Правило Лопиталя и вычисление пределов

Производную от производной данной функции, если она существует, называют производной второго порядка, или второй производной, от данной функции и обозначают символом . Таким образом .

В общем случае производной порядка от данной функции называется производной от производной порядка этой функции:

.

Задача 1. Найти третью производную от функции .

Решение. Найдем первую производную от заданной функции . Вторая производная – это производная от производной , тогда искомая третья производная – это .

Задача 2. Найти для следующих функций

2.1 2.2

2.3 2.4

2.5 2.6

2.7 2.8

2.9 2.10

2.11 2.12

2.13 2.14

2.15