Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6 ≥ 0

1.Для наведеної системи підготовимо форму для введення умов (рис. 1.1).

2.У нашій задачі оптимальні значення вектора X =(Х₁, X₂, Х₃, Х₄, X₅ X₆ ) після розв’язку будуть розміщені в клітинках B3:G3, оптимальне значення цільової функції - в клітинці I5.

Рис. 1.1. Форма для введення даних

3.Введемо дані у підготовлену форму, отримаємо результат, зображений на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Дані введено у форму

4. Введемо залежність для цільової функції:

- робимо активною клітину І5;

- курсор на Мастер функциіі;

- на екрані з’являється діалогове вікно Мастер фуикций;

-з вікна Категорія курсором вибираємо категорію Математические;

-у вікні Функции обираємо СУММПРОИЗВ;

-у масив 1 вводимо $В$3:$Н$3;

-у масив 2 вводимо В4:Н4;

-установку цільової функції завершено.

На екрані I 5 цільова функція введена, як показано на рис. 1.3.

2.Введемо залежності для лівих частин обмежень: аналогічно попередньому кроку вводимо функції для лівих частин, або ж з клітини I7 копіюємо формулу в I8,.... I19. На цьому завершено введення залежностей.

Після вибору команд Сервис => Поиск решения або Данные => Поиск решения з’явиться діалогове вікно Поиск решения.

Рис. 1.3. Формування цільової функції*

У діалоговому вікні Поиск решения є три основних параметри:

- Установить целевую функцию.

- Изменяя ячейки.

- Ограничения.

Насамперед необхідно заповнити поле Установить целевую функцию.

У всіх задачах для засобу Поиск решения оптимізується результат в одній з клітин робочого листа. Цільова функція зв’язана з іншими клітинами цього листа за допомогою формул. Засіб Поиск решения дає можливість обрати пошук найменшого чи найбільшого значення для цільової функції, або встановити конкретне значення.

Другий важливий параметр засобу Поиск решения — Изменяя ячейки.

Изменяемые ячейки - це клітини, значення в яких будуть змінюватися для того щоб, оптимізувати результат у цільовій клітині.

Для розв’язку задачі можна вказати до 200 таких клітин, але до них є дві основні умови: вони мають містити формули і зміна їх значень повинна. впливати на зміну значення цільової функції, тому цільова клітина залежна від Изменяемых ячеек.

* Адреси клітин усі діалогові вікна зручно вводити не з клавіатури, а рухаючись мишкою по клітинах, адреси яких слід ввести.

Третій параметр, що необхідно встановити - Ограничения.

6.Призначення цільової функції:

Навести курсор в поле Установить целевую функцию.

-Ввести адресу клітини 15.

-Ввести напрямок цільової функції (максимального значення).

-Ввести адреси змінних:

-Навести курсор в поле Изменяя ячейки.

-Ввести адреси $В$3:$Н$3.

7.Вводимо обмеження:

Курсор в поле Добавить, з’являється діалогове вікно

Добавление ограничений (рис. 1.4.)

Рис. 1.4. Формування обмежень

-У полі Ссылка на ячейку ввести адресу 17.

-Ввести знак обмеження та обсяг обмеження.

-Добавить. Аналогічно ввести решту обмежень.

-Після останнього обмеження ввести ОК.

На екрані з’являється діалогове вікно Поиск решения з введеними умовами (рис. 1.5)

Рис.1.5. Сформовані та введені всі умови для розв’язку

-Відкрити вікно Параметри поиска решения.

-Відмітити позначку Линейная модель, що забезпечує використання симплекс-методу, та позначити прапорцем

Неотрицательные значення.

-ОК. На екрані з’явиться вікно Поиска решения.

-Виполнить.

Рис. 1.6. Параметри для ЗЛП

На екрані з’явиться діалогове вікно Результати поиска решения-рис. 1.7.

Рис. 1.7. Результати розв’язку

Оптимальний розв’язок знайдено.

Отриманий оптимальний розв’язок означає, що мінімальна вартість добового раціону 5,74грн. забезпечить отримання добового надою молока від корови 18кг. При цьому раціон включатиме 3,49кг дерті ячмінної, 3,97кг сіна із люцерни, 7 кг соломи, 31,2 кг силосу та 124 г монокальційфосфату. Раціон за енергетичною поживністю та вмістом взятих для розрахунку окремих поживних речовин відповідає нормі годівлі тварин.

Алгоритми рішення задач ЛП за допомогою спеціалізованих математичних пакетів MATHCAD і TORA наведено у додатках.

Контрольні питання:

1. Дати визначення терміну моделі та моделювання.

2. Перерахувати основні етапи моделювання.

3. Наведіть вимоги пред`явленні до моделі.

4. Назвіть умови,які враховуються в моделі.

5. За якими ознаками здійснюється класификація моделей?

6. У чому полягає суть основної ЛП?

7. Наведіть форми запису ЛП.

8. Які відмінності запису ЛП у стандартній та канонічній формах?

9. Який розв`язок ЛП є оптимальним?

10. Чи завжди задача ЛП має розв`язок?

11. Якою командою в EXCEL можна активізувати засіб «Поиск

решения»?

12. Які методи пошуку надає засіб «Поиск решения»?