Методи статистичного аналізу ефективності діяльності комерційного банку

Метод аналізу ефективності діяльності банку реалізується через його науковий апарат, який являє собою сукупність прийомів дослідження.

Конкретними методами аналізу статистичного ефекту та ефективності комерційного банку є:

1. Горизонтальний (часовий) метод аналізу — порівняння кож­ної позиції звітності з попереднім періодом.

2. Вертикальний (структурний) метод — визначення структури фінансових показників з оцінкою впливу різних факторів на кінцевий результат.

3. Трендовий аналіз — порівняння кожної позиції звітності з рядом попередніх періодів і визначення тренду, тобто основної тенденції динаміки показників, очищеної від впливу індивідуальних особливостей окремих періодів.

4. Аналіз відносних показників (коефіцієнтів).

5. Факторний аналіз — визначення впливу окремих факторів (причин) на результативний показник детермінованих або стохастичних (випадкових) величин.

Напрямами аналізу є:

І. Аналіз динаміки середнього рівня ефективності (Е) в розподілі по банківських установах за допомогою індексів:

1) змінного складу:

2) фіксованого складу: (вплив на динаміку середнього рівня ефективності змін її рівня в окремих банківських установах)

3) структурних зрушень (вплив на динаміку середнього рівня ефективності змін у розподілі витрат по банківських установах)

ІІ. Отримання додаткового ефекту за рахунок більш інтенсивного використання витрат (економії ресурсів і поточних витрат).

Розмір відносної економії:

¾ ресурсів — РС₁ – РС₀ ´ І_D;

¾ поточних витрат —

¾ капіталу банку — К₁ – К₀ ´ І_D.

де І_D — індекс зміни доходу банку.

Від’ємний результат розрахунку показує відносну економію, позитивний — перевитрати.

ІІІ. Вплив на динаміку ефекту (доходу) змін ефективності та витрат (капіталу).

DД_Е = (Е₁ – Е₀) ´ К₁,

DД_к = (К₁ – К₀) ´ Е₀.

ІV. У ході аналізу ефективності використовується взаємозв’язок частинних показників ефективності з відповідними мультиплікаторами.

Як приклад можна навести взаємозв’язок показників прибутковості акціонерного капіталу ROE = ROA ´ MК:

;

— прибутковості активів: ;

— мультиплікатора акціонерного капіталу: (показує співвідношення обсягу розміщених коштів банку та акціонерного капіталу).

Для розрахунку впливу на динаміку прибутковості акціонерного капіталу (ROE) пов’язаних з ним величин використовують метод ланцюгових підстановок. Так, динаміка ROE за рахунок обох факторів визначається за формулами:

а) відносна зміна:

;

б) абсолютний розмір зміни:

D₁ = ROE₁ – ROE₀ = ROА₁ ´ МК₁ – ROА₀ ´ МК₀,

у тому числі

— за рахунок динаміки ROА:

відносна зміна: ;

абсолютна зміна: Δ₂ = ROА₁ ´ МК₁ – ROА₀ ´ МК₁;

— за рахунок динаміки МК:

відносна зміна: ;

абсолютна зміна: Δ₃ = ROА₀ ´ МК₁ – ROА₀ ´ МК₀.

Взаємозв’язок між показниками:

І_ROE = I_ROA ´ I_МК,

Δ₁ = Δ₂ + Δ₃.

V. Роль окремих факторів у розвитку ефективності банківської діяльності визначається за допомогою виробничої функції:

,

де К — капітал банку;

L — чисельність зайнятих (витрати праці);

α і β — характеризують залежність обсягу й динаміки доходів банку від обсягу та динаміки факторів банківської діяльності К та L (α — характеризує приріст доходу банку на одиницю зміни К при фіксованому L; β — приріст доходу банку на одиницю зміни L при фіксованому К).

Збільшення К і L в n разів призведе до збільшення Д в n^{(α + β)} разів. Якщо:

— (α + β) > 1 — рівень доходу випереджає рівень факторів діяльності. Це свідчить про наявність інтенсивних джерел зростання результатів банківської діяльності.

— (α + β) = 1 — рівень доходу відбувається в міру зростання факторів діяльності. Це екстенсивний шлях розвитку.

— (α + β) < 1 — дохід банку зростає повільніше, ніж фактори банківської діяльності. Зменшується сумарна ефективність банківських ресурсів, що порушує нормальні умови функціонування банку.

Успішний та стабільний розвиток банку залежить від того, наскільки ефективно в процесі дій по досягненню встановлених цілей використовуються ресурси банку.

Наведена вище система показників статистичного аналізу являє собою модель аналізу результативності банківської діяльності та ефективності управління з використанням відносних показників, що дозволяє оцінювати банківську діяльність і менеджмент, а також — за необхідності — розробляти заходи по розвитку й удосконаленню системи управління банківською діяльністю.

Підвищення економічної ефективності банківської діяльності тісно пов’язане із соціальною ефективністю. Важливими показниками підвищення соціально-економічної ефективності є розширення позицій банку на ринку банківських послуг. На основі інформації про ефективність, зокрема, розподіл банківських установ за рейтингом, можна виявити кількісні взаємозв’язки, що характеризують стан банківської діяльності на даному ринковому сегменті, оцінити силу впливу економічних показників на рейтинг банків, що є важливою складовою інформаційного забезпечення управління банківською діяльністю.

Рейтинг банку встановлюють на підставі системи показників ефективності. Для цього використовують різні системи. За системою CAMEL для цього оцінюють п’ять компонентів: достатність капіталу, якість активів, управління, надходження, ліквідність.

Кожний із цих компонентів обчислюється на базі складових оцінок, у результаті чого для банку встановлюється загальна зведена оцінка (рейтинг). За кожним компонентом установлюється оцінка від «1» до «5», де «1» означає найвищий чи найкращий з рейтингів, що може бути встановлений, а «5» — найнижчий чи найгірший з них.

З’ясуємо зміст складових рейтингу.

Достатність капіталу (Capital Adequacy) дає змогу оцінити спроможність банку покрити збитки за рахунок власного капіталу.

Якість активів (Assets Quality) дає оцінку рівня ризику портфеля активів і є індикатором обсягу надходжень та можливих потенційних збитків.

Управління (Management) визначає достатність і адекватність положень, механізмів та контрольних функцій щодо управління ризиком і можливими збитками.

Надходження (Earnings), їх обсяг і якість зумовлюють здатність виплачувати дивіденди акціонерам та підтримувати достатню базу капіталу.

Ліквідність (Liquidity) відображає здатність банку задовольняти передбачувані та непередбачувані потреби у фінансуванні як індикатора довіри суспільства до банку та стабільності депозитів і вкладів.

За першими літерами назв цих компонентів і визначено назву системи CAMEL.

Для кожного з компонентів установлюються правила визначення числового рейтингу.

1. Відмінно (надійно) — відображає дуже високий рівень результатів діяльності без жодного дійсного чи потенційного недоліку.

2. Добре — відображає високий рівень результатів діяльності, що може підтримуватися у стабільному оточенні (середовищі). Існують лише незначні недоліки.

3. Гранично — відображає стан, який може бути серйозно вражений у нестабільному оточенні.

4. Погано — діяльність банку потенційно може завдавати шкоди його загальній платоспроможності.

5. Незадовільно — діяльність банку загрожує його загальній платоспроможності.

Комплексна оцінка «1» показує, що банк загалом надійний. Банк вважається стабільним та добре керованим, і через це очікується, що він в змозі протистояти коливанням у бізнесі.

Комплексна оцінка «2» загалом має те саме визначення, що й оцінка «1», хоча помічені вади істотніші за ті, що притаманні установам з оцінкою «1».

Комплексна оцінка «3» свідчить, що банк може протистояти несприятливим умовам, але в разі неефективності заходів щодо ліквідації недоліків перебуватиме під загрозою.

Комплексна оцінка «4» вказує на банк із серйозними проблемами, а також на існування потреби вжити невідкладних заходів щодо платоспроможності, яка перебуває під загрозою.

Комплексна оцінка «5» вказує на банк, близький до неплатоспроможності або фактично неплатоспроможний, щодо якого може розглядатися питання про ліквідацію чи реорганізацію.

Для оцінки рейтингу також використовують метод багатовимірної середньої. Алгоритм розрахунку такий. Відбирають сукуп­ність об’єктів спостереження (підприємств, регіонів тощо) для встановлення рейтингу інвестиційної привабливості. Формують відповідну систему показників (x_іj), на основі яких здійснюють інтегральну оцінку (прибутковості, ліквідності тощо). Значення цих показників обчислюють за кожним об’єктом і в середньому за їх сукупністю:

Щоб елімінувати масштаб цих показників, обчислюють узагальнюючі показники у вигляді відношення показників окремих об’єктів до середнього їх значення за сукупністю об’єктів:

Розраховують середнє значення:

де k — кількість показників, які застосовують у розрахунках.

Ранжований ряд і є, по суті, відповідним рейтингом об’єктів за інвестиційною привабливістю.

Такий підхід має певні недоліки:

1. Усі показники мають бути прямими чи зворотними.

2. Обґрунтованість розрахунків рейтингу інвестиційної привабливості підвищиться, якщо надати окремим показникам диференційованої ваги згідно з їх значущістю. Цю вагу можна визначити за допомогою експертних оцінок. Проте останні здебіль­шого є суб’єктивними і тому ненадійними. Більшої об’єктивності можна досягти, встановивши взаємозв’язок результатів діяльності окремих об’єктів і факторів, які їх визначають. Для цього доцільно скористатися методами кореляційно-регресійного аналізу, за допомогою яких вимірюють зв’язок між результативною ознакою у, що характеризує ефект діяльності, наприклад, за регіонами — обсяг валової доданої вартості чи її рівень на душу населення, та факторними ознаками х ₁, х ₂,..., х_п, на основі яких оцінюють рейтинг привабливості. При цьому загальний ефект має бути розподілений між окремими факторами.

Для цього можуть бути використані багатофакторні лінійні рів­няння:

З урахуванням мультиколінеарності зв’язку між показниками оцінки у ваги окремих факторів у формуванні результативної ознаки, наприклад рівня ВДВ, можна визначити на основі показників множинної детермінації R ², парної кореляції r_ij та стандартизованих коефіцієнтів регресії — β-коефіцієнтів за формулою:

В нечисленних за обсягом сукупностях і сукупностях із симетричним розподілом показників стандартизація відбувається за допомогою варіаційного розмаху:

Для стимуляторів:

Для дестимуляторів:

де х_{і ф} — фактичне значення показника;

— відповідно максимальне та мінімальне значення показника.

Тобто це стандартизація відхилень показника того чи іншого об’єкту спостереження від мінімального, що відбувається шляхом ділення на розмах варіації значень х_{і ф}. При високому значенні і -го показника Z_ik наближається до 1, а при низькому — до 0. Таку ж властивість має і узагальнююча оцінка

Цей спосіб стандартизації застосовується для розрахунку ІЛР за методикою ПРООН. Перевагою способу є використання не однієї крайньої точки, а двох.

Стандартизація за допомогою середнього квадратичного відхилення здійснюється за формулою:

Для стимуляторів:

Для дестимуляторів:

де x_ik — значення ознаки k для одиниці і;

— середня арифметична ознаки k;

σ _k — середнє квадратичне відхилення.

Концепція побудови узагальнюючої оцінки на основі стандартних відхилень вперше запропонована З. Хельвегом. Сама оцінка названа таксономічним показником.

Узагальнення результатів аналізу ефективності є базою статистичного прогнозування. Під економічним прогнозуванням розуміють спосіб науково обґрунтованого передбачення основних напрямів розвитку економічної системи або їх окремих елементів. При цьому з’ясовуються основні шляхи та перспективи розвитку, можливі структурні зміни, виявляються альтернативні шляхи розвитку, оцінюються наслідки. Прогнозування базується на з’ясуванні закономірностей та тенденцій розвитку під впливом основних визначальних факторів:

Основні етапи розробки прогнозу.

1. Окреслення періоду (горизонту) прогнозу.

2. Добір і аналіз факторів, які впливають на ринок інвестицій.

3. Кількісна оцінка ступеня впливу цих факторів.

4. Моделювання процесу розвитку ринку.

5. Прогнозування ринку.

Використовують такі методи прогнозування:

· метод експертних оцінок, заснований на досвіді вчених і спеціалістів-практиків, які розробляють альтернативні оцінки і гіпотези, ідеї та концепції з визначенням шляхів їх реалізації;

· нормативний метод, який вказує на можливі шляхи та строки досягнення необхідного перспективного рівня показників рин­ку інвестицій відповідно до цільових нормативів;

· інформаційно-статистичні методи: екстраполяція на основі числових рядів, екстраполяція структур, економіко-математичне моделювання тощо.

Останні методи є найпоширенішими внаслідок імовірнісної природи прогнозів.

При вивченні зв’язку між попитом на інвестиції (у) та факторами, що його визначають (х ₁,..., х_n), використовують моделі типу у = f (x ₁, x ₂,..., х _n, t):

· лінійні — у = а ₀ + а ₁ х ₁+ а ₂ х ₂+... + а_nх_n + а_{n + 1} t;

· експоненційні — тощо.

Параметри моделі (а ₀, а ₁,..., а_n) розраховують методом найменших квадратів.

За допомогою рівняння тренду y_t = f (t) описують тенденцію розвитку на основі рядів динаміки. Функціональний вигляд рівняння тренду відображає притаманний ряду характер динаміки.

Перевага надається функціям, параметри яких вимірюють абсолютну чи відносну швидкість розвитку, зокрема:

· лінійна — у = а ₀ + а ₁ t;

· парабола другого порядку — у = а ₀ + a ₁ t + a ₂ t ₂;

· експонента —

Параметр а ₁ у лінійній функції відображає приріст, в експонен­ті — стабільний темп приросту, в параболі — початковий абсолютний приріст; параметр а ₂ в параболі — прискорення. В усіх цих функціях t — порядковий номер періоду, а ₀ — рівень ряду при t = 0.

Для визначення придатності трендових функцій використовують середню квадратичну похибку:

де n — кількість членів динамічного ряду; m — кількість параметрів функції; У_t — члени емпіричного ряду; Y_t — члени теоретичного ряду, обчисленого за рівнянням тренду.

Моделювання розвитку передбачає якісну однорідність динамічного ряду.

Як метод прогнозування широко використовують екстраполяцію тренду. Функцією бази екстраполяції Y_t та періоду випередження, є рівень, що прогнозується Y_{t – K}:

де t _{1 – α} — довірчий коефіцієнт для ймовірності 1 – α (при Р = 0,683 t _{1 – α} = 1, при Р = 0,954 t _{1 – α} = 2, при Р = 0,997 t _{1 – α} = 3); S_p — помилка прогнозу, що залежить від середньої квадратичної похибки S _ε, довжини аналітичного ряду п та періоду упередження К: