Операции над событиями

Суммой нескольких событий называется событие, которое состоит в появлении хотя бы одного из этих событий.

Ä Для эксперимента однократного бросания игральной кости:

Пусть А = {2}, B = {четное}. Тогда A+B = {2, 4, 6} и реализуются оба события.

Пусть A = {2}; B = {нечетное}. Тогда A+B = {1, 3, 5, 2} и реализуется одно из событий.

Событие называют противоположным событию , если события и несовместные и событие состоит в том, что событие не произойдет. Сумма противоположных событий равна достоверному событию:

Ä Для эксперимента однократного бросания игральной кости.

Если ={ число очков <=2 }, тогда = { число очков >2 }.

Если ={ четное число очков }, тогда = { нечетное число очков }.

Произведением нескольких событий называется событие, которое состоит в совместном появлении всех этих событий.

Ä Для эксперимента однократного бросания игральной кости.

Пусть A = {2}, а B = {четное}. Тогда A B = {2}. Если A = {2}, а B = {нечетное}, тогда A B = , так как произведение несовместных событий равно невозможному событию.

Свойства операций сложения и умножения:

	A+B = B+A		A B = B A
	(A+B)+C = A+(B+C)		(A B) C = A (B C)
	A (B+C) = A B+A C

O Полезные формулы

Для Ø -события	A+ Ø = A	A Ø = Ø
Для U-события	A+U = U	A U = A
Для A-события	A+A = A	A A = A

Два события называются независимыми (зависимыми), если вероятность одного из них не зависит (зависит) от того, произойдет или не произойдет второе событие.

Условной вероятностью P(B/A) называют вероятность события В, рассчитанную в предположении, что событие А уже наступило.