Приведенные или расходные скорости фаз

, м/с; , м/с. (2.3)

где S – площадь поперечного сечения канала, в котором осуществляется течение дисперсного потока, м².

2-7 Как определяется истинная скорость фаз в потоке?

Истинную скорость каждой из фаз можно определить, если известна часть площади поперечного сечения канала, занимаемая одной из фаз, например, сплошной

(2.4)

где – площадь поперечного сечения канала, занимаемая сплошной фазой, м2.

Величина называется живым сечением потока. Используя определим значения истинных скоростей фаз. Из формулы объемного расхода сплошной фазы имеем

(2.5)

где – площадь поперечного сечения канала, занятая сплошной фазой, м2.

– истинная скорость сплошной фазы, м/с.

Из (2.5) легко получить выражение для истинной скорости сплошной фазы:

(2.6)

По аналогии можно определить значение истинной скорости дисперсной фазы

(2.7)

Разность истинных скоростей равна скорости проскальзывания фаз друг относительно друга

(2.8)

Очевидно, значение весьма важно при рассмотрении взаимодействий фаз по границам раздела внутри двухфазного потока.

2-8 Где используется скорость проскальзывания фаз?

Выражение для истинной скорости сплошной фазы:

(2.6)

По аналогии можно определить значение истинной скорости дисперсной фазы

(2.7)

Разность истинных скоростей равна скорости проскальзывания фаз друг относительно друга

(2.8)

Очевидно, значение весьма важно при рассмотрении взаимодействий фаз по границам раздела внутри двухфазного потока.

2-9 Как определяется скорость двухфазного потока?

Если двухфазный поток рассматривается, как псевдогомогенный (внешняя задача), то его скорость определяется, как сумма приведенных скоростей фаз, составляющих этот поток:

2-10. Выведите формулу для расчета плотности двухфазного потока с объемной концентрацией дисперсной фазы, равной æ

Эффективная плотность двухфазного потока определяется следующим образом. Запишем уравнение массового расхода смеси

(2.10)

Используя формулу (2.2) перепишем последнее выражение в следующем виде:

откуда

*Объемная концентрация дисперсной фазы

æ = (2.2)

2-11 Как составляется мат. модель теплофизических процессов, протекающих в многофазной системе?

Математическая модель состоит из двух частей: системы главных уравнений и условий однозначности.

Система главных уравнений описывает наиболее важные процессы, происходящие в изучаемом объекте: движение среды, передачу тепла и массы из одной точки в другую или от одного объекта системы к другому, химические реакции, протекающие в объекте, и т.д. Эти процессы, как правило, описываются уравнениями, выражающими фундаментальные законы природы: законы сохранения массы, энергии, импульса и т.д. Однако, движение среды, перенос тепла и массы, а также одинаковые химические реакции протекают в бесконечном множестве объектов, и во всех этих случаях они описываются одними и теми же уравнениями.

Для того, чтобы индивидуализировать составляемую математическую модель, к системе ее основных уравнений добавляют условия однозначности, в которых формулируют индивидуальные особенности описываемого объекта.

2-12. Что такое бесконечно малый объем применительно к многофазной системе?

Для многофазных систем бесконечно малым называется объем, линейные размеры которого много меньше масштаба изменения параметров рассматриваемой системы. В то же время в указанном объеме находится достаточно большое количество частиц каждой фазы так, что их выход из элементарного объема или попадания в него новых частиц не сказывается на значении осредненных по объему параметров каждой из фаз.

2-13 Какое количество переменных подлежит определению в многофазной системе для того, чтобы полностью описать ее состояние?

Состояние движущейся среды полностью определено, если заданы вектор ее скорости и две скалярные величины – давление и плотность, как функции координат и времени: . Зная давление и плотность из уравнений состояния и закона сохранения массы можно определить температуру и концентрацию целевого компонента в описываемой фазе, как функции координат и времени.

Определению подлежат пять скалярных величин: три проекции вектора скорости, давление и плотность. Поэтому в общем случае в математическую модель теплофизических процессов дисперсной системы должны входить пять независимых скалярных уравнений, записанных для каждой из взаимодействующих фаз. Они представляют собой систему основных уравнений и выражают, обычно, законы сохранения массы, импульса и энергии.