Выражение одних союзов через другие

1. Дизъюнкция может быть выражена через конъюнкцию:

ù(А Ú В) º ùА Ù ùВ)

2. Импликация может быть выражена через конъюнкцию:

А ® В º ù(А Ù ùВ)

3. Импликация может быть выражена через дизъюнкцию:

А ® В º ùА Ú В)

Умозаключение силлогистики

Умозаключение – это форма мысли, в результате которой выводится новое знание на основе ранее известного. Ранее известное знание называется посылками, новое заключением. Все рыбы дышат жабрами (1-ая посылка), карась рыба (2-ая посылка), карась дышит жабрами (заключение).

По составу или по структуре все умозаключения делятся на 2-е группы: непосредственные и опосредованные.

Непосредственные – это такие умозаключение, заключение в которых выводится из одной посылки. Все львы хищники, нет львов, которые не были бы хищниками.

Опосредованные – это такие умозаключения, заключение в которых выводится из 2-х и более посылок.

Слабая Д – это сложное суждение, принимающее логическое значение истины, тогда и только тогда, когда истинным является по крайней мере одно (но может быть и больше) из простых суждений, входящих в сложное. Писатели могут быть либо поэтами, либо прозаиками, либо тем и другим вместе.

Правила: 1) Введение Д – согласно этому правилу из истинных суждений с логической структурой А, можно получить истинное высказывание с логической структурой А Б В. Иванов футболист ® Иванов футболист, либо баскетболист. 2) Удаление Д – согласно правилу удаления Д, из истинности 2-х высказываний с логической структурой А Б В, не А, можно получить истинное высказывание с логической структурой В. Данное вещество либо кислота, либо основание, выясняется, что оно не кислота, следовательно это основание.

Импликация – логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов если, то (если р, то q) Особенности импликации: 1) Члены импликации имеют свои названия. Та часть которая выражает условие или основание, и начинается со слов ЕСЛИ, называется антецедент. То, которое выражает следствие вытекающее из условия и начинается со слов ТО, называется консеквент. 2) Перестановка мест членов И, влечет за собой изменение её логического значения.

Импликативное суждение – это сложное суждение, принимающее логическое значение ложности, когда антецедент является истинным, а консеквент ложным.

Парадоксы материальной импликации. Парадокс в том, что И меняет своё логическое значение при перестановке мест антецедента и консеквента, это происходит потому, что современная формальная логика отвлекается от смысловой связи простых суждений, входящих в сложное, и анализирует не смысловые, а лишь формальные связи.

Правила:

1) Правило удаления И, из 2-х истинных высказываний с логической структурой А ® В, и А, следует истинное высказывание с логической структурой В. Воду нагрели до 100, она закипела.

2) Правило введение И – относится к основным не прямым, и соответствует в математике теореме дедукции.

Определение через ближайший род и видовое отличие. 1-ая операция, подводится менее общее под более общее понятие. 2-ая, указывается видообразующий, то есть специфический признак.

Генетическое. Раскрывается не признаки или свойства предметов, а указывается способ возникновения или использования данного предмета.

Указание на отношение к своей противоположности.

Правила определения.

Деление должно быть соразмерным, то есть объем определяемого понятия должен быть равен объему определяемого.

· Слишком широкое определение, когда отсутствует специфический, видообразующий признак.

· Слишком узкое, когда в качестве видового признака указывается под видовой.

Определение не должно содержать логического круга, определяемое понятие не может определяться через само себя.

Определение понятия должно проводиться посредством понятия, которое ранее уже было определено.

Определение должно быть по возможности выражено положительными понятиями, то есть не содержать отрицания.