Проверка статистических гипотез. Методы решения статистических задач

1. Рассмотрим зависимость между двумя случайными величинами. В таблице представлена динамика отдельных видов преступлений за период 1992 – 1996 гг. Пусть в одном из районов установлена зависимость числа краж от общего количества зарегистрированных преступлений за каждый год.

Год
Преступления против личности,	121,0	144,7	152,6	143,1	127,1
Преступления против собственности,

Очевидно, что имеется тенденция роста как числа преступлений против собственности, так и числа преступлений против личности. Определите, связаны ли эти два показателя.

Решение. Рассмотрим последнюю таблицу данных и оценим взаимосвязь двух параметров. Для этого воспользуемся формулой для вычисления коэффициента корреляции:

Тогда

Тогда окончательно,

Оказывается, что зависимости между данными нет (либо вообще, либо просто недостаточно данных).

Задания для аудиторной работы

1. В восьми районах собраны сведения о числе (У) правонарушений за год и численности населения Х1 (тыс. человек). Определите, связаны ли эти два показателя.

У
Х1

2. В восьми районах собраны сведения о числе (У) правонарушений за год и размере ежемесячного среднедушевого дохода Х2 (у. е.). Определите, связаны ли эти два показателя.

У
Х2

3. С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести кадров на пяти однотипных фирмах проведены измерения уровня месячной зарплаты Х и числа уволившихся за год рабочих У. С помощью коэффициента корреляции установить взаимосвязь рядов данных.