Модель Шарпа

Портфель ц.б. – совокупность различных ценных бумаг, принадлежащих одному инвестору.

В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Во избежание высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел b-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

Где: s _iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

s² _M – дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом.

Если β>1 то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если β<1, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если β<0 то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается формулой:

Где: r_i – доходность ценной бумаги i за данный период;

r_I – доходность на рыночный индекс I за этот же период;

a _iI – коэффициент смещения;

b _iI – коэффициент наклона;

e _iI – случайная погрешность.