Упражнения. 3.1. Сколькими способами 10 человек могут встать в очередь друг за другом?

3.1. Сколькими способами 10 человек могут встать в очередь друг за другом?

3.2. Сколькими способами из группы в 24 человека можно выбрать двоих делегатов на конференцию?

3.3. Сколькими способами из группы спортсменов в 18 человек можно выбрать двоих участников соревнования?

3.4. Сколькими способами можно выбрать старосту и профорга в группе студентов из 24 человек?

3.5. Ежедневно в классе из 25 учащихся выделяются для дежурства двое. Можно ли составить график дежурств так, чтобы никакие двое не дежурили вместе дважды в течение учебного года?

3.6. Сколькими способами можно выбрать из 10 человек команду из 5 человек для игры в баскетбол?

3.7. Сколько шестибуквенных слов можно составить из карточек, из которых составлено слово «ученик»?

3.8. Сколько трехбуквенных слов можно составить из карточек, из которых составлено слово «ученик»?

3.9. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются?

3.10. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе могут повторяться?

3.11. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если нечетные и четные цифры в числе чередуются и не повторяются?

3.12. Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе могут повторяться?

3.13. Фотограф выстраивает в ряд трех мужчин и четырех женщин так, чтобы мужчины и женщины чередовались. Сколькими способами он может это сделать?

3.14. Фотограф выстраивает в ряд трех мужчин и трех женщин так, чтобы мужчины и женщины чередовались. Сколькими способами он может это сделать?

3.15. Сколькими способами можно разбить 10 человек на две команды для игры в баскетбол?

3.16. Сколькими способами можно выбрать тройку, семерку, туза из колоды в 52 карты?

3.17. Сколько различных трехбуквенных слов можно составить из карточек, из которых составлено слово «ученик»?

3.18. Сколько различных трехбуквенных слов можно составить из карточек, из которых составлено слово «молоток»?

3.19. Имеются два семейства параллельных прямых: в одном п прямых, в другом – т. Сколько параллелограммов образовалось при пересечении этих прямых?

3.20. Имеются две параллельные прямые. На одной отмечено п точек, на другой – т точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?