Отбор факторов уравнения множ. регрессии. Матрица парных коэф-в корреляции

Необходимость отбора связана с двумя моментами:

1. исследователь, как правило, работает либо с выборочной совокупностью, либо с совокупностью ограниченного объема.

2. между факторами, обуславливающими изменение (у) часто существует тесная линейная зависимость – коллинеарная зависимость – коллинеарность. Множественная зависимость – мультиколлинеарность.

Если (х) коллинеарны, то они могут быть вместе включены в уравнение множ. Регрессии, т.к. не удасться выдеоить влияние каждого фактора. Подбор факторов осуществляется при помощи матрицы корелляции:

						…
						…
						…
						…
						…
						…
…						…

Матрица содержит коэф-т парной корелляции каждого фактора с (у) а так же коэф-т корелляции между факторами, т.к. парный коэф-т корелляции – это показатель симметричный , матрица симметрична относительно единичной диаграммы, для ее построения достаточно заполнить одну из частей. Первая строчка будет содержать коэффициент корелляции между каждым фактором и признаком результатом…

Для отбора факторов сначала рассматривается 1-3 строка матрицы (или 1-й столбец)? коэф. корелляции, которые оценивают степень тесноты связи признака результата и соответствующих факторов

Для анализа исключаются те факторы коэф. корелляция которых с результатом .

Поскольку такая величина коэффициента свидетельствует о том, что фактор практически не оказывает влияния на вариацию результата признака, т.о. не сказывается на изменении его величины.

Далее рассматриваются остальные коэф-ты корелляционной матрицы, оценивающие связь между факторами. Коллинеарно связанными считаются факторы при значении коэф. корелляции .

Если в матрице присутствуют такие величины коэффициентов, то один из коллинеарно связанных факторов из анализа исключен.

Исключается тот фактор, который в меньшей степени влияет на признак результат, т.е. у которого коэф. корелляции с зависимой переменной ниже. После отбора факторов строится уравнение регрессии, которое необходимо оценить с точки зрения статистической значимости уравнения в целом, а также его параметров.