Понятие тренда

В отличие от механического, позволяет не только более отчетливо увидеть основную тенденцию развития изучаемого явления, но и получить аналитическую форму изучаемого временного ряда, точнее его основной тенденции.

Эта аналитическая форма получила название трендовой модели. Трендовая модель представляет собой уравнение регрессии, в котором в качестве признака результата выступает уровень изучаемого ряда, а в качестве фактора – время. Уравнение тренда: , где, где y –уровень ряда, t-время. Т.е. уровень ряда есть функция времени.

1. Графический.

При отображении временного ряда на графике по оси абсцисс – время, по OY значение уровней.

2. Анализ показателей изменения уровней ДР.

Анализ показателей изменения уровней ДР с учетом свойств известных математических функций. Широко распространен метод конечных разностей. Например, если примерно построенными являются абсолютные приросты (первые разности), а вторые разности равны 0 (ускорение), то в качестве тренда может быть использовано линейное уравнение. Если приблизительно одинаковые вторые разности, а третьи равны 0, то можно использовать полином 2-ой степени, и т.д. Т.е. порядок приблизительно построенных разностей определяет степень полинома.

3. Формальный выбор тренда с использованием формальных критериев (формул).

3.1. Минимальное значение квадрата разности между фактическими и выровненными уровнями.

- выровненные уровни.

- фактические уровни.

3.2. Минимальное значение стандартной ошибки или среднеквадратического отклонения.

n – длина ряда

m – число параметров уравнения тренда.

3.3. Минимальное значение средней ошибки аппроксимации