Приклад 9.2

Розглядається проект модернізації інформаційної системи торгового підприємства. Успішна модернізація дозволить збільшити грошові потоки підприємства на 100 тис. грн. Проте, існує можливість неправильного налаштування інформаційної системи, що може призвести до зниження грошових потоків підприємства на 50 000 грн. За оцінками експертів, існує 60 % вірогідність того, що нову інформаційну система не зможуть пристосувати під потреби даного підприємства. Проведення експерименту, який дозволить оцінити можливість використання інформаційної системи підприємством, обійдеться в 25 000 грн. Проте, існує лише 50 % вірогідність того, що експеримент дасть можливість оцінити готовність підприємства до схвалення інформаційної системи. Проведений експеримент дозволить модифікувати інформаційну систему до потреб підприємства, що дасть 90 % гарантію її успішної роботи. Якщо ж модифікацію не проводити, вірогідність успішної роботи інформаційної системи складатиме 20 %.

Завдання. Розрахуйте очікувану вартісну оцінку якнайкращого рішення. Оцініть доцільність установки інформаційної системи і проведення експерименту.

Рішення.

Вирішення завдання починається з того, що будується послідовність ухвалюваних рішень і їх наслідків. Ухвалене рішення веде до настання певної події.

Так, в ході реалізації проекту варто вирішити питання про те, проводити експеримент чи ні. Отже, перша точка прийняття рішення – це варто чи ні проводити експеримент (відображається у вигляді квадрата з цифрою один). Два альтернативні рішення («проводимо експеримент» і «не проводимо експеримент») відображаємо у вигляді пунктирних ліній, що виходять з точки прийняття рішення № 1.

Рис. 9.1. Дерево рішень.

Рішення про проведення експерименту призводить до події – проведення експерименту, яке графічно позначається у вигляді кружка з кодовим позначенням А. У цієї події можуть бути два наслідки – або результати експерименту показали, що інформаційну систему можна модифікувати до особливостей підприємства, або ні. Кожен з цих наслідків відображається у вигляді суцільних ліній, що виходять з події А.

Кожен з наслідків події А приводить до точок прийняття рішення – встановлювати чи ні інформаційну систему. Графічно кожна з цих точок прийняття рішень відображається у вигляді квадратів № 2 і 3, а альтернативні рішення («встановлювати інформаційну систему» і «не встановлювати інформаційну систему») - у вигляді двох пар пунктирних ліній, що виходять з точок прийняття рішення № 2 і 3.

Прийняття рішення про установку інформаційної системи (у умовах і якщо модифікація можлива, і якщо модифікація неможлива) приводять до настання подій – «установки інформаційної системи». Графічно ці події відображаються у вигляді кружечків з кодовими позначеннями B і D. Для кожної з подій можливі два наслідки - модернізація буде або успішною, або ні. Кожен з наслідків відображається графічно у вигляді суцільних ліній.

Прийняття рішення про відмову від установки інформаційної системи (і за умов, якщо її модифікація можлива, і якщо неможлива) приводить до настання подій «інформаційна система не встановлена», які графічно відображаються у вигляді кружечків з кодовими позначеннями C і E. Для кожної з цих подій є можливим тільки один наслідок з нульовим результатом, що відображається у вигляді суцільних ліній.

Тепер розглянемо наслідки альтернативного рішення не проводити експеримент. Це рішення приводить до наступної точки прийняття рішення - встановлювати інформаційну систему чи ні, яка графічно відображається у вигляді прямокутника з кодовим позначенням 4. Для точки прийняття рішення № 4 можливі два альтернативні рішення («встановлювати інформаційну систему» і «не встановлювати інформаційну систему»), що відображаються у вигляді пунктирних ліній, які, у свою чергу, приводять до двох подій – встановлення інформаційної системи і не встановлення інформаційної системи. Ці події графічно відбиваються у вигляді кружечків з кодовими позначеннями F і G.

Для події з кодовим позначенням F (інформаційна система встановлена) можливі два наслідки – модернізація успішна і модернізація неуспішна, які відображаються у вигляді суцільних ліній. Для події з кодовим позначенням G (інформаційна система не встановлена) наслідок з нульовим результатом один.

Після того, як послідовність всіх прийнятих рішень, їх наслідків і подій встановлена, необхідно розрахувати очікувану вартісну оцінку для кожного варіанту розвитку подій і рішень. При розрахунку очікуваних вартісних оцінок необхідно просуватися по дереву рішень у зворотному порядку.

Успішна модернізація інформаційної системи принесе підприємству 100 000 грн., а невдала – приведе до втрати 50 000 грн., причому вірогідність невдалої модернізації складає 60 %. Для того, щоб розрахувати очікувану вартісну оцінку для події F (установка інформаційної системи) необхідно підсумувати добуток приростів грошових потоків унаслідок настання альтернативних наслідків подій і вірогідності настання цих наслідків.

EMV (F) = 100 000×0.4+(-50 000)×0.6= 10 000

Набуте значення проставляється над вузлом F.

Відмова від установки системи призведе до нульового результату. Тому очікувана вартісна оцінка для події G дорівнює нулю.

EMV (G) = 0

Для того, щоб визначити очікувану вартісну оцінку точки прийняття рішення, необхідно вибрати максимальну очікувану вартісну оцінку подій, альтернативних рішень, що є наслідками.

Так, для точки прийняття рішення № 4, вибирається максимальна між очікуваними вартісними оцінками подій F і G.

EMV (4) = max {EMV (F), EMV (G)} = max {10 000, 0}= 10 000 = EMV (F)

Набуте значення проставляється над вузлом 4. Рішення, що приводить до події G (не встановлюємо інформаційну систему), відкидається.

Далі визначаємо очікувану вартісну оцінку для вузла 2.

EMV (B) = 100 000×0.9+(-50 000)×0.1= 85 000

EMV (С) = 0

EMV (2) = max {EMV (B), EMV (C)} = max {85 000, 0}= 85 000 = EMV(B)

У вузлі 2 відкидаємо рішення, що приводить до події C.

Визначимо очікувану вартісну оцінку для точки прийняття рішення 3.

EMV (D) = 100 000×0.2+(-50 000)×0.8= - 20 000

EMV (E) = 0

EMV (3) = max {EMV (D), EMV (E)} = max {- 20 000, 0}= 0 = EMV(E)

У вузлі 3 відкидаємо рішення, що приводить до події D (встановлюємо інформаційну систему).

В останню чергу визначаємо очікувану вартісну оцінку для точки прийняття рішення № 1.

EMV (A) = 85 000×0.5+ 0×0.5 – 25 000 = 17 500

EMV (1) = max {EMV (A), EMV (2)} = max {17 500, 10 000}= 17 500 = EMV(A)

У вузлі 1 відкидаємо рішення «не проводити експеримент».

Тобто, оптимальним буде проведення експерименту. Якщо модифікація інформаційної системи можлива – встановлюємо інформаційну систему. Якщо ні – не встановлюємо.

Аналіз чутливості - це метод аналізу ризику, який спрямовано на оцінку ступеня дії на результуючий показник проекту (як правило, NPV) чинників, що його формують.

Аналіз чутливості проекту проводиться в наступній послідовності.

1. Виділяються чинники, що беруть участь у формуванні NPV проекту, як змінні (такі, як ціна одиниці продукції, прогнозований обсяг реалізації продукції в натуральному виразі, окремі складові витрат), так і незмінні (наприклад, ставка податку на прибуток).

2. Для кожного чинника задаються базові значення, тобто значення, які прогнозуються як найбільш вірогідні, і діапазони зміни базових значень.

3. На підставі базових значень розраховується NPV проекту.

4. Значення одного із змінних чинників змінюється в заданих межах, при цьому значення інших чинників залишаються незмінними.

5. Розраховується значення NPV проекту з урахуванням нового значення чинника.

6. Етапи 4-5 повторюються кілька разів для кожного змінного чинника. При цьому кожне значення чинника і NPV, наносяться на графік, що відображає залежність між чинником і NPV проекту. В результаті будуть отримані графіки чутливості NPV проекту до зміни чинника. Чим крутіше нахил графіка, тим більш чутливо NPV проекту до зміни чинника.

Можливо оцінити чутливість NPV проекту до зміни чинників, що його формують, за допомогою розрахунку еластичності.

(9.1)

де ∆_NPV% - процентна зміна NPV при зміні чинника f;

NPV₁ – значення чистої приведеної вартості при новому значенні змінної f;

NPV₀ - значення чистої приведеної вартості при базисному значенні змінної.

(9.2)

де E – еластичність зміни NPV при зміні чинника f (показує, наскільки зміниться NPV при зміні f на 1 %);

∆_NPV% - процентна зміна NPV при зміні чинника f на ∆_f%;

∆_f%;- процентна зміна чинника f.

7. Чинники ранжуються за ступенем чутливості до них NPV проекту. Насамперед необхідно контролювати можливу зміну тих чинників, до яких NPV проекту найбільш чутливе, оскільки навіть незначна зміна цих чинників може призвести до значного зниження NPV проекту.