Задачи для самостоятельной работы. Задача 2. Какую ошибку доли бракованных деталей можно ожидать с вероятностью 0,9, если дисперсия доли равна 0,09

Задача 1. Определите среднюю и предельную (с вероятностью 0,997) ошибки среднего балла, если дисперсия успеваемости по дисциплине равна 0,36, а обследованию подвергнуто 100 студентов. Ответ: 0,06 и 0,18 балла.

Задача 2. Какую ошибку доли бракованных деталей можно ожидать с вероятностью 0,9, если дисперсия доли равна 0,09, объем выборки 400 деталей. Ответ: 2,47%.

Задача 3. Сколько изделий необходимо отобрать для исчисления процента брака с ошибкой не более 2%, при вероятности 0,954, если выборка будет производиться из партии объемом: а) 1000 изделий; б) 10 000 изделий. Ответ: а) 714; б) 2000.

Задача 4. В результате измерения веса 100 деталей, отобранных из 1000 штук в порядке бесповторной выборки, оказалось, что средний вес детали равен 155 г, среднее квадратическое отклонение 5 г.Определить границы среднего веса всех 1000 деталей с вероятностью 0,9. Ответ: от 154 до 156 г.

Задача 5. Определить долю металлорежущих станков, возраст которых свыше 20 лет, если из отобранных по бесповторной 20-процентной выборке 6400 станков число станков такого возраста оказалось равным 1600. Ответ: от 24 до 26 процентов.

Задача 6. В результате отбора каждого пятого вклада населения в сберегательном банке получили следующий ряд распределения вкладов по их величине:

Размер вклада (долл. США)	до 100	100-200	200-300	300 и более
Число вкладов

Определите, с вероятностью 0,954 границы: а) размера среднего вклада; б) удельного веса вкладов размером 300 и более долл.США. Ответ: а) от 277,5 до 289,1 долл.; б) от 44,4 до 51,6 процентов.

Задача 7. Имеются следующие данные о генеральной совокупности, состоящей из трех типических групп:

Номера групп	Число единиц в группе	Максимальный размер доли единиц, считающихся хорошими (%)

Выборочным путем предлагается установить границы нахождения общей генеральной доли с вероятностью 0,954. Определите необходимый объем типической выборки, пропорциональной

размерам районов при бесповторном отборе, чтобы ошибка выборки была не больше 3%.

Задача 8. При выборочной проверке банок консервов в 144 ящиках было обнаружено 2,5% бракованных банок. Определить с вероятностью 0,997 число бракованных банок по всей партии, если ящики содержат по 30 банок. Ответ: не более 480.

УКАЗАНИЯ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ И ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ

Приступать к выполнению контрольной работы следует только после проработки теоретического материала и решения задач, приведенных в настоящих методических указаниях. Если работа выполнена не на компьютере, то она должна быть аккуратно оформлена (разборчивый почерк, оставление полей, систематизация данных в таблицах и т.п.).

Контрольная работа содержит десять вариантов. Выбор варианта определяется последней цифрой зачетной книжки студента. Исходные данные, необходимые для выполнения работ, нужно брать из таблиц "Приложений"

Номер варианта	Задачи 2,3,4,5,6,7,8, 11	Задача 9	Задача 10
По табл. № 1 номера предприятий, данные о которых нужно взять	По табл.№2 годы, данные за которые нужно взять	По табл.№З номера товаров, данные о которых нужно взять
	1-30	1978-1989	1-3
	6-35	1979-1990	2-4
	10-39	1980-1991	3-5
	16-45	1981-1992	4-6
	20-49	1982-1993	5-7
	3-32	1983-1994	6-8
	7-36	1984-1995	7-9
	13-42	1985-1996	8-10
	17-46	1986-1997	9-11
	19-48	1987-1998	10-12

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По данным Вашего варианта выполните следующее:

Задача 1

1. Выберите самостоятельно объект статистического наблюдения (совокупность предприятий, коммерческих банков, рынков, магазинов, студентов вузов, жителей страны или региона и т.д.)

2. Для избранного объекта:

а) сформируйте цель наблюдения;

б) определите единицу наблюдения и учетную единицу;

в) разработайте программу наблюдения, т.е. перечислите наиболее существенные признаки, относящиеся к выбранным Вами единицам наблюдения;

г) сформулируйте вопросы разработанной программе для включения их в формуляр и сделайте на их основе макет формуляра статистического наблюдения.

Задача 2

По данным таблицы N1 приложения выполнить следующее:

1. Произведите группировку 30 предприятий табачной промышленности по стоимости промышленно-производственных основных фондов с равными или неравными интервалами. Число групп определите самостоятельно, но не менее 4-х (на основе анализа исходной информации). Для этого сделайте следующее:

а) Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в таблице N1.

б) Группировку произведите на основе разработочной (вспомогательной) таблице, изложив ее в тексте работы.

2. Результаты изложите в сводной групповой таблице. Сделайте анализ полученных данных.

Задача 3

1. Постройте сложную (комбинированную) группировку Ваших заводов по двум признакам. Группы по первому признаку сохраните прежние (см. пункт 1 задачи 2), по второму признаку (выберите его самостоятельно из технико-экономических показателей) выделите не более 4-х подгрупп. Подгруппы должны быть одинаковыми для всех групп первого признака.

2. Результаты изложите в сводной таблице, включив в нее все показатели, имеющиеся в построенной ранее таблице (пункт 2 задачи 2) и проанализируйте их.

Задача 4

Постройте аналитическую группировку предприятий табачной промышленности, характеризующую зависимость объема производства табачных изделий от влияния стоимости основных производственных фондов. Результаты изложите в табличной форме и проанализируйте их.

Задача 5

На основании группировки, построенной в пункте 2 задачи 2 рассчитайте: а) относительные величины структуры (по двум любым показателям);б) средний размер товарной продукции на одного работающего по каждой выделенной группе; в) средний размер основных производственных фондов на одно предприятие по каждой выделенной группе;

Результаты расчетов изложите в той же сводной групповой таблице, где и результаты группировки, дополнив ее соответствующими графами.

Задача 6

1. По исходным данным, представленным в таблице N1 (Вашего варианта) постройте ряд распределения пo численности промышленно-производственного персонала, образовав не более шести групп предприятий с равными интервалами. Результаты представьте в табличной форме.

2. По данным ряда распределения (см. пункт 1) постройте гистограмму и полигон распределения и сформулируйте краткие выводы.

3. По полученному ряду распределения определите среднюю численность промышленно-производственного персонала, моду, медиану, квартили и коэффициент вариации.

Задача 7

По данным любого статистического ежегодника органов госстатистики или по данным периодических изданий постройте диаграммы: столбиковую, круговую, секторную, фигур-знаков, знак варзара, линейную, радиальную и картограмму.

Задача 8

По данным о среднегодовой стоимости промышленно-производственных основных фондов и товарной продукции (возьмите 15 вариантов Вашего варианта из таблицы 1) выполните следующее:

1) постройте по этим показателям ряд параллельных данных; определите наличие связи, изобразив графически парную связь между результативным и факторным признаком;

2) рассчитайте парный линейный коэффициенты корреляции связи между изучаемыми признаками, а также ранговый коэффициент корреляции;

3) выберите уравнение связи и вычислите параметры уравнения регрессии, рассчитайте на его основе теоретические значения товарной продукции и нанесите эти значения на построенный в пункте 1 график;

4) Дайте экономическую интерпретацию уравнения связи;

5) Все промежуточные расчеты изложите в табличной форме.

Задача 9

По данным Вашего варианта выполните следующее:

1. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой.

2. Вычислите по данным этого ряда аналитические показатели: абсолютные, относительные средние; результаты расчетов изложите в табличной форме.

3. Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Полученные данные нанесите на график (см. пункт 1).

4. Сформулируйте выводы относительно основной тенденции развития ряда динамики.

Задача 10

По данным Вашего варианта выполните следующее:

а) вычислите индивидуальные цепные индексы цен;

б) вычислите сводные цепные индексы цен;

в)вычислите сводные цепные индексы товарооборота и физического объема проданных товаров;

г) вычислите сводный индекс цен в среднегармонической форме;

д) проверьте правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов;

е) вычислите сводные базисные и цепные индексы цен с постоянными и переменными весами.

Задача 11

На основе выборочного метода из 30 предприятий Вашего варианта произведите отбор 10 предприятий, укажите способ отбора и рассчитайте по отобранным предприятиям:

1) среднюю стоимость промышленно-производственных основных фондов;

2) предельную ошибку этой средней и пределы, в которых можно полагать генеральную среднюю с вероятностью 0,954;

3) генеральную среднюю;

4) сравните результаты расчетов, полученных в пункте 1,2,3, и сформулируйте выводы.

ПРИЛОЖЕНИЯ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Таблица №1

Технико-экономические показатели работы предприятий отрасли за 2001 г. (цифры условные)

№ предприя­тия	Объем производства изделий, тыс. шт.	Товарная продукция в оптовых ценах предприятий, млн. руб.	Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.
А
		110,1	16,5
		76,2	8,8
		143,0	22,7
		102,8	12,7
		29,7	3,9
		32,0	4,6
		34,7	4,5
		52,5	5,9
		92,2	9,6
		27,3	1,9
		31,6	5,1
		12,0	1,6
		23,6	4,4
		78,4	7,1
		31,7	3,3
		32,6	7,6
		49,2	4,1
		27,7	1,4
		112,1	17,3
		67,1	8,9
		35,2	4,2

		42,4	4,6	7О4
		34,1	1,1
		53,4	6,2
			2,8
		65,8	11,9
		47,4	5,5
		33,4
		100,7	10,8
			8,8
		18,2	1,6
		55,6	6,0
		86,6	6,6
		49,4	4,7
			9,1
		113,5	11,0
		24,1	13,2
		46,9	13,6
		150,6	30,2
		112,5	18,,1
		55,0	8,0
			4,,5
		111,2	23,5
			27,7
		47,6	7,1
		64,2
			5,1
			25,8
		66,1
		37,5	6,4

Таблица 2

Добыча газа (млрд.куб.м.) в Российской Федерации.

Годы	Объем добычи ( млрд.куб.м.)

Таблица №3

Динамика реализации сельскохозяйственных продуктов на рынках города по месяцам года

(условные данные)

N п/п	Наименование товара	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
кол-во проданных товаров, ц	Обо рот, тыс, руб.	кол-во проданных товаров, ц	Обо рот, тыс. руб.	кол-во проданных товаров, ц	Обо рот, тыс. руб,	кол-во проданных товаров, ц	Оборот, тыс. руб.	кол-во проданных товаров, ц	Обо рот, тыс. руб.
	Пшеница	894,0		1076,1		846,6		1055,6		955,3
	Ячмень	283,5		320,2		267,5		343,0		386,4
	Картофель	2998,0		2690,6		2461,4		2494,9		2380,1
	Лук	754,6		827,1		578,4		654,3		458,3
	Свекла	319,9		355,9		274,9		364,1		255,7
	Морковь	221,9		294,5		226,2		288,6		227,1
	Огурцы	269,6		283,7		225,6		306,2		233,6
	Помидоры	130,0		166,6		117,7		178,6		109,0
	Яблоки	851,1		1007,4		373,9		295,8		302,2
	Говядина	1068,8		911,6		1063,4		1205,9		981,8
	Баранина	274,2		191,7		237,3		169,6		178,3
	Свинина	529,6		409,6		660,9		789,9		921,7

Рекомендуемая литература

1. Общая теория статистики: Учебник./ Под. ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – 5 – е изд. Доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика,2002.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Инфра-М, 2001.

3. Общая теория статистики: Учебник./ Под. ред. Р.А. Шмойловой. 3 – изд. Перераб. – М:.: Финансы и статистика,2001

4. Ефимова М.Р., Ганченко О.И.,Петрова Е.В.,: Практикум по общей теории статистики – М:. Финансы и статистика,2000.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Статистическая сводка и группировка.

Статистические показатели

Аналитическая статистика

Показатели вариации

Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений

Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Экономические индексы

Выборочное наблюдение

Указания о порядке выполнения контрольной работы

и ее содержание

Приложения. Статистические материалы длявыполнения контрольной работы..