Эксперимента

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение методики проведения вычислительного эксперимента и получение навыков работы с программным комплексом расчета аэрогазодинамических процессов.

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Вычислительный эксперимент как метод теоретического анализа тепломеханического функционирования РС. Внедрение и развитие методологии вычислительного эксперимента в механике сплошной среды связано с работами ученых А.А.Самарского, О.М.Белоцерковского, Г.И.Марчука, Л.И.Седова, А.А.Ильюшина, А.М.Липанова. Понятие вычислительного эксперимента определяет новую технологию научных исследований. К вычислительному эксперименту можно отнести расчеты на ЭВМ, удовлетворяющие ряду требований:

- расчеты выполняются для сложных процессов, в которых одновременно реализуются несколько различных взаимозависимых явлений;

- математические модели численно, алгоритмически и программно реализованы совокупностью различных методик, отображающих исследуемые процессы с различной степенью детализации;

- математические модели, формирующие численное решение задачи, проверены совокупностью тестовых задач, сравнениями с экспериментальными результатами и другими известными решениями;

- программно-математический комплекс, реализующий вычислительный эксперимент, должен обеспечивать возможность моделирования процессов в широком диапазоне варьируемых параметров;

- необходимо обеспечение возможности гибкого изменения физической постановки отдельных блоков алгоритма с целью выяснения характера протекающих процессов;

- структура программного комплекса должна быть "открытой" с целью возможности внесения изменений;

- получаемые результаты вычислительных экспериментов должны иметь визуальное представление, обеспечивающее возможность эффективного анализа исследуемых процессов;

- интерфейс общения с пользователем должен быть максимально упрощен.

Вычислительный эксперимент состоит из двух фаз – фазы формирования и уточнения математической модели исследуемого процесса на основе натурных экспериментов и фазы прогноза, которая реализуется с помощью этой модели и является источником информации об изучаемом явлении. При этом подчеркивается, что исследования данным методом проводятся на основе достаточно полных моделей, с учетом сложности реальной геометрии, реальных свойств среды, с использованием новых эффективных численных методов.

Вычислительный эксперимент представляет собой метод научного исследования и является концептуальной основой, которая объединяет и подчиняет единой цели математические модели, численные методы и натурный эксперимент. Достоинство вычислительного эксперимента – универсальность. Он позволяет накапливать опыт в виде математических моделей, численных методик, пакетов программ. Все это мощный потенциал, позволяющий оперативно переключаться с одной проблемы на другую на этапах структурного и параметрического синтеза перспективных образцов ракетных систем вооружения, в процессе их модернизации и натурных испытаний. При этом, кроме сложных математических моделей, описывающих основные процессы с высокой степенью детализации, важно иметь достаточно достоверные простые модели для быстрых прикидочных сравнительных оценок, которые могут быть получены в ходе эксперимента с достаточно полными наборами моделей, отражающими синтез конструкции.

Вычислительный эксперимент не противостоит натурному, а, напротив, дополняет его и позволяет планировать натурные исследования, указывая, в какой области можно ожидать искомые эффекты. Вычислительный эксперимент не может заменить натурного, он может лишь снизить объем натурных исследований. Не следует стремиться к полной идентификации результатов численных расчетов с результатами натурных испытаний. Такой итог следует считать асимптотическим (идеальным), справедливым лишь тогда, когда физические модели будут построены без каких либо допущений. Поэтому наиболее рациональной стратегией реализации вычислительного эксперимента следует считать такую, при которой накапливается поле численных результатов, полученных при варьировании исходных данных с учетом их неопределенности, и при варьировании вариантов физических моделей, заложенных в функциональное наполнение программно-математического комплекса. Сформированное поле численных результатов может считаться прогнозом поведения рабочих параметров изделия в период его работы. В тоже время нанесение на это поле экспериментальных кривых позволяет уточнить характер протекающих процессов, выделить явления, оказывающие наибольшее влияние на рабочий процесс, снизить уровень неопределенности по ряду параметров и исходных данных.

Численное моделирование особенно важно там, где не совсем ясна картина изучаемого явления, не понят до конца механизм внутреннего взаимодействия. Известны примеры, когда в результате вычислительного эксперимента открыты неизвестные ранее эффекты, позднее обнаруженные в натурном эксперименте. В процессе численного эксперимента во многих случаях происходит уточнение физической модели, принимаемой для упрощенных математических моделей, использующихся на этапах синтеза конструкции. Таким образом, вычислительный эксперимент выступает как средство научного прогноза, предсказывающего поведение сложных систем, к которым относится ракетный комплекс.

Применение вычислительного эксперимента на практике, и в частности, при создании систем и образцов вооружения, имеет ряд важных достоинств:

- обеспечивается получение результатов с затратами, значительно меньшими, чем при использовании натурного моделирования;

- появляется возможность получения результатов, которые принципиально не могут быть получены при натурном моделировании;

- отсутствуют трудности, связанные с масштабным фактором;

- возникает возможность установления физических закономерностей, реализующихся в рассматриваемых явления и процессах;

- появляется возможность прогноза функционирования объекта при использовании перспективных, еще не реализованных на практике конструкционных материалов и топлив;

- сокращается время разработки и, следовательно, увеличивается срок (моральной) жизни образца.

Есть много впечатляющих примеров успешного применения этого способа научных исследований для анализа крупнейших проблем физики, механики и техники. Однако до недавнего времени эта форма исследований была недоступна для отраслевых НИИ и КБ, и исследования сложных процессов тепломеханики осуществлялись в значительной степени экспериментально. Это подтверждает актуальность внедрения вычислительного эксперимент в инженерную практику современного проектного предприятия.

Области исследований процессов тепломеханики РС на базе вычислительного эксперимента. Современные достижения в области механики сплошной среды и вычислительной математики позволяют сформулировать математические модели тепломеханического функционирования элементов ракетных комплексов и построить вычислительный эксперимент, охватывающий основные области исследований в данном направлении и удовлетворяющий требованиям практики проектирования ракетного вооружения. На рис.1 представлены области исследований процессов тепломеханики в элементах РС на базе вычислительного эксперимента. Они включают задачи, связанные с прогнозированием внутрибаллистических процессов РДТТ, анализ переходных процессов в окружающей среде и опасных факторов, действующих на оператора и носитель, анализ аэродинамического нагрева и деформирования элементов РС (блоков носового отсека, элементов планера) и ряж других.

Для реализации вычислительного эксперимента в области исследования аэрогазодинамических процессов в элементах ракетных комплексов разработаны различные компьютерные тех­нологии, существует ряд программ компьютерного моделирования данных процессов в постановках различной сложности. Примерами таких программных комплексов являются, напрмиер, всемирно известные универсальные системы ANSYS и STAR-CD, а также ориентированные на определенный класс задач – Gas2, Gas3, GasdynamicTools и ряд других.

Для выполнения лабораторных работ по курсу "Аэрогазодинамика" будем использовать программу Gas2, являющуюся составной частью программного комплекса "Тепломеханика", предназначенного для моделирования взаимосвязанных процессов аэрогазодинамики, теплопереноса и деформирования, ориентированного на вычислительные средства инженерного пользования. Данный комплекс построен на высокоинформативных математических моделях термогазодинамики, теплопереноса, термоупругопластичности, реализованных с помощью унифицированного алгоритма вычислений различных по своей природе, но взаимосвязанных между собой физических полей.

Принципиальными преимуществами данного программного комплекса является комплексных подход к построению дискретных моделей процессов газодинамики, теплопереноса и деформирования. Это обеспечивает эффективность решения сопряженных и связанных задач, мобильность и адаптивность разработки к особенностям исследуемых объектов, позволяет оперативно и качественно моделировать новые конструкции при их широкой номенклатуре непосредственно на рабочем месте конструктора.

Математические модели, положенные в основу, реализованы в постановках различной размерности (одно-, двух- и трехмерных) и отражают основные особенности функционирования элементов ракетных комплексов (нестационарность процессов, многофазность, многокомпонентность и наличие химических реакций в потоках теплоносителя, сложность геометрических форм, анизотропию свойств материалов, зависимость теплофизических и механических характеристик материалов от температуры и их пластические свойства, позволяют учитывать специфику зон контакта и др. - рис.2). Структура рассматриваемого программно-математического комплекса и основные элементы вычислительного эксперимента по исследованию взаимосвязанных процессов тепломеханики в элементах ракетных комплексов приведена на рис.3.

Вычислительный эксперимент по исследованию процессов тепломеханики в элементах РС включает ряд последовательных этапов: формулировки физической и математической моделей, включая выбор численного метода для решения поставленной задачи, подготовки исходных данных, проведения необходимых вариантов расчетов и анализа результатов.

Теоретические модели взаимосвязанных процессов тепломеханики выдвигают достаточно высокие требования к вычислительным методам и средствам решения. В связи с этим при формулировке физической и математической моделей должны быть определены в каждом конкретном случае основные процессы и явления, происходящие в рассматриваемом объекте РС, указаны принимаемые допущения и сформулированы уравнения, описывающие данные процессы. Этот этап не может быть формализован до такой степени, чтобы его можно было полностью осуществить с помощью ЭВМ, и требует проведения анализа со стороны инженера. В частности, для газодинамических процессов следует определить необходимость учета таких факторов, как переменность свойств среды, многофазность, диффузионных процессов, неравновесности потока продуктов сгорания РДТТ и химических реакций, взаимодействия газового потока с излучением, объемного тепловыделения (теплопоглощения), турбулентности и ряда других. Для процессов теплопереноса - конвективного теплообмена, лучистой и кондуктивной составляющих, фазовых переходов и т.д. Для процессов деформирования - необходимость динамической постановки, учета пластичности, зависимости механических характеристик материалов от температуры, размерность моделей и др.

Рис.1. Область исследований процессов тепломеханики РС

на базе вычислительного эксперимента.

Рис.2. Аналитические возможности моделей

Рис.3. Структура программно-математического комплекса и основные элементы вычислительного эксперимента по прогнозированию взаимосвязанных тепломеханических процессов в элементах реактивных снарядов.

Порядок работы с программным комплексом

Рассмотрим особенности работы с программно-вычислительным комплексом "Тепломеханика", предназначенного для проведения численных исследований процессов газодинамики на этапах создания перспективных конструкций реактивных комплексов и в процессе их модернизации с целью повышения эффективности проектирования и сокращения сроков разработки.

В процессе лабораторных работ будем рассматривать двумерные плоские и осесимметричные процессы газодинамики, внутренней баллистики. Для моделирования таких процессов предназначены программы Gas2 u Viz2. Последовательность моделирования включает следующие этапы.

Формирование исходной геометрии:

На данном этапе осуществляется построение контура и дискретизации исследуемой области течения в требуемом объекте при помощи программы Viz2, совместимой с программой Gas2 и являющейся приложением к ней. Процесс формирования дискретной модели геометрии, реализуемый препроцессором, выполняет следующие функции:

- производит автоматизированное вычисление координат узлов элементов, в соответствии с чертежом конструкции;

- создает ансамбль КЭ, заменяющий реальную конструкцию и управляет графическим выводом геометрии модели на монитор ЭВМ;

- выполняет нумерацию КЭ и их узлов в ансамбле;

- определяет связь узлов в общей композиции КЭ с нумерацией, принятой внутри каждого КЭ.

- определяет границы исследуемой области, на которых будут формироваться граничные условия различных типов;

- сохраняет нумерацию КЭ, матрицу связи узлов, номера точек границ, номера слоев.

Формирование граничных и начальных условий представляет собой присвоение требуемых значений заданному подмножеству векторов узловых параметров.

Порядок работы с программой “Viz2”:

· Сразу после входа в главное окно необходимо воспользоваться значком "Ввод контура", выполненным в виде изображения карандаша, рисующего линию, и задать координаты области контура (координаты Х – горизонтальная, и У – вертикальная).

· Вести эскиз требуемого контура при помощи мыши, нанеся нужное количество узловых точек.

· Затем провести точную коррекцию узловых точек с помощью кнопки со значком "Перемещение узла", скорректировав узлы строго по координатам (правой клавишей мыши).

· При необходимости можно добавить некоторое количество узлов в обозначенный контур (для более точного изменения формы некоторых его элементов, например для скругления каких-либо углов), или удалить лишние узлы (например, поставленные по ошибке) при помощи кнопок со значками ²Добавление узла² или ²Удаление узла².

· После построения контура, полностью удовлетворяющего требованиям задания, обязательно необходимо сохранить контур, как отдельный файл, воспользовавшись в меню ²Файл² функцией ²Сохранить как², чтобы при необходимости воспользоваться им снова.

На изображении 4 представлен в качестве примера контур сопла. На этом же изображении можно посмотреть, как выглядит окно при работающей программе “Viz2”.

Рис. 4. Пример ввода контура сопла.

· Далее требуется провести дискретизацию построенного контура. Она выполняется с помощью кнопок со значками дискретизации (кольцевой области, прямоугольной области, произвольной области со ступенчатой или линейной аппроксимацией границ) – см. рисунок 5. Здесь требуется введения числа элементов по координатам Х, и по У.

Примечание: выбор числа элементов должен исходить из обеспечения двух противоречивых требований – с одной стороны требуемой точности решения, а с другой – ограничения по быстродействию и памяти вычислительной машины.

Рис. 5 Пример дискретизации исходной геометрии.

После дискретизации можно воспользоваться следующими вспомогательными возможностями, нажатием соответствующих кнопок:

· Информация о параметрах сетки. Параметры выдаются на правом поле экрана.

· При необходимости можно показать номера узлов, номера элементов; показать узлы, центры элементов; показать только контур области; наложить контур на созданную сетку для проверки точности полученной дискретной геометрической модели объекта; увеличить, или уменьшить изображение геометрии, либо сделать его в размер окна.

· Необходимым этапом построения геометрической модели является задание границ, на которых будут формироваться граничные условия. Для этого требуется наложить с помощью кнопки "Ввод границ" необходимое количество границ, требующееся для рассмотрения моделируемых процессов. Границы можно просмотреть при помощи специальной кнопки со значком “Просмотр границ” и перенумеровать нажатием правой клавиши мыши в информационном окне на соответствующей линии границы.

· При необходимости определяются, точки, в которых должны быть построены графики изменения параметров во времени. Ввод элементов и узлов для построения графиков изменения параметров в зонах, интересующих исследователя, осуществляется командой "Ввод точек для графиков".

· Можно ввести необходимое количество подобластей в область газодинамического процесса при помощи соответствующего значка “Ввод областей”. Ошибочно введённые подобласти можно удалить при помощи значка “удаление областей”, и заменить их новыми. Для просмотра подобластей можно воспользоваться соответствующим значком, при этом они изображаются разными цветами.

· После этого можно выполнить сглаживание (оптимизацию) сетки (соответствующий значок, при котором открываются функциональные значки “Указание группы”, и “Указание по одному”, позволяющие работать с каждым элементом отдельно).

· Если в исследуемой области должны быть полости, внутренние каналы, и т.д., то их можно отобразить в конструкции с помощью значка “удаление элементов” поэлементно, или целыми областями.

Примечание: Если удаление элементов будет произведено после задания границ и точек графиков, то их необходимо задать вновь!

· После создания сетки целесообразно осуществить ее проверку при помощи соответствующего значка “Проверка сетки”. Если сетка была построена с ошибками, программа укажет на них.

· Сохранить построенную конструкцию, дискретизированную соответствующим образом, как файл с расширением “*.geo” – файл геометрии. Именно этот файл и будет использоваться при проведении дальнейшей работы с программой моделирования газодинамики "Gas2”.

Введенная геометрия впоследствии может быть отредактирована. Возможны различные операции редактирования построенной геометрической модели: удаление и добавление элементов, перемещение узлов, оптимизация формы и нумерации узлов и т.д.

Порядок работы с программой “Gas2”:

· Перед началом моделирования газодинамического процесса необходимо создать файл данных (расширение “*.dan”), имеющий название, совпадающее с названием файла соответствующей геометрии “*.geo”. Делается это при помощи меню “Файл” в верхнем поле экрана и её функции “Новые данные” или соответствующего значка.

· Задаваемые по умолчанию данные нужно отредактировать, как того требуют условия задания. Данные эти разнообразны:

· Начальные условия. Это давление, температура, скорости потока в области в начальный момент времени, тип системы координат.

· Граничные условия (границы). Здесь необходимо задать число границ, (оно должно быть равно числу границ, заданных в файле “*.geo”), а также число табличных моментов времени для задания граничных условий.

На этом этапе необходимо произвести ввод типов границ и их параметров. В программе широкий набор типов границ:

- перетекание газа через границу в зависимости от перепада давления;

- перетекание газа через границу с заданными параметрами;

- вытекание и втекание газа с параметрами в области перед границей;

- вытекание газа с параметрами перед границей, втекание со средними параметрами;

- вытекание газа с параметрами перед границей, втекание с параметрами за границей;

- прилипание к поверхности;

- поверхность для вычисления действующей силы, или момента;

- поверхность для вычисления расхода газа;

- поверхность для вычисления расхода к-фазы.

· Для случаев многокомпонентноых газовых потоков требуется задать соответствующие параметры для каждой из рассматриваемых компонент, войдя в окно "компоненты потока".

· Для случаев многофазных газовых потоков требуется задать соответствующие параметры для каждой из фаз, войдя в окно "к-фаза".

· На странице "Вязкость" задаются параметры модели турбулентности.

· Подготовка исходных данных для расчетов заканчивается вводом ряда вспомогательных параметров моделирования: задание шагов интегрирования и вывода результатов по времени, определением значений изолиний и цветовой гаммы представления полей параметров, способом сохранения результатов и ряда других.

Примечание: Шаги интегрирования по времени должны быть достаточно малы (порядка 1.0*10-5 – 1.0*10-8;), иначе устойчивость расчёта будет нарушена (в открытом проекте при наведении курсора на поле ввода шага интегрирования появляется подсказка рекомендуемой величины).

· Обязательно нужно сохранить созданный файл данных (при помощи соответствующего значка с изображением дискеты – “Сохранить”) с расширением (*.dan). Этот файл должны быть сохранен в той же папке, что и файл геометрии.

· После создания файла данных необходимо воспользоваться значком “Открыть существующий проект”. Здесь требуется одновременно открыть файлы геометрии и данных. Если появится необходимость в редактировании геометрии, её можно провести непосредственно из программы Gas2 при помощи значка “Редактирование сетки проекта”.

Примечание: Геометрия исследуемой области отображается на экране с задержкой, так как требуется время для считывания информации, определяемое быстродействием компьютера, на котором осуществляется работа с программой.

· После завершения всех подготовительных операций, можно запускать расчёт при помощи соответствующего значка “Расчёт” в виде треугольника.

· В процессе расчёта можно пользоваться такими возможностями, как:

* Представление процесса расчёта в виде цветовых палитр, изолиний, в виде векторного представления, а также в виде представления с наложением векторов (этим представлением можно пользоваться только при достаточно крупной дискретизации). Возможно представления различных параметров в виде графиков. Эти режимы показаны значками в верхнем поле экрана. Это давление, скорость, температура, плотность газа, силы и моменты, действующие на конструкцию, а также расход газа и концентрация компонентов газа. Если течение многофазное, то можно посмотреть поведение параметров к-фазы – расход, скорость, и концентрация К-фазы.

* Если в процессе расчёта возникнет необходимость более детального рассмотрения поведения рабочего тела в интересующих областях (например, в рециркуляционных зонах), то это можно сделать при помощи таких значков, как “показать область крупным планом”, “увеличить изображение”, “уменьшить изображение”, “сдвиг изображения”. Для восстановления общего вида конструкции необходимо воспользоваться соответствующим значком “изображение в размер окна”, или “масштаб изображения”.

Моделирование стационарных задач осуществляется методом установления, при этом необходимо вести расчет до того момента, пока решение не стабилизируется.