Реологические методы

При оценке качества готовых изделий, сырья и полуфабрика­тов наряду с субъективными методами широко используют структурно-механические и реологические методы. Без учета реологи-

ческих свойств кондитерских масс невозможно обеспечить ста­бильность производства качественной продукции.

Знание зависимости реологических свойств полуфабрикатов кондитерского производства от температуры, влажности, продол­жительности и интенсивности механического и теплового воздей­ствия и других факторов позволяет оптимально регулировать и прогнозировать технологические параметры производства.

Реология изучает деформационное поведение реальных тел под действием нагрузки. При этом для описания структурно-механи­ческих и реологических свойств тела используются положения ме­ханики и теории упругости.

Под действием внешней нагрузки в теле возникают деформа­ции и напряжения, характеризующие внутренние силы взаимо­действия его элементов.

Под деформацией понимают относительное смещение частиц тела, при котором не нарушается его непрерывность. Деформация называется упругой (мгновенно обратимой), если после снятия нагрузки тело без запаздывания возвращается в исходное состоя­ние, и остаточной, если после снятия нагрузки деформация со­храняется.

Многие пищевые массы под действием нагрузки помимо упру­гой деформации испытывают эластичную (запаздывающую) де­формацию. В этом случае после снятия нагрузки тело возвращает­ся в исходное состояние в течение некоторого времени в результа­те постепенного убывания напряжений. Процесс убывания напря­жений во времени называется релаксацией. Время релаксации качественно характеризует структурно-механические свойства тела.

Пластичность — свойство тел необратимо деформироваться под действием нагрузки. Пластическая деформация под действием постоянной нагрузки характеризуется ползучестью.

Вязкость — свойство системы оказывать сопротивление отно­сительному смещению слоев, вызываемому внутренним трением.

В теории реологии используются следующие основные модели идеальных тел: идеально-упругое (тело Гука), идеально-пластич­ное (тело Сен-Венана) и идеально-вязкое (тело Ньютона).

Идеально-упругим называют тело, поведение которого под на­грузкой подчиняется закону Гука, т. е. линейная деформация про­порциональна приложенной нагрузке.

Идеально-пластичным называют тело, которое остается жест­ким до тех пор, пока величина приложенного напряжения меньше некоторого критического значения, которое называется пределом текучести (х_т). По достижении предела текучести происходит пла­стическое течение материала с постоянной скоростью при посто­янном напряжении.

Идеально-вязким считается тело, течение которого подчиняется постулату Ньютона и закону Пуазейля. Идеально-вязкое тело

чаше называют ньютоновской жидкостью. Вязкость такой жидко­сти называется нормальной, бесструктурной или ньютоновской, так как она не зависит от скорости сдвига.

Ни один из пищевых материалов по своим реологическим ха­рактеристикам не может соответствовать одному из идеальных тел. Кондитерские массы — это концентрированные дисперсные системы с пространственными структурами, обладающие сложны­ми реологическими свойствами.

Для ненъютоновских жидкостей вязкость является функцией скорости сдвига (скорости деформации), поэтому ее называют ка­жущейся или эффективной вязкостью.

Для описания реологических свойств пищевых масс пользуют­ся зависимостями напряжения от скорости сдвига т(у) или вязкос­ти от скорости сдвига л (у) и другими характеристиками — пре­дельным напряжением сдвига tq, индексом течения п, коэффици­ентом консистенции К.

Среди большого разнообразия приборов для определения рео­логических свойств наиболее широко применяются капиллярные и ротационные вискозиметры.

Метод капиллярной вискозиметрии. Вискозиметры капиллярного типа применяются для материалов, имеющих относительно не­большую вязкость. Конструкции капиллярных вискозиметров представлены на рис. 2.23,а, б. В отличие от вискозиметра Остваль­да (рис. 2.23,а), вискозиметр Уббелоде (рис. 2.23,6) снабжен боковой трубкой для уменьшения влияния поверхностного натяжения выте­кающей жидкости на вязкость.

Капиллярные вискозиметры имеют размер капилляра от 0,3 до 0,7 мм, что позволяет изме­рять вязкость в широком диапа­зоне. При выборе вискозиметра следует иметь в виду, что время вытекания жидкости должно со­ставлять от 1 до 3 мин. В против­ном случае точность определения вязкости будет низкой.

Через трубку 1 (см. рис. 2.23,6) в резервуар 2 хорошо вымытого и высушенного вискозиметра пи­петкой заливают заранее отме­ренное количество исследуемой жидкости до уровня между рис­ками m₃-m₄. Прибор помещают в жидкостный термостат в строго вертикальном положении, по- Рис. 2.23. Капиллярные стеклянные гружая до уровня немногим вискозиметры:

выше резервуара 6, и термоста- а – Оствальда; б -Уббелоде

тируют при заданной температуре в течение 25—30 мин. После этого с помощью резиновой трубочки, надетой на трубку 7, жидкость засасывается в резервуары 5 и 6. При использовании вискозиметра Уббелоде трубку 8 закрывают. Далее трубки 7 и 8 соединяют с атмосферой и определяют время истечения жидко­сти из резервуара 6 через капилляр 4 в резервуары 3 и 2. Время истечения отсчитывается при снижении уровня жидкости в трубке 7с резервуарами 5 и 6 от риски m₁ до риски m₂. Измере­ние повторяют трижды и вычисляют среднее арифметическое значение.

Вязкость (Па • с) для ламинарного течения по капиллярам вы­числяют по уравнению Пуазейля:

(2.31)

где r—радиус капилляра, м; h —высота слоя жидкости, м; g— ускорение свобод­ного падения, м/с²; V— объем вытекающей жидкости, м³; l — длина капилляра, м; t — время вытекания, с; d — плотность жидкости, кг/м³.

На практике пользуются коэффициентом к, который является постоянной величиной для данного вискозиметра,

(2.32)

Значение к находят при измерении времени вытекания to жид­кости с известными значениями плотности d_o и вязкости η_o:

Пользуясь полученным значением к, вязкость исследуемой жидкости рассчитывают по формуле η=ktd.

Метод ротационной вискозиметрии. Ротационные вискозиметры нашли наиболее широкое применение для контроля и исследова­ния свойств сырья, полуфабрикатов и готовой продукции. Рота­ционные вискозиметры по сравнению с капиллярными использу­ются в более широком диапазоне значений вязкости исследуемых объектов и позволяют более полно характеризовать их реологи­ческие свойства.

Принцип действия ротационного вискозиметра заключается в измерении усилия, которое необходимо приложить к одному из двух коаксиально расположенных цилиндров (рис. 2.24,а), между которыми находится исследуемый продукт. При этом вязкая жид­кость, прилипшая к стенкам, вовлекается в движение и силами внутреннего трения создает сопротивление вращению.

В выпускаемых моделях вискозиметров обычно вращается

Рис. 2.24. Принципиальные схемы измерительных пар, используемых в ротационных вискозиметрах:

а — коаксиальные цилиндры; б— конусы; в — плоскопараллельные пластины

внутренний цилиндр. В качестве измерительной пары вместо ци­линдров иногда используют конусы (рис. 2.24,6) и плоскопарал­лельные пластины (рис. 2.24, в).

Обычно ротационные вискозиметры комплектуют нескольки­ми парами измерительных цилиндров, рассчитанных на различ­ные диапазоны измерения вязкости.

Внешний цилиндр снабжен водяной рубашкой, по которой циркулирует вода с заданной температурой.

Перед началом определения прибор собирают согласно прила­гаемой инструкции. Во внешний цилиндр измерительной пары помещают определенное количество навески, указанное в инст­рукции к прибору. Затем, если это необходимо, навеску термоста-тируют до расплавления продукта (например, шоколада). После чего навеску выдерживают еще 20—25 мин и приступают к опре­делению.

С помощью ручки переключателя устанавливают скорость вра­щения внутреннего цилиндра на то или иное значение, которому согласно прилагаемой инструкции соответствует определенный градиент скорости. Затем на измерительной шкале фиксируют по­казания прибора, по которым рассчитывают напряжение сдвига.

Эффективная вязкость

(2.33)

где τ — напряжение сдвига; γ — скорость сдвига.

Для более полной характеристики реологических свойств объекта исследования напряжение сдвига определяют при не­скольких значениях градиента скорости. Полученные данные ма­тематически обрабатывают для получения функциональных зави­симостей, используя при этом реологические модели неполных кривых течения (табл. 2.2). Предпочтение отдают той модели, ко­торая наиболее точно описывает экспериментальные данные.

Таблица 2.2
Автор модели Уравнение состояния Функция вязкости

Ньютон

Оствальд

Бингам

Кэссон

Гершель-Балкли

Принятые обозначения: т — напряжение сдвига; т₀""предельное напряжение сдвига; у — скорость сдвига; г\ — ньютоновская вязкость; r\^ — эф­фективная вязкость; г|пл — пластичная вязкость; х_к и г\_к — предельное напряжение сдвига и вязкость по Кэссону; п — индекс течения; К— коэффициент консистен­ции.

Уравнение Ньютона применимо для сахарных и солевых ра­створов, масел и расплавленных жиров (какао-масло). Уравнение Бингама используется для описания реологических свойств иде­ально-пластичного материала, который встречается довольно редко.

Обычно для нелинейно-пластичного материала используют степенные законы Гершеля — Балкли или Кэссона. Также можно использовать уравнение Оствальда, если предел текучести доста­точно мал и его можно не учитывать.

Предел текучести определяют экстраполяцией начала кривых течения на ось ординат (рис. 2.25,а).

Для определения коэффициентов уравнения Гершеля — Балк­ли то переносят в левую половину уравнения, а затем логарифми­руют обе его части:

(2.34)

В соответствии с полученной зависимостью находят значения

lg γ и соответствующие им значения lg(τ-τ₀), которые обрабатыва­ют методом наименьших квадратов и получают линейную зависи­мость у = а + bх. В полученном уравнении у = l g((τ-τ₀), а = «lgiirui. b = n = tga, x = lgy (рис. 2.25,6).

При использовании уравнения Кэссона путем математической

обработки получают (Рис.2.25,в).

Коэффициент корреляции полученных линейных зависимос­тей характеризует точность используемой модели, описывающей реологические свойства. Чем ближе его значение к единице, тем ближе полученная функциональная зависимость реальным реоло­гическим свойствам исследуемого продукта.

Рис. 2.25. Кривая течения пластичного тела (а); линейные зависимости моделей Гершеля-Балкли (6) и Кэссона (в)