Круговая интерполяция с использованием

оценочной функции.

b I квадрант.

F(a,b)>0

R F(a,b)=0 решение траектории

движения изображающей

F(a,b)<0 точки

a

Если дуга окружности в других квадрантах, то

№ квадранта	Направление
®
х	у	Х	у
1	a -a -b b	b b -a -a	b -b -a a	a a -b -b

F(a,b)=a2+b2-R2

Пересчёт значений F(a,b) для движения по часовой стрелке (®).

а) При шаге по a (если (F(ai,bi)£0))

F (ai+1, bi) = (ai+1)2+bi2-R2=F(ai,bi)+2ai+1

DF

б) При шаге по b (если F(ai,bi)>0)

F(ai, bi+1)=ai2+(bi-1)2-R2=F(ai,bi) - 2bi + 1

DF

Для повышения скорости движения алгоритм пересчёта F(a,b) можно усовершенствовать с учётом того, что:

а) При 0°<j<45° (1 участок) a– ведущая координата.

б) При 45°£j£90° (2 участок) b - ведущая координата.

Тогда: F(ai+1, bi+1) = F(ai+1,b_i-1) = F(ai,bi) + 2(ai - bi) + 2

DF

Приращением ±1 соответствует элемент движения DF по a и b на ±dz.

Fi – частота шагов (определяет контурную скорость).

Если fi=const, то движение по окружности будет с Vk=var (переменным), что нежелательно с технологической точки зрения.

Поэтому: fi+1=fi±Vk/R

Где «+» – для первого полуквадранта,

«-» ¾ для второго полуквадранта.

Þ Тогда Vk – const.

Алгоритм круговой интерполяции.

Начало

(2 участок) Нет Да (1 участок)

ai-b i³0