Теорема о вероятности произведения

Вероятность события , вычисленная в предположении, что событие произошло в данном испытании, называется условной вероятностью события .

Пример 1. Испытание – вынимают одну карту из 36. События: А – вынута карта туз; В – вынута карта черви.

Найдём События и называются независимыми, если наступление или ненаступление одного из них не изменяет вероятности другого.

Пример 2. Из примера 1 следует, что и . События А и В независимы.

События и называются независимыми, если условная вероятность и .

Теорема. Вероятность произведения

.

Следствие. Если и - независимые события, то вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятностей этих событий:

.