Условия применения корреляционно-регрессионного анализа (КРА)

1 - достаточно большой объем статистической совокупности.

2 - объем совокупности должен быть в 6-8 раз (идеально в 10 раз) больше,

числа факторов включаемых в анализ.

3 - изучаемая совокупность должна быть однородна.

4 - признаки включаемые в анализ должны иметь количественное выражение

(возможно включение фиктивных переменных по атрибутивному признаку).

5 - методы корреляции и регрессии ориентированы на закон нормального распределения.

Комплексный корреляционно-регрессионный анализа предполагает:

1 - глубокий теоретический анализ изучаемого объекта или процесса, в ходе которого выявляются внешние и внутренние связи и зависимости, определяются факторы влияющие на состояние и изменение изучаемого объекта.

2 - на основе элементарных статистических приемов выдвигается гипотеза о наличии или отсутствии корреляционной зависимости между исследуемыми признаками.

3 - на основе показателей корреляции делается вывод о наличии или

отсутствии статистически значимых связей и зависимостей.

4 - на основе уравнения регрессии оценивается сила влияния признаков-факторов на результат, осуществляемый ранжирование факторов по силе влияния на результат.

5 - практическое использование результатов КРА и прогнозирование на основе регрессионных моделей.

Перечисленные задачи решаются с использованием корреляции и регрессии.

Поскольку, у этих методов одна общая цель и много общих вычислительных процедур, анализ проводимый с их использованием называется корреляционно-регрессионный анализ (КРА).

Приемами, которыми позволяют выдвинуть гипотезу о наличии или

отсутствии связей:

1 - построение параллельных рядов.

2 - построение групповых и корреляционных таблиц (небольшая

неоднородная групповая таблица).

3 - построение поля корреляции (графическое изображение корреляционной зависимости).

ОХ - значение признака-фактора.

ОУ - значение признака-результата.

..

. ·.

·. · ·

·..

· ·

Точки на графике соответствуют значению признака-результата при конкретном значении признака-фактора.

На основании изображения поля корреляции, можно сделать предположение о направленности корреляционной зависимости, о наличии или отсутствии связи, а также о степени тесноты корреляционной зависимости, о форме зависимости.

... ·. ·.. ·. ·. · · ·....

. ·. ·.. ·.. ·.. ·. ·. · ·..

·. · · ·.. ·. ·. ·...·.·..· ·.

·.. ·. ·. ·. ·. ·.. · · ·...· ·

· ·.. · · · ·. · · ·

прямая обратная нелинейная зависимость

зависимость зависимость зависимость отсутствует

Практические задачи, решаемые с помощью корреляционно-регрессионный анализа (КРА):

1 - наличие причинно-следственной связи, однозначно определяется зависимая переменная (т.е. признак-результат), и независимая переменная (т.е. признак-фактор).

признак-результат - следствие (объем пр-ва)

признак-фактор - причина (производительность)

2 - наличие взаимосвязи между признаками, изменение одного признака ведет к изменению другого признака, но при этом однозначно не определить, что причина, а что следствие.

3 - наличие ложной корреляции. Ложная корреляция - параллельное изменение двух признаков обусловленное одновременным влиянием на них третьего признака.