Контрольные вопрос

1. Определите понятие "статистическая связь".

2. Какие вы знаете формы статистической связи?

3. Какие вы знаете методы изучения статистической связи?

4. Назовите известные вам показатели тесноты связи.

5. Что такое уравнение регрессии?

6. Каковы предельные значения корреляционного отношения?

7. На что указывает знак у коэффициента корреляции?

8. Что такое множественная корреляция?

Задание для самостоятельной работы

Задача 1. По данным о ценах на молоко и сметану на рынках десяти российских городов постройте линейное уравнение регрессии и оцените тесноту связи:

Цена молока, тыс. руб. (X)	2.8	1.5	2.5	1.5	8.5	2.0	3.0	3.5	2.0	1.5
Цена сметаны, тыс. руб. (У)

Ответ:

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для ее отражения строятся ряды динамики.

Особое внимание следует обратить на условия сопоставимости данных, составляющих динамический ряд. При рассмотрении вопросов о видах рядов динамики надо, прежде всего, понять различие между моментными и интервальными рядами. Построение, обработка и анализ этих рядов во многом определяется их особенностями. Затем следует перейти к изучению методов расчета аналитических показателей рядов динамики.

В настоящей теме эти показатели должны быть рассмотрены вместе другими показателями анализа рядов динамики. Следует учесть при этом, что анализ относительных показателей должен изводиться во взаимосвязи с анализом абсолютных величин (уровней ряда, абсолютных приростов). С этой точки зрения большое значение имеет исследование абсолютного значения одного процента прироста.

Рассчитывая аналитические показатели ряда динамики, необходимо правильно выбирать базу для сравнения. Этому вопросу следует уделить особое внимание. Необходимо также разобраться в способах получения средних величин ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и прироста. Следует помнить, что способ расчета среднего уровня ряда динамики зависит от его вида. При расчете среднего темпа роста необходимо использовать среднюю геометрическую.

При изучении вопросов выявления тенденции ряда динамики необходимо уяснить такие методы выявления тенденции ряда динамики как укрупнение интервала, сглаживание способом скользящих средних, аналитическое выравнивание.

Рассмотрим для примера расчет аналитических показателей,а динамики по следующим данным:

Таблица 12

Число зарегистрированных крестьянских (фермерских) хозяйств в Российской Федерации

годы
Тыс.	4.4	49,0	182,8	270,0	279,2

На основе этих данных необходимо рассчитать абсолютные приросты. темпы роста и прироста, средний уровень ряда, средний темп роста и прироста, а также абсолютное значение одного процента прироста.

Для расчета абсолютного прироста необходимо из уровня каждого последующего года вычесть уровень предыдущего или начального года (или какого-либо другого, принятого за базу сравнения). Так, например, абсолютный прирост в 1995г. по сравнению с 1994г. составил 279,2-270,0=9,2тыс.,а по сравнению с начальным - 1991г. 279,2-4,4 = 274,8тыс. Темп роста представляет собой отношение уровня последующего года к уровню предыдущего или начального. Так для 1995г. темп роста по сравнению с 1994г. составил (279,2:270,0)-100 = 103,4%, а по сравнению с 1991 г. (279,2:4,4) • 100 = 634,5%.

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню (или какому-либо другому, принятому за базу сравнения). Для 1995г. по сравнению с 1994г. темп роста равен (9,2:270,0)-100=3,4% или 103,4-100=3,4%.

Абсолютное значение одного процента прироста получается в результате деления абсолютного прироста по сравнению с предыдущим периодом на соответствующий темп роста, выраженный в процентах.

Приведем в таблице результат расчета всех этих показателей анализа ряда динамики (Табл.13).

Рассчитаем также средние показатели. Средний уровень ряда динамики числа фермерских хозяйств рассчитывается по формуле средней арифметической простой, поскольку данный ряд интервальный:

Столь же просто находится средний абсолютный прирост:

Для расчета среднего темпа роста используем среднюю геометрическую:

или 100,9%

Следующей проблемой изучения динамики является выявление основной тенденции, то есть главного направления в изменении изучаемого явления. Речь идет о случаях скрытой тенденции, присущей тому или иному ряду динамику. Например, за колебаниями уровней урожайности какой-либо сельскохозяйственной культуры в отдельные годы тенденция роста урожайности может не просматриваться непосредственно, и поэтому должна быть выявлена статистически.

Из различных методов выявления тенденции, обычно рассматриваемых в учебной литературе (укрупнение интервалов, механическое сглаживание, аналитическое выравнивание), обратите особое внимание на последний. Необходимо учитывать, что аналитическое выравнивание представляет собой частный случай применения метода регрессии к анализу социально-экономических явлений. Этот метод заключается в том, что уровни ряда динамики представляются как функция времени (t):

Таблица 13

Годы	Число хозяйств в тыс.	Абсолютный прирост по сравнению .тыс.	Темп роста, в процентах к	Темп прироста, в процентах к	Абсолютное значение 1% прироста, тыс.
с предыдущим годом	с 1991 годом	предыдущему году	1991 году	предыдущему году	1991 году
	4.4	-	-	-	100.0	-	0.0	-
	49.0	+44.6	+44.6	1113.6	1113.	1013.6	1013.6	0.044
	182.8	+ 133.8	+ 178.4	373.1	4154.5	273.1	4054.5	0.49
	270.0	+87.2	+265.6	147.7	6136.4	47.7	6036.4	1.83
	279.2	+9.2	+274.8	103.4	6345.5	3.4	6245.5	2.70
	785.4	274.8	-	-	-	-	-	-

В качестве примера произведем выравнивание данных о выплавке чугуна по уравнению прямой

Таблица 14

Таблица исходных данных и расчетных данных (цифры условные)

Годы	Выплавка чугуна (млн.т)	t	t2		(млн.т)
		-2		-216	109.36
		-1		-107	109.48
					109.60
		+ 1		+ 111	109.72
		+2		+224	109.84
ИТОГО				+ 12	548.0

Пояснения к таблице. Первые две графы - исходные уровни ряда динамики дополняются графой, в которой показана система отсчета времени "t". Причем эта система выбирается таким образом, чтобы

Если число уровней ряда четное, то вместо нуля в центре мы поставили бы единицы с противоположными знаками у двух уровней, находящихся в середине ряда. Тогда разница между годами составляла бы две единицы времени, и общий вид систем был бы таким (например, для ряда из 6 уровней):

1990 1991 1992 1993 1994 1995

-5 -3 -1 +1 +3 +5

В случае применения упрощенной системы отсчета времени параметры уравнения находятся по упрощенным формулам:

Таким образом, уравнение, выражающее тенденцию роста выплавки чугуна, имеет вид:

На основе этого уравнения находятся выравненные годовые уровни путем подстановки в него соответствующих значений "t" (они показаны в последней графе таблицы, причем общий объем выплавки чугуна остался неизменным).

Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит значение рядов динамики в экономико-статистическом исследовании?

2. Каковы принципы и правила построения рядов динамики?

3. Какие различают виды рядов динамики?

4. Как исчисляется средняя хронологическая интервальных и моментных рядов динамики?

5. Что такое абсолютный уровень ряда динамики, темп роста, абсолютный и относительный прирост, средний темп роста?

6. Какие Вы знаете методы выявления основной тенденции ряда динамики?

7. Какая разница между механическим сглаживанием и аналитическим выравниванием?

8. Что показывают индексы сезонности и как они исчисляются?