Выбор вида эмпирической формулы с двумя параметрами

В результате проведения эксперимента на математических моделях или на физических материальных объектах часто получают функциональную зависимость величины исследуемого параметра (характеристики) от дру­гой величины (зависимость тока от напряжения, температуры от времени). В отдельных случаях заранее известен вид аналитической зависимости, с помощью которой следует усреднять полученные экспериментальные данные. В тех случаях, когда отсутствует обоснование вида эмпирической формулы при обработке результатов исследования, могут быть полезными следующие правила.

1. Признаком того, что в качестве эмпирической формулы подходит ли­нейная зависимость у = ах+b является выполнение условия

2. Проверка на квадратичную (параболическую) зависимость у=ах²+bх+с может быть выполнена с помощью разделенных разностей

Допустим, требуется исследовать на квадратичную зависимость сле­дующие результаты эксперимента, данные в табл. 3. Для этого следует со­ставить таблицу разностей (табл.4)..

Таблица 3

Результаты эксперимента

Таблиа 4

В таблице A _]x_i - Ax_;- + Ax-₊₁

Так как вторая разделенная разность примерно постоянна, то есть

то можно считать, что между переменными х и у имеется приближенная квадратичная зависимость. При определении математических зависимостей (линейных и нелинейных) исследуемых экспериментально величин часто пользуются наиболее простым методом наименьших квадратов [10]. Элементы планирования теплотехнического эксперимента подробно представлены в [13].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Основы научных исследований: Учебник для техн. вузов / Под ред. В.И.Крутова. -М.: Высшая школа, 1989.

2. Сидельковский А.Н., Юренев В.Н. Парогенераторы промышленных предприятий.-М.: Энергия, 1988.

3. Роддатис К.Ф., Полтарецкий А.Н. Справочник по котельным установкам малой производительности. -М.: Энергия, 1989.

4. Роддатис К.Ф. Котельные установки. -М.: Энергия, 1977.

5. Катин. В.Д. Способы снижения вредных выбросов в атмосферу котельными предприятиями железнодорожного транспорта: Учебное пособие. -СПб: ПГУПС 1996.

6. Борщов Д.Я., Воликов А.Н. Защита окружающей среды при эксплуатации котлов малой мощности. -М.: Стройиздат, 1987.

7. Котлер В.Р. Оксиды азота в дымовых газах котлов. -М.: Энергия, 1987.

8. Методические указания по расчету выбросов загрязняющих веществ при сжигании топлив в котлах производительностью до 30 т/ч. -М.: Гидрометеоиздат, 1985.

9. Буянов А.Б., Крылов В.И., Катин В.Д. Очистка дымовых газов. Задание на контрольную работу с методическими указаниями для студентов специальности "Промышленная теплоэнергетика". СПб:
ПГУПС, 1995.

10. Эстеркин Р.И., Иссерлин А.С., Певзнер М.И. Теплотехнические измерения при сжигании газового и жидкого топлива: Справочное руководство. -Л.: Недра, 1981.

П.Трембовля В.И., Фингер Е.Д., Авдеева А.А. Теплотехнические испытания котельных установок. -М.: Энергия, 1991.

12.Сборник методик по определению концентраций загрязняющих веществ в промышленных выбросах. -Л.: Гидрометеоиздат, 1987.

13.Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина. -М.: Энергия, 1982.