Алгоритм линейной интерполяции с оценочной

функцией на плоскости.

y

yкон

yнач=0

хнач=0 хкон х

Неявная форма уравнения прямой:

у – yнач х – хнач укон

S(x, y) = ¾¾¾¾ - ¾¾¾ = у - ¾¾ · х = 0

укон - унач хкон - хнач хкон

F(x,y) = хкон × у – укон × х – оценочная функция.

В многокоординатных СЧПУ используется универсальный алгоритм линейной интерполяцией оценочной функцией в абстрактных координатах a, b, g.

где a - наибольшая координата (РО – с наибольшем перемещением).

Тогда ОФ для координат a и b имеет вид:

F(a,b)=aконb-bконa, а для координат a и g

F(a,g)=aконg-gконa, для a и d

F(a,d)=aконd-dконa

Составим рекуррентные выражения для вычисления значений ОФ (на примере F(d,b).

При шаге по b:

F(a,b)=F(ai,bi)+aкон

(*)

При шаге по a:

F (ai+1,bi) = F (ai, bi) +bкон

Алгоритм (*) можно усовершенствовать с учётом того, что a - наибольшая координата.

При F(ai,bi)>0 делается приращение только по a:

F(ai+1, bi) = F(ai, bi) - bкон,

а, при F(ai,bi)<0 делается приращение и по a и по b одновременно.

F (ai+1,bi+1) = F (ai, bi) + aкон - bкон.