Тема 2. Методологические основы оценки стоимости недвижимости

Основные зависимости стоимости денежной единицы во времени

Прямые функции	Обратные функции
Графа 1*. Будущая стоимость единицы(сложный процент) FV = PV х (1 + r)n	Графа 4. Текущая стоимость единицы (дисконтирование) PV = FV/(1 + r)n
Графа 2. Накопление единицы за период (будущая стоимость аннуитета) FVА = PMT х [(1 + r)n – 1]/r	Графа 3. Фактор фонда возмещения (периодический взнос на накопление фонда) PMT(FVА)= FVА х r/[(1 + r)n – 1]
Графа 5. Текущая стоимость единичного аннуитета PVА = PMT х [1 – 1/(1 + r)n]/r	Графа 6. Взнос за амортизацию единицы (периодический взнос на погашение кредита) PMT(PVА) = PVА х r/[1 – 1/(1 + r)n]

*Здесь имеются в виду графы международных таблиц шести функций сложного процента;

Обозначения: r – ставка процента; n – число периодов начисления.

1. Офисное здание сдается владельцем в аренду. Ежегодный доход от аренды здания в течение 3 лет составит 600 тыс. рублей. В конце 3 года планируется продажа офисного знания за 4000 тыс. рублей при 5% расходах на продажу. Ставка дисконтирования для доходов от аренды – 10%, для дохода от продажи – 18%. Определить текущую стоимость всех доходов от офисного здания.

Решение:

1) Текущая стоимость доходов от аренды (PVА) равна:

PVА = 600 тыс. руб. х фактор текущей стоимости аннуитета =

600 тыс. руб. х [1 – 1/(1+0,1)³]/0,1 = 600 х 2,487 = 1492,2 тыс. руб. 1,11³ = 1,331

2) Текущая стоимость дохода от продажи здания (PV) равна:

PV = (4000 тыс. руб. х 0,95)/1,18³ = 2 312,8 тыс. руб. 1,18³ = 1,6430

3) Текущая стоимость всех доходов от офисного здания равна:

1 492, 2 тыс. руб. + 2 312,8 тыс. руб. = 3805,0 тыс. руб.

2. Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4 лет ежегодно вносить по 350 тыс. руб., банк начисляет на вклад 10% годовых.

Решение:

Накопленная на счете сумма вклада через 4 года рассчитывается с использованием функции FVА и она равна:

FVА = 350 тыс. руб. х фактор будущей стоимости аннуитета =

350 тыс. руб. х [(1+0,1)⁴ – 1]/0,1 = 350 тыс. руб. х 4,641 =1 624,35 тыс. руб.

3. Определить текущую стоимость потока арендных платежей, если годовой арендный платеж первые 3 года составляет 300 тыс. руб., затем он уменьшится на 50 тыс. руб. и сохранится в течение 2 лет. Ставка дисконта – 10%.

Решение:

Текущая стоимость потока арендных платежей (PV) за 5 лет составляет:

PV = 300/1,1¹ + 300/1,1² + 300/1,1³ + 250/1,1⁴ +250/1,1⁵ = 1072 (тыс. руб.)

4. Определить текущую стоимость всех доходов от объекта оценки. Объект оценки сдается владельцем в аренду. Ежегодный доход от аренды в течение 3 лет составляет 800 тыс. руб. По истечении периода сдачи в аренду планируется продажа объекта за 6000 тыс. руб. при 8% расходах по продаже объекта. Ставка дисконта арендных доходов – 14%, ставка дисконта дохода от продажи объекта – 25%.

Решение:

Текущая стоимость доходов от аренды (PV) может быть определена 2 способами.

1 способ – дисконтирование годовых арендных доходов (PV):

PV = 800/(1+0,14)¹ + 800/(1+0,14)² + 800/(1+0,14)³ = 1857,2 (тыс. руб.);

2 способ – применение фактора текущей стоимости аннуитета (PVА):

PVА = 800 [(1- 1/ 1,14³) /0,14] = 1857,2 (тыс. руб.).

Текущая стоимость дохода от продажи объекта (PV):

PV = [6000 х (1 - 0,08)]/ (1+0,25)³ = 2826,3 (тыс. руб.).

Текущая стоимость всех доходов = Текущая стоимость доходов от аренды + Текущая стоимость дохода от продажи =

= 1857,2 + 2826,3 = 4683,5 (тыс. руб.)

5. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно по ставке 10%.

Решение:

Будущая стоимость вклада (FV) определяется по формуле:

FV = 400 тыс. руб. х (1+0,1)³ = 400 тыс. руб. х 1,331 = 532,4 тыс. руб.