Wxx Wyx Wzx

_ _

Р fp

Wp WСПИД

Wxy Wyy Wzy

_ _ _ _

yвх fy Y P Y

Wy

Kдос. п.

Блок – схема систем ЧПУ станком.

1 2 3 4 деталь

1 2 3 4 5 6 7 8

fx

_ Wx

ЧПУ

Fy

Wy

_

Повышения живучести производства потребовало создания ГПС, в основе которой лежат станки с ЧПУ.

1 – Чертёж

2 – Таблица исходных данных.

3 – Программоноситель.

4 – Станок.

Целью ЧПУ является чертёж превратить в готовую деталь.

1 – Составление и запись программ в текстовой форме (инженер – технолог).

2 – Ввод информации на носитель, контроль правильности.

3 – Ввод информации в станок.

4 – Блок управления.

5, 6 – Привод исполнительного узла.

7 – Ходовой винт.

8 – Датчик информации.

(Михеев, Сосонкин. Программное управление станками.)

WСПИД – ПФ станок – приспособление – изготовление – деталь.

ПФ технологические системы.

Формируется сила резания, которая носит пространственный характер и распределяется по составлению и воздействию в качестве возмущения на силовые элементы.

fx, fy – случайные помехи.

Wx, Wy – ПФ координация привода.

Таким образом, мы видим, что система управления в процессах контурного фрезерования представляет собой сложную, взаимосвязанную, иерархическую систему управления.

Сделаем разумное допущение:

Будем отдельно рассматривать следующие привода координационных систем от процессов резания, а силу резания будем рассматривать в качестве возмущения на следящие привода.

(мелкий рисунок).

Данная система контурного управления конической.

Вообще – то проблема повышения точности обработки весьма многогранна.

В общем, балансе погрешности детали, погрешность от следящих приводов может составлять до 60 %.

В практических случаях любая траектория апроксимируется отрезками прямых линий и дугами окружностей.

c

R

b

a

Здесь мы можем выделить 3 основных режима резания:

1 – Режим позиционирования. Необходимо перемещать точку в конечное положение за минимальное время. (Зависит от производительности станка).

Типовой станок – ступенчатое воздействие.

2 – Обработка линейного задающего воздействия.

3 – Обработка задающего гармонического воздействия.

Точностные показатели.

Мы будем различать контурную погрешность (нормальный привод от реального контура к желаемому).

формообразование

волнистость 1

шероховатость 2

Контурная погрешность.

1 1

d = K · [¾ – ¾]

Kx Ky

d

V

d = ¾ · [ 1 - ½Ф (wj)½]

R

(Лебедев, Орлова, Пальцев. Следящий ЭП станков с ЧПУ.)

Кх, Ky – добротность следящих приводов.

½Ф(jw)½ - модуль частотной характеристики.

V – контурная скорость.

R – радиус закругления.

(Андрейчиков. О повышении динамической точности станков с ЧПУ.)

Так как идентичности следящих приводов добиться очень сложно, то основным способом повышения точностных характеристик является повышение качественных характеристик координации следящих приводов.

Мы знаем:

- моментная погрешность

- скоростная погрешность

- динамическая погрешность

х х

tв

хстат

Dn

xдин t t

0 0

Dn – динамическая проверка скорости.

В настоящее время проблем со статическими и моментальными погрешностями практически нет, из – за получения высокого коэффициента усиления, а также введения интегрирующих составляющих в закон управления.

(В станках с ЧПУ используется, как правило, П – регулятор положения)

Проблема динамической точности существует.

Основным путём повышения динамической точности является путь повышения быстродействия системы. Однако, он ограничен ростом в переход, режимах работы динамических перегрузок, поэтому наиболее перспективными методами являются программные методы коррекции.

Постановка задачи синтеза программного управления.

А (р) J(t) = B(p)n(t)

n(t) Y(t)

W(s)

T1

ò [ Y*(t) – Y(t) ]2 dt £ d (*)

Необходимый синтез закона управления n(t) из условия (*), где

Y*(t) – желаемая траектория

Y(t) – реальная траектория

Формально задача решается путём использования операций обращения:

n(t) = B(p)-1A(p)Y*(t)

B(p) = bm

Однако данный имеет существенный недостаток – высокий рост шумов, связанный с использованием операций дифференцирования.

(Башарин, Постников. Примеры расчёта систем электропривода на ЭВМ.)

Что в конечном итоге вызывает необходимость использования специальных процедур сглаживания и регулирующих.

B(p) = b0p + b1

В данном случае задача решается в 2 этапа.

1 – вычисляют функцию y(t) = A(p)Y*(t)

2 – численно решают ДУ x(t) = (b0p+b1)n(t)

Однако использование численных методов ставит под сомнение возможности синтеза программного управления в реальном масштабе времени.

Синтез программного управления для управления скоростью ДПТ (Л. р. № 1).

Управление угловой скоростью исполнительного элемента.

В качестве исполнительного элемента рассматривается двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, ПФ которого:

W(s) = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾; C2 = 0,4377 B×c/рад

C2(T1T2s2+T1s+1)

T1 = 0,0289 c, T2 = 0,013 c

Задача решается при нулевых начальных условиях. В качестве желаемой траектории выбираем траекторию с ограничением ускорения и скорости нарастания ускорения выходной координаты (рис.1, кривые 1, 2).

V(t); A(t)

2 1

am S

Lty Lty

ty

В соответствии с формулами Эйлера гармоники тригонометрического ряда (5):

Ak = E(-sin (R) – sin (RL/(1-L)) + sin (R/(1 – L)))

Vmm2(1-L)

E = ¾¾¾¾¾¾¾¾

2L(pk)3

Bk = E(-1 + cos (RL/(1-L)) + cos (R) – cos (R/(1-L))) (7)

R = 2pk/m A0 = Vm/2 am = Vm/ty/(1-L)

T TL T 2

tx = ¾¾¾; t1 = ¾¾¾; t2 = ¾; m ³ ¾¾

m(1-L) m(1-L) m 1-L

где ty – время управления

Vm, am – максимальные значения скорости и ускорения выходной координаты.

Пусть Vm = 1 рад/c; L = 0,25; m = 3; T = 0,314 c,

что соответствует am = 9,55 рад/c2; tу = 0,14 c; t1 = 0,035 c;

t2 =0,104 c гармоники управляющего воздействия.

¥ ¥

V(t) = P0 + å Pкcos(kwt) + å Tksin(kwt) (6)

k=1 k=1

находим по частотным характеристикам n(s) или по формулам

Pк = - C2T1T2k2w2Ak + C2T1kwBk +C2Ak; P0=C2A0

Tk = - C2T1T2Bkk2w2 – C2T1kwAk + C2Bk

На рис. 3 представлены:

- Графики скорости и ускорения (1, 2) рассчитанные в соответствии с (7) с точностью до 50 – й гармоники.

- Графики скорости и ускорения (3, 4) выходной координаты при подаче управляющего воздействия (6) с точностью до 5 – й гармоники.

- График управляющего воздействия (кривая 5) рассчитывается в соответствии с (6) с точностью до 5 гармоники.

V(t) a(t) x(t)

2 4 1

0,5 10 1,0

0,4 8 0,8

5 рис. 3.

0,3 6 0,6

0,2 4 0,4

0,1 2 0,2

0

0,04 0,08 0,12 t, с

Управление угловым перемещением.

y*(t)

W(s)

n(t) =?

T1

J = ò[Y*(t) – Y(t)]2 dt £ d

W1(s) = 1/Kе/(T1T2s2 + T1s +1) двигатель по скорости

W2(s) = 1/Kер/(T1T2s2 + T2s +1) двигатель по углу

W3(s) = (а3s + a4)/(s4 + a1s3 + а2s2 + а3s + a4)

W4(s) = W3(s) система позиционирования

a3 s3 + a4 s2 1 1

s4+a1 s3+a2 s2+a3 s+a4 s s

...

n(t) Y(t) Y(t) Y(t)

P0

t w=1 Asint

t w=1 Pcost

t 3w T3sint

К это w!

1 работа.

s/(a0 s2+a1 s+a2) 1/s

n(t) a(t) n

Ко 2 - й работе.

Ищем управление без постоянной составляющей в виде:

n(t) = å(Pkcos(t))+å(Tksin(t))

n

å (Tk/(T2kw)) = A0» 0, 5

к=1

Чем меньше задаём быстродействие системы, тем меньше гармоник надо использовать, то есть тем меньше вычислительных ресурсов надо использовать.

Синтез программного управления для модели в пространстве состояний (л. р. № 5).

J2

V(t) C

Двигатель

.

X1 0 Км/J1 -1/J1 0 X1 0

.

X2 -Ke/Lя -Rя/Lя 0 0 X2 1/Lя

. = + n(t)

Х3 С 0 0 -С Х3 0

.

Х4 0 0 1/J2 0 X4 0

V My n1 n2

1/Rя/(TяP+1) Km 1/I1P C/P 1/J1P

Ke

X1 – скорость первой массы,

X2 – ток якорной цепи,

Х3 – упругий момент,

X4 – скорость второй массы.

Q = 0

Km, Ke – конструкция постоянного двигателя,

Rя – скорость якорной цепи,

Тя – электрическая постоянная,

Lя – магнитная постоянная.

J1 – момент индукции вала двигателя,

J2 – момент индукции механической, приведённой к валу двигателя,

С – жёсткость кинематической цепи, приведённая к валу двигателя.

1) На структурную схему подаём

Получаем

V(t) =?

T1

J = ò [n*(t) – n(t)]2 dt £ d

J1 = 0,001611 кг×м×м J2 = 0,001 кг×м×м

С = 2 Н×м/рад Km = 0,322 Н×м/А

Ке = 0,4377 В×с/рад Rя = 2,5 Ом

Тя = 0,013 с Lя = Тя×Rя

.

Х = АХ + ВV (1) Х(0) = 0

Y = QХ

..

-А1Y/qr + C2Y/qr = [A2 – A1C3Т]X1+(C1C3 – C2)X1+BV (*)

-1/q1[A1]Ak + kw/q1[C1]Bk =[A2 – A1C3Т][Aik] +

+ [C1C3Т – C2]kw[Bik] + [B]Pk (**)

-[A1]Bk/q1 – kw/q1[C1]Ak = [A2 – A3C3Т][Bjk] –

- kw[C1C3Т – C2][Ajk] + [B]Tk

[x] = [A2kA3kB2kB3kPkTk] (***)

Уравнение (1) преобразуется к уравнению (*).

Где N – номер любой фазовой координаты входящей в выход системы.

(Выход системы м. б. линейного колебания фазовых координат).

А1, А2, С1, С3 имеют вид.

Подставляя в уравнение (*) все координаты в форме тригонометрических гармоник, получаем систему алгебраических уравнений (**).

Решение которой даёт нам вектор (***).

Таким образом, решая систему алгебраических уравнений м. б. построено множество программных управлений гарантируемое по необходимости вычисленным ресурсам, т. е. числу гармоник участвующих в синтезе. В качестве условий распределения выступает значение среднеквадратичного функционального характера степени приближённости реальной траектории к назначенной.

В качестве условия решаемости задачи выступает условие ½n(t)½ £ n0

Где n0 – допустимое значение управления.

Общие сведения о станках и системах ПУ.

Классификация станков (металлорежущих и металлообрабатывающих).

- По различным признакам.

1) По технологическому назначению.

а) Токарные – для обработки наружной и внутренней поверхности

деталей типа «тел вращения», для нарезания резьб.

б) Сверлильно-расточные – для сверления и растачивания деталей.

в) Фрезерные – для обработки корпусных деталей различных конфигураций.

г) Шлифование – для обработки деталей.

- Круглошлифовальных.

- Плоскошлифовальных.

- Шлицешлифовальных.

- Внутришлифовальных.

д) Электрофизические.

- Электроэрозионные.

- Лазерные.

- Электрохимические.

е) Многоцелевые – для сверлильно – фрезерно – расточной обработки призматических и плоских деталей, а также токарной обработке типа «тел вращения» с последующей обработкой (обрабатывающий центр).

2) По способу (принципу) смены инструмента.

- С ручной сменой.

- С автоматической сменой (револьверная головка).

- С автоматической сменой в магазине.

3) По способу смены заготовок (деталей).

- С ручной сменой.

- С автоматической сменой (с автоматическими манипуляторами – промышленными роботами).

- Станки ГПМ – гибкие производственные модули (станок с автоматической сменой инструмента).

4) Типы.

– Прессы и оборудование для обработки листовых материалов.

– Зубообрабатывающие станки.

Характеристики станков с ЧПУ.

1) Класс точности.

П – повышенной точности.

В – высокой точности.

А – особо высокой.

С – особо точные (прецизионные).

2) Тип системы ЧПУ (указывается в нашем модуле станка).

Ф1 – с цифровой индикацией положения рабочих органов.

Ф2 – с позиционными системами.

Ф3 – с контурной системой программного управления.

Ф4 – универсальные и позиционные – контурные.

Ц – с логическим управлением (цикловые).

3) Конструктивные особенности обозначаются в наименовании моделей.

Р - со сменой инструмента револьверной головки.

М - со сменой инструмента револьверной головки из магазина.

4) Основные параметры.

Dmax – для токарных станков (Æ растачивания).

Dmax сверл. – для сверления.

5) Наличие устройств автоматической загрузки заготовок.

6) Число управляемых (по программе) координат, в том числе одновременно управляемых координат.

7) Габариты станка и масса.

Системы координат станков с ЧПУ.

Для всех станков с ЧПУ принята единая (правая) с. к. при этом оси x, y, z – определяют направление перемещения инструмента относительно неподвижных деталей станка x’, y’, z’ – указывают направление движения заготовки относительно неподвижных частей станка.

Это относится к декартовым координатам (прямоугольные).

Круговые перемещения.

А – вокруг оси Х А’ – вокруг оси Х’

B – вокруг оси Y B’ – вокруг оси Y’

C – вокруг оси Z C’ – вокруг оси Z’

Инструменты Заставки

В понятие «круговые перемещения» не входят вращение шпинделя несущего инструмента.

Если на станке имеются рабочие органы для перемещения инструмента по осям параллельным первичным, то вводят вторичные оси (u, v, w), третичные оси (Р, Q, R) – движение параллельное вторичным осям (U, V, W).

Сспециальные оси для угловых (круговых) движений (O, E)

Некоторые правила разметки координат.

Ось z – связана с вращающимся элементом станка.

Ось x ^ z и x параллельно плоскости установки заготовки.

Если таких направлений два то за Х принимают движение большее перемещения, ось Y – должна составлять правую систему координат.

Y

B -B

A

X

-C 0 -A

C

Z

Начало системы координат (центр 0) совмещаем с нулевой точкой станка.

В этом положении (в нуле станка) рабочие органы, перемещающие заготовку находятся в наибольшем удалении друг от друга.

При программировании вводят «исходную точку станка».

Эта точка задания относительно нулевой точки станка и используется для начала работы по управляющей программе.

При наладке станков или при пере налаживании вводят фиксированную точку станка – относительно нулевой и используют для определения положения рабочего органа станка.

В таких точках устанавливают «нули» датчиков положения.

В паспортах станков всех типов указывается координаты, закреплённые за конкретными РО, направление осей координат, начало отсчётов, по каждой из осей и пределы возможных диапазонов перемещений.

Всё это абсолютные системы координат.

Вводят ещё и относительные системы координат (локальные)

– Система координат детали – для расчёта опорных точек траектории движения расчётной точки инструмента.

– Система координат инструмента – для задания положения режущей части инструмента относительно державки (приспособления крепления инструмента).

Такая система координат через базовые точки позволяет обеспечивать заданную точность при переустановке заготовки и смене инструмента. А также при расчёте траекторий при подготовке программы.

Основные понятия.

Число одновременно управляемых координат – оно характеризует возможность станка обрабатывать сложные пространственные поверхности.

Общее число управляемых координат характеризует возможность обработки заготовки без дополнительных перестановок.

Главное движение – обеспечивает перемещение инструмента относительно заготовки. Требует наиболее установленной мощности привода и большой диапазон изменения скоростей и сил обработки.

С целью понижения мощности приводы главного движения снабжают многоступенчатыми редукторами, позволяющими тем самым понизить напряжение.

Подача – перемещение рабочих органов станка по осям, осуществляемая приводом подач. Диапазон изменения привода подач очень велик. Обеспечивается заданная контурная скорость обработки.

Подчинённое программное управление – в управлении программой задаётся конечное положение рабочих органов по соответствующим осям, а так же могут задаваться средние скорости перемещения.

Контурное – задаётся закон движения по каждой из координат.

Классификация систем ЧПУ.

Системы ЧПУ делятся на следующие классы.