Решение. I способ: требование – среди отобранных деталей окажется не более одной нестандартной – будет существенно

I способ: требование – среди отобранных деталей окажется не более одной нестандартной – будет существенно, если произойдёт любое из следующих двух несовместных событий: В – все детали стандартные, С – одна деталь нестандартная.

Интересующее нас событие А можно представить в виде суммы событий: А=В+С. По теореме сложения, P(А)=P(В)+P(С) (*).

Найдём вероятности событий В, С:

P(В)= , P(С) = .

Подставляя эти вероятности в равенство (*), окончательно получим

P(А)=2/15+8/15=10/15=2/3.

II способ: пусть событие D – две детали из шести нестандартные, тогда вероятность искомого события А равна P(А)=1 – P(D).

Найдём вероятность события D: P(D)= .

P(А)= .

Ответ: 2/3.