К задачам 51-60

Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на Х по данным, приведенным в корреляционной таблице.

Y	X	ny
nx						N=100

Решение.

Составим корреляционную таблицу в условных вариантах, выбрав в качестве ложных нулей С₁=30 и С₂= 36 (каждая из этих вариант расположена в середине соответствующего вариационного ряда).

v	u	nv
-2	-1
-2
-1
nu						N=100

Найдем

Найдем вспомогательные величины

Найдем

Составим расчетную таблицу.

Пояснения к составлению таблицы.

1). Произведение частоты n_uv на варианту u записывают в правом верхнем углу клетки, содержащей значение частоты.

2). Складывают все числа, помещенные в правых верхних клеток одной строки, и их сумму помещают в клетку этой же строки «столбца U».

3). Наконец, умножают варианту v на U и полученное произведение записывают в соответствующую клетку «столбца vU».

4). Сложим все числа «столбца vU», получают сумму åvU, которая равна искомой сумме . Например, для нашей таблицы искомая сумма =82.

Для контроля аналогичные вычисления производят по столбцам.

Найдем искомый выборочный коэффициент корреляции: . Найдем шаги h₁ и h₂ (разности между любыми двумя соседними вариантами): h₁=25-20=5; h₂=26-16=10/

Подставив найденные величины, получим искомое уравнение прямой линии регрессии У на Х: