Малая выборка

Большая выборка (БВ) - выборка объемом более 100 единиц.

Малая выборка (МВ)- выборка объемом менее 30 единиц.

При использовании большой выборки независимо от того, как распределены единицы генеральной совокупности (ГС), распределение ошибки выборки всегда подчинено закону нормального распределения.

При расчете предельной ошибки выборки величина t берется из таблицы Лапласа.

Если в генеральной совокупности (ГС) неизвестно распределение единиц генеральной совокупности (ГС), то распределение ошибки выборки подчинено специфическому закону распределения, который был выведен Госсет (Стьюдент).

Т.о. распределение ошибки выборки в условиях малой выборки(МВ) подчиняется закону t - распределение Стьюдента.

t -распределение Стьюдента симметрично, как и нормальное распределение, но его ветви более пологи, т.е. медленнее приближаются к оси ОХ. След-но, t -распределение Стьюдента большее отклонение от центра распределения более вероятны, чем в условиях нормального распределения.

t -распределение Стьюдента

Значения t -распределение Стьюдента табулированы, кодом в таблице является число степеней свободы, d.f.=n-1

t -распределение Стьюдента полностью зависит от объема совокупности и n-объема выборки.

Если сравнивать значения таблиц нормального распределения и t -распре-деление Стьюдента, интегралы Лапласа, то при n³10 значения таблицы Лапласа полностью совпадают.

При n от 30 до 100 значения расходятся несущественно.

При n<30 значительные отличия.

Поэтому малая выборка - выборка объемом менее 30 единиц.

При организации малой выборки, при расчете предельной ошибки выборки, величина t берется из таблицы t -распределение Стьюдента.

m=Ös/n

2 2

s=S*(n/n-1)

При расчете средней ошибки выборки по малой выборки следует сомножитель, с целью корректировки величины выборочной дисперсии.

2

m=Ö(S/n)*(n/n-1)

m=Ö(S/n-1)