Плоский конденсатор

Сферичний конденсатор внаслідок значних габаритів незручний в експлуатації та трудомісткий у виготовленні, тому на практиці використовуються плоскі (іноді циліндричні) конденсатори. У найпростішому виконанні плоский конденсатор являє собою дві металеві пластини, розділені шаром діелектрика чи вакуумом. Відстань d між обкладками конденсатора набагато менша ніж розміри

обкладок, тому зовнішнє поле практично не проникає у конденсатор, і поле у всьому просторі між

обкладками можна вважати однорідним

E = 4π k σ. Для однорідного поля різниця потенціалів між

обкладками

Δϕ = Ed, тому, врахувавши, що

q = σ S, де S – площа обкладки, маємо у випадку

ізоляції вакуумом

C = S

4π d

, (СГС). (2.3.4)

C = ε0 S. (СІ) (2.3.4')

d

З (2.3.5’) видно, що внаслідок застосування раціоналізованої форми запису закону Кулона в СІ у

формулі для ємності плоского конденсатора відсутній множник 1 4π.

Рис. 2.3.1. Типи конденсаторів: а) сферичний; б) плоский з багатошаровими обкладками.

Якщо простір між обкладками заповнює без зазору діелектрик із проникністю

ε, то ємність

конденсатора збільшується в ε

раз (див. п. 2.10)

C = ε0ε S. (СІ) (2.3.5)

d

З формули (2.3.5) видно, що ємність конденсатора можна збільшити, нарощуючи площу обкладок,

використовуючи діелектрик із великим значенням ε, та, зменшуючи товщину діелектричного шару.

Щоб не збільшувати розміри конденсатора при використанні першого способу, його виготовляють

багатошаровим, накладаючи по черзі металеву фольгу (алюміній, олово) та діелектричні пластинки, наприклад, слюду. Металеві пластинки об'єднуються через одну, рис. 2.3.1. б. В інших конструкціях конденсаторів діелектриком слугує спеціальний конденсаторний папір або тефлонова чи інша діелектрична полімерна плівка і весь набір згортається в сувій.

Значна ємність електролітичних конденсаторів (сотні, тисячі й більше мкФ) зумовлена дуже малою товщиною діелектрика, яким тут слугує тонка плівка, наприклад, оксиду алюмінію, отримана хімічним окисленням поверхні алюмінієвої фольги. Для цього паперову смужку просочують певним електролітом. Одночасно ця смужка слугує другою обкладкою конденсатора. Електролітичні конденсатори, виготовлені за такою технологією, можна застосовувати лише в колах пульсуючого

струму, включаючи його так, аби металева обкладка знаходилась під більш високим потенціалом.

Полярність позитивної обкладки вказано на корпусі конденсатора знаком

" + "

або меншою

довжиною виводів. Відсутність позначок указує, що він неполярний, тобто його можна застосовувати і в колі змінного струму.

Способи з'єднання конденсаторів

Часто під час аналізу розгалуженого електричного кола зручно деяку частину схеми замінити іншою, еквівалентною їй схемою. Схема вважається еквівалентною даній, якщо внаслідок такої заміни напруга на затискачах та струми у підвідних проводах не змінюються. Еквівалентна схема,

як правило, вміщує менше число елементів і має простішу топологію. В даному випадку ми будемо замінювати схему з декількома конденсаторами одним, еквівалентним їй конденсатором.

На рис. 2.3.2. а зображено схему із двома паралельно з'єднаними конденсаторами. Напруга на

них однакова U 1 = U 2 = U, а загальний заряд дорівнює сумі зарядів q = q 1 + q 2. Необхідно замінити ці

два конденсатори одним, еквівалентним їм, тобто конденсатором такої ємності, щоби при напрузі U

на його обкладках знаходився заряд q. Маємо

q = q 1 + q 2 = C 1 U + C 2 U = CU,

де С – ємність еквівалентного конденсатора. Таким чином

C = C 1 + C 2. (2.3.6)

При паралельному сполученні конденсаторів їхні ємності додаються.

Рис. 2.3.2. Способи з'єднання конденсаторів; а) паралельно; б) послідовно.

Рис. 2.3.2. б зображає послідовне з'єднання конденсаторів. Тут різниця потенціалів на

затискачах схеми дорівнює сумі різниць потенціалів на окремих конденсаторах U = U 1 + U 2. Заряди

конденсаторів однакові

q 1 = q 2 = q, оскільки права обкладка

C 1 разом із лівою обкладкою C 2 та

провідником, який з’єднує їх, утворюють електронейтральну систему. Для еквівалентного конденсатора маємо

q 1 + q 2

= U = q,

тобто

C 1 C 2

1 = 1 + 1

C C 1 C 2

C

. (2.3.7)

При послідовному з'єднанні конденсаторів додаються величини, обернені до ємностей.

Висновки, отримані для схем із двох конденсаторів, справедливі також для схем із довільним числом їх.

2.4. Розподіл зарядів на провідниках. Заземлення