Метод внутренней нормы рентабельности (IRR)

IRR возникает тогда, когда NRV рассматривается как функция от нормы дисконта. Норма дисконта, при которой NRV проекта обращается в ноль, называется внутренней нормой рентабельности (IRR) [4]

IRR = r, при котором NRV = f (r) = 0. (2.10)

Величина IRR определяется путем решения уравнения

. (2.11)

Функция f(r) – нелинейная, поэтому уравнение может иметь несколько корней или не иметь их совсем. В связи с этим критерий IRR применяется только для классических инвестиционных проектов, у которых отток денежных средств сменяется притоками средств, сумма которых превосходит этот отток. Определить IRR возможно графическим методом путем постепенной подстановки возрастающих значений ставки дисконтирования. Точка пересечения графика NRV с осью абсцисс и даст искомое значение внутренней нормы доходности IRR (рис. 2.1).

В целях упрощения аналитических расчетов определить IRR можно методом итераций:

, (2.12)

где r₁, r₂ – значения ставки дисконтирования, при которых NRV меняет знак с (–) на (+) или с (+) на (–).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала.

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение нормы доходности над ценой капитала и соответствие требуемому классу инвестиций:

Рис. 2.1. График NRV классического (простого прямого)

инвестиционного проекта

IRR>WACC — инвестиционный проект принять;

IRR<WACC — инвестиционный проект отклонить;

IRR=WACC — проект ни прибыльный и ни убыточный.

Смысл расчета IRR заключается в том, что норма рентабельности показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, который может быть ассоциирован с этим доходом. Если цена капитала меньше полученной нормы рентабельности, то у предприятия возникает запас рентабельности.

Эффективность капитальных вложений (IRR) должна быть дифференцирована в зависимости от стоящих перед инвестором целей.

В зарубежной практике инвесторы, в зависимости от возникающих перед ними задач, делят инвестиции (капитальные вложения) на пять классов (табл. 22).

IRR является относительным показателем и не обладает свойством аддитивности:

IRR(A+B) ¹ IRR(A) + IRR(B), (2.13)

где А, В — инвестиционные проекты

Таблица 22

Классы инвестиций

Класс	Значение показателя	Характеристика
	IRR>0,05	Инвестиции с целью сохранения позиций на рынке, направленные на замену некоторых элементов производственного аппарата
	IRR>0,12	Инвестиции с целью обновления основной массы производственных фондов, для повышения качества продукции
	IRR>0,15	Инвестиции с целью внедрения новых технологий, создания новых предприятий
	IRR>0,2	Инвестиции с целью накопления финансовых резервов для осуществления крупных инновационных проектов
	IRR>0,25	Рисковые капиталовложения с целью реализации проектов, исход которых неясен

Расчет внутренней нормы рентабельности IRR осуществляется по формуле (2.12). В качестве ставки дисконтирования r₁ берется ставка, равная средневзвешенной цене капитала WACC. Значение r₂ принимается студентом самостоятельно и подставляется в долях процента. Затем в соответствии с табл. 22 присваивается класс инвестиций и строится график зависимости NRV от нормы дисконта.