 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Формула полной вероятности, формулы Бейеса
|
|
Гипотезы -это предположения об условиях опыта, которые исключают одно другое. Гипотезаявляется случайным событием. Все гипотезы относительно какого-то опыта составляют полную группу событий.
v Теорема 5. Если об условиях опыта можно сделать n гипотез 
, и если событие А может состояться только при одной из этих гипотез, то вероятность события А исчисляется по формуле полной вероятности:
,
где P(Hi)- вероятность гипотезы Нi,
Р(А/Hi)- вероятность события А при условии реализации гипотезы Hi (условная вероятность).
v Теорема6. Если до эксперимента вероятности гипотез были 
, а в результате эксперимента появилось событие А, то с учетом этого события новые, то есть условные вероятности гипотез исчисляются по формулами
,
где 
- полная вероятность события А.
¨ Задача о допинге.
Известно, что примерно 10% классных спортсменов принимают перед соревнованиями допинг. Анализ тренировок данного спортсмена показывает, что без допинга он в 6 попытках из 9 поднимает рекордный вес, а после допинга - в 8 попытках из 10. На соревнованиях рекордный вес был взят. Какова вероятность того, что этот спортсмен принял допинг?
Решение.
Обозначим события:
гипотеза: D - спортсмен принял допинг, 
- не принял допинга, В - взятие рекордного веса.
По условию задачи вероятности гипотез D и :
Поскольку условная вероятность гипотезы (ее еще называют апостериорной вероятностью в отличие от априорной) превышает среднестатистическую, указанную в условии задачи, то считают, что спортсмен мог принять допинг и применяют к нему дополнительные тесты.
O Сущность формул Бейеса.
Формулы Бейеса позволяют сделать переоценку вероятностей гипотез после того, как становится известным результат опыта, в котором появилось событие, относительно которого эти гипотезы выдвигались.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 944 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
