Индивидуальные задания. 1. Пусть ось z, вокруг которой может вращаться изображенное на рис

1. Пусть ось z, вокруг которой может вращаться изображенное на рис. 2.1 тело, расположена горизонтально. Тело отклонили на угол и отпустили, в результате чего оно стало совершать колебательное движение. Трение отсутствует. Определите частоту колебаний, считая что .

2. Напишите уравнения , , , и уравнение фазовой траектории в координатах (j, L) для колебаний тела в условиях предыдущей задачи.

3. Используя полученные в предыдущем задании аналитические зависимости, постройте графики , , , и фазовую траекторию в координатах j, L. Как изменятся эти графики при наличии трения?

4. Покажите, что в условиях задачи 1 данного задания полная энергия колеблющегося тела остается величиной постоянной, и вычислите ее. Постройте потенциальную кривую .

5. В условиях задачи 1 данного задания определите период колебаний и время релаксации физического маятника при наличии трения, если коэффициент трения , , определяется выражением: .