Решение. В задаче 2 выбора: 1) расставляют 7 книг (две определённые книги принимаем за одну);

В задаче 2 выбора: 1) расставляют 7 книг (две определённые книги принимаем за одну);

2) расставляют 2 определённые книги.

Рассмотрим первый выбор.

1. Множество .

2. Объём множества: .

3. Объём выборки: .

4. Составим несколько выборок:

Здесь состав изменить нельзя, изменение порядка приведёт к новому соединению, т.е. порядок расположения элементов важен, элементы не повторяться. Следовательно, число всех соединений совпадает с числом перестановок без повторений.

5. .

Рассмотрим второй выбор.

1. Множество .

2. Объём множества: .

3. Объём выборки: .

4. Составим выборки:

Видим, что состав изменить нельзя, изменение порядка приведёт к новому соединению, т.е. порядок расположения элементов важен, элементы не повторяются. Следовательно, число всех соединений совпадает с числом перестановок без повторений.

5. .

Так как два выбора происходят одновременно, то по правилу умножения следует, что число способов расставить книги есть произведение перестановок:

.