Основные типы линейных экономико-математических моделей

Выделяют основные типы экономико-математических моделей:

1 Модель общих задач линейного программирования;

2 Модель транспортных задач линейного программирования;

3 Модель распределительных задач линейного программирования;

4 Модель ассортиментных задач линейного программирования.

Модель общих задач линейного программирования имеет следующий вид:

- норма расхода i-го ресурса на производство j-го продукта;

запас i-го ресурса;

оценка переменной целевой функции;

значение отыскиваемых переменных;

Модель общих задач линейного программирования применяется для решения задач степени использования сырья, определение оптимального плана выпуска и т.д.

Сущность транспортной задачи линейного программирования состоит в наивысшем прикреплении поставщиков одного груза ко многим потребителям этого груза.

Условие транспортной задачи записывается в виде матрицы, в которой потребители размещаются по столбцам, а поставщики по строкам. В последнем столбце пишут запас груза, а в последней строке потребности потребителей.

Математическая задача по критериям стоимости формируется следующим образом:

- затраты на перевозку 1т груза от i-го поставщика j-му потребителю;

- это размер поставки от i-го поставщика j-му потребителю;

- мощность i-го поставщика;

- мощность j-го потребителя;

Модель транспортной задачи линейного программирования используется не только для планирования операций по перевозке груза, но и для оптимизации размещения производства планов загрузки оборудования, распределение сельскохозяйственных культур по участкам различного плодородия и т.д.

Распределительная модель. Эту модель называют обобщенной транспортной задачей, применяют при решении задач взаимозаменяемых ресурсов. Она имеет следующий вид:

- себестоимость изготовления 1-го изделия j-го вида на i-ом оборудовании;

- затраты станочного времени при обработке 1-го изделия j-го вида на i-ом оборудовании;

- фонд времени работы i-го оборудования;

- необходимое количество изделий j-го вида;

- количество изделий j-го вида, обработанных на i-ом оборудовании.

Ассортиментная задача используется, как правило, для определения максимального количества комплектующих изделий.

Модель задачи и система ограничений имеет вид:

- время обработки 1-го изделия j-го вида на i-ом оборудовании;

- фонд времени работы i-го оборудования;

- количество изделий j-го вида, входящих в комплект.