Тема 8. Корреляционно – регрессионный анализ

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строгого функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Корреляционная статистическая связь – не полная связь между признаками при большом числе наблюдений (при сравнении средних значений).

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Виды корреляционной связи в зависимости от количества признаков подразделяются на:

1.простую (парную) корреляцию, при которой измеряется связь между двумя признаками, один из которых является факторным признаком, а другой – результативным.

2.множественную корреляцию, при которой связь измеряется между тремя и более признаков, один из которых является результативным, а другие – факторными.

Как при простой корреляции, так и при множественной – связь имеет линейный характер (выражена линейным уравнением) или криволинейный характер (когда связь выражается любым другим математическим уравнением). Исходя из этого различают:

1. линейную корреляцию

2. криволинейную корреляцию.

Схематично корреляционно-регрессионный анализ складывается из следующих последовательно решаемых вопросов:

1. Установление причин связи (предшествует корреляционному анализу, который основывается на количественном измерении связей).

2. Отбор наиболее существенных признаков для анализа (сопоставление предположительно взаимосвязанных статистических рядов, построение таблиц и их графиков, применение статистических группировок простых и комбинированных).

3. Определение формы связи и подбор математического уравнения для выражения существующих связей (характер взаимосвязи между зависимой переменной и фактором). Например: если существует связь между двумя признаками – парная корреляция, взаимосвязаны они линейно, можно применить уравнение прямой х₀=а₀+а₁х₁, где а₀ и а₁ – параметры уравнения связи, х₀ и х₁ – зависимая (результативный признак) и не зависимая (факторный признак) переменные.

4. Расчет числовых характеристик корреляционной связи.

5. Статистическая оценка выборочных показателей связи.