Ценность информации в прагматическом аспекте

С экономической точки зрения информация позволяет принимать лучшие решения, чем и объединяется ее полезность для ЛПР (лица, принимающие решения).

Предположим, целевая ЛПР задается функцией П(S, U), где U – управление, S – состояние природы.

Например, состояние природы – уровень спроса на выпускаемый товар, а U – объем выпуска.

Для любого конкретного состояния природы S можно найти оптимальное управление U^*(S), которое определяется как:

U^*(S)= arg П (S, U)

В том случае, когда состояние природы неизвестно, управление будет выбрано с учетом вероятности возможных состояний природы. Например, если ЛПР заинтересован в максимизации своего среднего выигрыша оптимальное управление U может быть найдено в результате решения следующей оптимизационной задачи.

U= arg М [П(S, U)]= arg П(S, U) Р(S)

Поскольку информация об истинном состоянии природы S позволяет ЛПР выработать оптимальной управление и получить большую прибыль. Экономическая ценность информации составляет величину ∆П, т.е. дополнительная прибыль за счет более эффективного управления.

Пример.

Задача максимизации прибыли предприятия-монополиста при случайном спросе на продукцию предприятия.

Предположим, спрос на продукцию предприятия:

g= , где а – случайная величина.

М[ ]=

D[ ]=G²

Предположим, что издержки производства при любом объеме выпуска равен нулю: С(g)=0.

Рассмотрим два возможных случая:

1. предприятие принимает решение об объеме выпуска продукции после того, как оно узнает реализацию СВ .

2. предприятие принимает решение до того, как оно узнает реализацию СВ .

Сравним ожидаемую прибыль в этих двух случаях.

1. р= - g

П(g)= ( - g) g max

- объем выпуска

2. - предприятие стремится максимизировать ожидаемую прибыль.

Вывод: - столько предприятие монополист заплатит за информацию о спросе.

Стоимость информации: неотрицательна; тем выше, чем выше уровень неопределенности, выражающийся в дисперсии .