Приклад 9.3

Розглядається проект виробництва тортів. Для реалізації проекту планується придбання устаткування вартістю 15 000 грн, термін експлуатації якого 3 року. Ціна одного торта планується на рівні 50 грн. Витрати сировини на виробництво одного торта складатимуть 20 грн. Для виробництва і реалізації тортів потрібно буде найняти персонал з щомісячною заробітною платою 6000 грн. і орендувати приміщення, плата за використання якого складатиме 1000 грн. на місяць. Торти планується реалізувати в обсязі 25 од. на день. Проект розраховано на три роки. Ставка податку на прибуток складатиме 25 %, а ставка дисконтування – 20 %. Оцініть чутливість проекту.

Рішення.

Розрахуємо NPV проекту на підставі базових значень.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(50×25×365-20×25× ×365-6000×12-1000×12-5000)+5000=143 562,5 (грн.)

NC₀ = 15 000 грн.

CF₀ = -15 000 грн.; CF_1-5 = 143 562,5 (грн.)

= 287 411,75 грн.

Оцінимо чутливість NPV проекту до зміни ціни продукції. Визначимо, яким буде значення NPV проекту, якщо ціна збільшиться на 10% і складе 55 грн.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(55×25×365-20×25× ×365-6000×12-1000×12-5000)+5000= 177 781,25 (грн.)

= 359 492,91 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною ціни.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від ціни продукції.

Тобто, при зміні ціни на 1 %, NPV проекту зміниться на 2,5% в тому ж напрямі.

Тепер визначимо, наскільки чутливий NPV проекту до зміни витрат сировини на виробництво одиниці продукції. Визначимо, яким буде значення NPV проекту, якщо витрати збільшаться на 10% і складуть 22 грн.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(50×25×365-22×25× ×365-6000×12-1000×12-5000)+5000= 129 875 (грн.)

= 258 579,28 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною витрат.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від витрат сировини на одиницю продукції.

Тобто, при зміні на 1 % витрат на сировину для виробництва торта, NPV проекту зміниться на 1 % у протилежному напрямі. Так, при збільшенні витрат на 1 % - NPV знизиться на 1 %, і навпаки.

Оцінимо чутливість NPV проекту до зміни заробітної плати. Визначимо, яким буде значення NPV проекту, якщо зарплата персоналу збільшиться на 10% і складе 6600 грн. в місяць.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(50×25×365-20×25× ×365-6600×12-1000×12-5000)+5000= 138 162,5 (грн.)

= 276 036,75 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною заробітної плати.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від досліджуваного чинника.

Тобто, при зміні на 1 % заробітної плати і за інших рівних умов, NPV проекту зміниться на 0,4 % у протилежному напрямі.

Визначимо еластичність NPV проекту до зміни орендної плати. Обчислимо, яким буде значення NPV проекту, якщо орендна плата збільшиться на 10% і складе 1100 грн. в місяць.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(50×25×365-20×25× ×365-6000×12-1100×12-5000)+5000= 142 662,5 (грн.)

= 285 515,91 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною орендної плати.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від плати за оренду.

NPV проекту малочутливе до зміни орендної плати – при зміні орендної плати на 1 % і за інших рівних умов, NPV проекту зміниться на 0,07 % у протилежному напрямі.

Оцінимо еластичність NPV проекту до зміни попиту на продукцію проекту і збільшення обсягу її реалізації. Визначимо, яким буде значення NPV проекту, якщо реалізація продукції збільшиться на 10% і складе близько 27,5 одиниць в день.

OCF_1-5=(1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t=(1-0.25)×(50×27,5×365-20×27,5× ×365-6000×12-1000×12-5000)+5000= 164 093,75 (грн.)

= 330 660,45 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною кількості реалізації продукції.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від обсягу реалізації.

При зміні обсягу продажів в натуральному виразі на 1 % і за інших рівних умов, NPV проекту зміниться на 1,5 % у тому ж напрямі.

На підставі проведеного аналізу, можна зробити висновок, що NPV проекту найбільш чутливий до зміни ціни реалізації, потім обсягу реалізації в натуральному виразі, потім витрат на сировині для виробництва одиниці продукції, потім заробітної плати і нарешті – орендної плати.

Результати аналізу чутливості, який проведено графічне наведені на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Залежність NPV проекту від чинників, що його формують.

На графіку видно, що зміна ціни і обсягу реалізації надають прямого впливу на зміну чистій приведеній вартості, а решта чинників – зворотнього. Найбільший кут нахилу має крива залежності NPV проекту від зміни ціни, отже, цей чинник надає найбільшого впливу на чисту приведену вартість і навіть незначна зміна цього чинника може призвести до значної зміни результатів проекту.

Аналогічно можна оцінити чутливість інших критеріїв ефективності проекту.

Аналіз сценаріїв – це метод аналізу ризиків, що дозволяє сформувати три сценарії реалізації проекту і його результатів.

Цей метод є продовженням аналізу чутливості. Його основна відмінність полягає у тому, що одночасній зміні піддаються всі змінні чинники, що беруть участь у формуванні NPV проекту. При цьому вони змінюються з урахуванням кореляційно-регресійних зв'язків між ними. В результаті формуються три варіанти розвитку подій – песимістичний, оптимістичний і найбільш вірогідний.

Імітаційне моделювання методом Монте-Карло – це метод аналізу ризиків, що дозволяє оцінити розподіл вірогідності для NPV проекту, його математичне очікування і середньо квадратичне відхилення.

Імітаційне моделювання методом Монте-Карло здійснюється в наступній послідовності.

1. Виділяються чинники, що беруть участь у формуванні NPV проекту. Для кожного змінного чинника задається діапазон зміни, розподіл вірогідності і кореляційна залежність (наприклад, між ціною і обсягом реалізації).

2. Для кожного чинника задаються базові значення, тобто значення, які прогнозуються як найбільш вірогідні.

3. Розраховується NPV проекту на підставі прогнозованих (базових) значень чинників.

4. Для кожного змінного чинника методом випадкових чисел і з урахуванням розподілу вірогідності і кореляційно-регресійних зв'язків задаються нові значення.

5. З урахуванням нових значень розраховується NPV проекту.

6. Етапи 4 і 5 повторюються безліч разів (наприклад, 1000 разів).

В результаті отримують безліч значень NPV, що дозволяє сформувати розподіл вірогідності, середнє значення NPV (найбільш вірогідне) і його середньоквадратичне відхилення (що показує наскільки значення NPV можуть відхилятися від середнього). Якщо обчислити частку негативних значень NPV в отриманому розподілі, можна кількісне оцінити ризик проекту.

Економіко-статистичний метод аналізу ризику засновано на розрахунку розмаху варіації, дисперсії, середньоквадратичного відхилення, коефіцієнту варіації і дозволяє оцінити вірогідність набуття певного значення NPV, а, отже, і ризикованості проекту.

Суб'єктивна оцінка розподілу вірогідності базується на думках експертів щодо розвитку подій за тим або іншим сценарієм.

Розмах варіації (R) – це показник, що дозволяє оцінити різницю між максимальним і мінімальним значенням результату проекту, як правило, NPV.

R_NPV = NPV_max - NPV_min, (9.3)

де NPV_max – максимальне значення NPV (його оптимістичне значення);

NPV_min - мінімальне значення NPV (його песимістичне значення).

Єдиною перевагою розмаху варіації є простота його розрахунку, а основним недоліком – те, що крайні значення можуть бути недостатньо показовими.

Дисперсія (d ²) характеризує ступінь розкиду можливих результатів (NPV) від середньої величини. Розрахунок дисперсії здійснюється за наступною формулою.

(9.4)

де δ²_NPV – дисперсія;

NPV₁ – результат проекту за i-м сценарієм розвитку подій;

– середній очікуваний результат проекту (як правило, NPV);

P_i - вірогідність розвитку подій за i-м сценарієм;

n - кількість сценаріїв розвитку подій.

Середній очікуваний результат проекту (середнє значення NPV) розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої, де як ваги виступає вірогідність отримання кожного результату. Враховуючи те, що сума вірогідності набуття певного значення NPV дорівнює одиниці, середнє значення NPV розраховується як сума добутків NPV на вірогідність його отримання.

(9.5)

де – середній очікуваний NPV проекту;

NPV_i – результат проекту за i-м сценарієм розвитку подій;

P_i - вірогідність розвитку подій за i-м сценарієм;

n - кількість сценаріїв розвитку подій.

Середньоквадратичне відхилення (d²), яке може бути розраховано як квадратний корінь з дисперсії, дозволяє заздалегідь оцінити ризик проекту.

, (9.6)

де δ_NPV – середньоквадратичне відхилення NPV;

δ²_NPV – дисперсія NPV.

Чим більше середньоквадратичне відхилення, тим в більшому діапазоні можливе відхилення прогнозованого результату проекту (NPV) від середнього, тим вище ризик проекту.

Коефіцієнт варіації (CV) – це показник, що дозволяє оцінити міру відносного ризику проекту. Розраховується як відношення середньоквадратичного відхилення і середнього значення результату проекту (NPV).

(9.7)

де CV– коефіцієнт варіації;

δ_NPV – середньоквадратичне відхилення результату проекту;

– середній очікуваний результат проекту.

За інших рівних умов, перевагу варто віддавати тому проекту, коефіцієнт варіації NPV якого нижче.

Якщо коефіцієнт варіації нижче 10 %, то рівень коливань вважається за низький. Якщо вище 10%, але менше 25 % - помірним. А якщо вище 25% - високим.