Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Каждому из показателей критериев, исходя из его относительной важности, лицо, принимаемое решение, присваивает свой весовой коэффициент, причем сумма весовых коэффициентов равна единице. Тогда глобальный критерий будет принимать следующий вид:
Недостатком данного метода является то, что весовые коэффициенты подбираются субъективным путем, в то время как небольшое приращение коэффициента оказывает существенное влияние на изменение функции.
Пример. Необходимо свести многокритериальную задачу в однокритериальную задачу:
Будем считать, что каждый из критериев имеет равный вес, поэтому α1
=α2 = 0,5. Тогда целевая функция и система ограничений имеют следующий вид:
2 метод ведущего критерия – один из критериев выбирается ведущим, для остальных критериев рассчитываются их нижние и переводят их в разряд ограничений. Модель будет иметь следующий вид:
Продолжение примера:
В качестве ведущего критерия выберем функцию f 2, возьмем равное нулю. Тогда целевая функция будет иметь вид:
3 Метод последовательных уступок состоит из нескольких этапов. На первом этапе критерии формируются в порядке значимости, на втором этапе задача решается по первому критерию, в результате получают его оптимальное решение, т.е. *и затем рассчитывают процент уступки, который можно допустить по этому критерию ( - процент уступки). На третьем этапе решается задача по второму критерию, а в систему ограничений записываются новые равенства:
Далее второй и третий этапы повторяются, пока не будет исследован последний критерий.
Возьмем наиболее значимый критерий f2, а менее значимый - . Оптимальное значение для критерия имеет следующий вид:
В результате получим f2* (конкретное значение второй функции).
Рассчитаем процент уступки. Пусть он составляет 25 %, тогда:
Далее решаем задачу по критерию :
4 Метод равных наименьших относительных отклонений предполагает, что для каждого из критериев рассчитывают оптимальное значение без учета остальных критериев и определяют относительное отклонение.
Относительное отклонение находится по следующей формуле:
,
где - целевая функция, которая была дана изначально.
Целевая функция будет иметь следующий вид:
В систему ограничений добавляют равенство ρ1 = ρn
Пример:
5 метод отыскания компромисса (ƛ-задачи). Для каждого из критериев рассчитывают оптимальное значение без учета остальных критериев и находят коэффициенты по следующей формуле:
Причем
Тогда целевая функция примет вид:
В систему ограничений добавятся следующие неравенства:
Вернемся к примеру: ;
Выбираем минимальное значение коэффициента (ƛ)
Целевая функция имеет вид:
Система ограничений имеет вид:
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 1407 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!