Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Формулы полной вероятности и Байеса



В торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков:10% от первого, 40% от второго и 50% от третьего. Практика показала, что телевизоры, поступающие от первого, второго и третьего поставщиков, не потребуют ремонта в течении гарантийного срока, соответственно в 70%,90% и 80% случаев.

1) найти вероятность того, что поступивший в торговую фирму телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного срока;

2) проданный телевизор не потребовал ремонта в течение гарантийного срока, от какого поставщика вероятнее всего поступил телевизор?.

Решение.

1) обозначим через А- «телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного срока». Возможны следующие предположение (гипотезы) о поставщике поступившего в торговую фирму телевизора.

H1= «телевизор поступил от первого поставщика»;

H2= «телевизор поступил от второго поставщика»;

H3= «телевизор поступил от третьего поставщика».

По условию Р(H1)=0.1; Р(H2)=0.4; Р(H3)=0.5

Условные вероятности того, что телевизор не потребует ремонта, если он поступил от поставщика: Р(А/H1)=0.7; Р(А/H2)=0.49; Р(А/H3)=0.8

По формуле полной вероятности: Р(А)= Р(H1) Р(А/H1)+ Р(H2) Р(А/H2)+ Р(H3) Р(А/H3)=

0,1*0,7+0,4*0,9+0,5*0,8=0,83.

2) найдем вероятности того, что телевизор не потребовал ремонта в течение гарантийного срока от первого, второго и третьего поставщиков.

По формуле Байеса:

Таким образом, наивероятнейшей будет гипотеза о том, что телевизор потупил от третьего поставщика.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 666 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...