Теорія ймовірностей

Теорія ймовірностей – це математична наука, яка вивчає закономірності у випадкових явищах.

Під випадковими ми розуміємо явища, які при неодноразовому повторенні в однакових умовах проходять по-різному.

Наведемо приклади таких явищ.

1. Одне й те саме тіло зважують на аналітичних терезах. Результати зважувань будуть трохи відрізнятися один від одного. Ця різниця обумовлюється впливом багатьох факторів, які змінюються з кожним випробуванням: розташування тіла на чашці терезів, випадкові вібрації апаратури, похибки показів приладу та ін.

2. Літак здійснює політ на певній висоті. Теоретично він летить горизонтально, рівномірно й прямолінійно. Фактично ж центр маси літака відхиляється від визначеної траєкторії, і ми можемо спостерігати коливання літака біля центра маси. Ці відхилення й коливання випадкові, а тому вони щоразу не повторюються.

3. Одну й ту саму монету підкидають кілька разів. Кожного разу ми не можемо передбачити, на який бік впаде монета, тому що діють фактори, які неможливо врахувати: форма монети, сила, з якою вона підкидається, та інші.

У всіх описаних прикладах спільним є те, що разом із основними умовами випробування, які залишаються незмінними, існують ще й другорядні умови, які ми не можемо врахувати і які змінюються у кожному випробуванні, зумовлюючи випадковість результату. Разом з тим, виявляється, що, хоча спостерігаючи одне випадкове явище, ми не можемо програмувати його результати, спостереження багатьох однорідних випадкових явищ дає можливість передбачити результат, причому досить точно. Це відбувається тому, що велике число випадкових подій, незалежно від їх природи, підпорядковується певним закономірностям.

Чим більша кількість однорідних випадкових явищ бере участь у випробуванні, тим чіткіше й виразніше виявляються їх специфічні закони і тим з більшою точністю можна робити науковий прогноз.

Вивченням саме таких законів займається теорія ймовірностей.