Численный расчет силового воздействия потока на обтекаемое тело

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение дозвукового и сверхзвукового течения при обтекании тел различной формы и определение воздействия потока на это тело. Методом исследования является численное моделирование в двумерной постановке.

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ

В данной лабораторной работе методами вычислительного эксперимента изучается взаимодействие между газом и движущимся в нем твердым телом.

При движении ЛА на все элементы его поверхности действует распределенная нагрузка, вызванная взаимодействием между воздухом и ЛА. Равнодействующая этой нагрузки называется результирующей (полной, суммарной) аэродинамической силой. Точка приложения результирующей аэродинамической силы называется центром давления (точка O на рис.1).

Рис. 1. Представление аэродинамических сил в связанной

и скоростной системах координат.

Полным давлением p₀, или давлением изоэнтропического торможения в данной точке движущегося потока, называется давление, определяемое в предположении изоэнтропического торможения потока до нулевой скорости. Под динамическим давлением p_д понимается разность между полным давлением p₀ и статическим давлением p газового (воздушного) потока, т.е. p_{д =} p₀ - p.

Скоростной напор q определяется как половина произведения массовой плотности воздуха r на квадрат скорости набегающего потока q = rV²/2.

Для выявления связи между подъемной и нормальной аэродинамическими силами рассмотрим ЛА, движущийся без угла скольжения (рис. 1).

Спроецировав результирующую аэродинамическую силу на оси Ox и Oy связанной системы координат, а полученные проекции на ось Oy_a скоростной системы получим:

.

Аэродинамическая подъемная сила и аэродинамическая нормальная сила определяются выражениями:

,

где и - коэффициенты подъемной и нормальной аэродинамических сил, q- скоростной напор, S - характерная площадь ЛА.

В качестве характерной площади ЛА в авиации обычно используют площадь крыла с подфюзеляжной частью S, а в ракетной технике – площадь миделя фюзеляжа S_ф, т.е. максимальную площадь поперечного сечения корпуса (фюзеляжа).

Продольная аэродинамическая сила определяется выражением

,

где - коэффициент продольной аэродинамической силы.

Используя приведенные формулы, получим:

.

Выражение для частной производной коэффициента подъемной силы по углу атаки будет иметь следующий вид:

.

При малых углах атаки (a<10°) в этом выражении можно пренебречь слагаемыми содержащими и принять, что коэффициент продольной силы примерно равен коэффициенту лобового сопротивления при нулевом угле атаки .

Тогда будем иметь:

.

Это выражение справедливо, если углы измеряются в радианах. В дальнейшем предполагается использование градусной меры, поэтому

.

Численное моделирование процесса обтекания ЛА потоком воздуха позволяет определить действующие силы на его конструкцию (как интеграл от произведения давления на поверхность) при различных режимах полета. В общем случае для этого необходимо решение трехмерной задачи. Однако в ряде вариантов задача формулируется с достаточной точностью в двумерной постановке. Такими задачами являются, например, определение подъемной силы на длинное крыло, расчет силы лобового сопротивления осесимметричного снаряда, летящего без угла атаки и ряд других.

3. ОБЪЕКТ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ, ОБОРУДОВАНИЕ

Объектом исследования является программно-математический комплекс и основные элементы вычислительного эксперимента по исследованию дозвукового и сверхзвукового течения при обтекании тел различной формы и определение воздействия потока на это тело.

Для выполнения лабораторной работы требуется наличие электронной вычислительной техники с установленным программным обеспечением.

4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Студенту дается задание расчета определения подъемной силы на длинное крыло заданного профиля при дозвуковых и сверхзвуковых режимах полета, расчет силы лобового сопротивления осесимметричного снаряда, летящего без угла атаки, определение силы донного сопротивления при различных формах донной части, исследование взаимного влияния друг на друга близко летящих объектов. Средством исследования является численное моделирование указанного процесса с использованием программного комплекса "Тепломеханика" и быстродействующей вычислительной техники.

5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ.

1. Построить контур области течения и создать дискретную геометрическую модель для проведения вычислительного эксперимента.

2. Задать границы на созданной сетке.

3. Создать файл физических данных, включающий параметры компонентов потока, начальные данные и необходимые параметры численного решения.

4. Выполнить численное моделирование заданного варианта процесса до установления параметров.

5. Проанализировать параметры течения (давление, скорость, температуру, плотность), определить аэродинамическое воздействие на заданное тело, рассчитать подъемную силу крыла при изменении угла атаки или определить силу сопротивления при различных формах корпуса.

6. Результаты расчета представить в виде картин обтекания и в виде эпюр параметров в характерных сечениях.

7. Ответить на контрольные вопросы.

6. УКАЗАНИЕ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА.

Каждый студент оформляет отчет, который должен содержать:

- постановку задачи;

- контур области течения и дискретную геометрическую модель, границы на созданной сетке;

- файл физических данных, включающий параметры компонентов потока, начальные данные и необходимые параметры численного решения;

- результаты численного моделирования в виде цветовых полей распределения, графиков и эпюр параметров (давления, скорости, температуры, плотности);

- анализ полученных результатов;

- ответы на контрольные вопросы.

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Что является причиной возникновения аэродинамических сил на движущийся объект?

2. Каким образом в программе расчета задается поверхность для определения нормальной силы?

3. Почему при изменении угла атаки крыла изменяется его подъемная сила?

4. В какой форме задаются граничные условия при определении аэродинамической силы?

5. Оказывают ли взаимное влияние друг на друга близко летящие объекты?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7