Рішення задачі

5. В середовищі операційної системи "Windows" запускаємо виконуваний файл Randomer.exe/

6. Вибираємо кнопку "Лабораторна робота №2" (дивися рисунок 1).

Рисунок 1 - Початкова екранна заставка комп‘ютерної моделі

генератора результатів вимірів.

3. По завданню викладача вводимо максимальне значення довговічності Y1 (наприклад, 1750 годин) і кінцеве значення довговічності Y2 (1460 годин), номер першої партії ламп Х1 (наприклад, 1), крок зміни номера партії ламп (наприклад, 1), кількість кроків зміни номера досліджуваної партії ламп (наприклад, 4) та натискаємо кнопку "Генерувати". На наступній екранній вкладці натискаємо на кнопку "Записати" (дивися рисунок 3).

4. Отримані результати із файлу (рисунок 4) переписуємо в розрахункову таблицю 3.

5. Зменшуємо всі результати вимірів, наведені в таблиці (рисунок 3) на

1500 годин

y_1,1=1600-1500=100 г; y_1,2=1600-1500=100 г; y_1,2=1600-1500=100 г; …

… y_4,6=1600-1500=100 г; y_4,7=1600-1500=100 г; y_4,8=1600-1500=100 г.

6. Підносимо отримані результати до квадрату

г; г; … г.

7. З кожної партії ламп беремо перший результат вимірів і знаходимо спочатку суму перших результатів, потім других і т.д.

Так при l =1 годин.

Рисунок 2 - Вигляд "вікна" на екрані для введення меж зміни вимірюваної величини

Рисунок 3 - Запис імені файлу для збереження результатів вимірів.

Лабораторна робота №2

ОДНОФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ

+----------------------------------------------------+

| | Y |

| Х +-----------------------------------------------+

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

+----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

| 1| 1600| 1610| 1650| 1680| 1700| 1700| 1800| ----|

| 2| 1580| 1640| 1640| 1700| 1750| ----| ----| ----|

| 3| 1460| 1550| 1600| 1620| 1640| 1660| 1740| 1820|

| 4| 1510| 1520| 1530| 1570| 1600| 1680| ----| ----|

+----------------------------------------------------+

Рисунок 4 - Приклад змісту файла результату

Таблиця 2 - Розрахункова таблиця

№ l     № j
	-40

Продовження таблиці 2

---	---	--- ---	--- ---	--- --- ---	--- --- ---

8. Знаходимо суму результатів (підсумок) вимірів в кожній пробі (партії). Так в першій партії ламп при j=1

Y_j=Y₁= 110+150+180+200+200+300=1240 годин.

9. Підносимо до квадрату отримані підсумки 1240²=1537600 г².

10. Ділимо отримані (для кожної партії) результати та кількість ламп в партії. Наприклад для першої партії г².

Таблиця 3 - Проміжкові результати розрахунку

Розсіювання	Сума квадратів відхилень	Кількість ступенів свободи	Вибіркові дисперсії	Компоненти генеральних дисперсій
Загальне	S = 192788	n = M - 1 = 25	s2 = 7712
Усередині серій	S0 = 150105	n0 = M - u = 22	= 2,08	s2
Між серіями	Sx = 42682	nx = u - 1 = 3	= 14227

11. Знаходимо суми піднесених до квадрату результатів вимірів по кожній партії окремо. Для першої партії

=247000 г².

12. Знаходимо суму результатів всіх вимірів

годин.

13. Знаходимо суму квадратів підсумків по серіях, поділених на кількості спостережень в серіях

219657+131220+148500+28017=527394 г².

14. Знаходимо суму піднесених до квадрату результатів всіх вимірів

Q₁= =247000+148+233700+48700=677500 г².

15. Знаходимо загальну кількість вимірів

М=7+5+8+6=26.

16. Загальне середнє по всіх вимірах

= 3550/26=137 г.

17. Квадрат загального підсумку, поділений на кількість всіх спостережень

г².

18. Загальна сума квадратів відхилень

S = Q₁- Q₃ = 677500-484712,5» 192788 г².

19. Сума квадратів відхилень у середині серій

S₀ = Q₁- Q₂ = 677500-527394 = 150106 г².

Таблиця 4 - 5% верхні межі для величини F в залежності від кількості ступенів свободи υ₁ і υ₂

υ2 \υ1
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,36	19,37	19,38
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,88	8,84	8,81
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,78
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,92	2,85	2,80
	4,67	3,80	3,41	3,16	3,02	2,92	2,84	2,77	2,72
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,77	2,70	2,65
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,70	2,64	2,59
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,62	2,55	2,50
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,58	2,51	2,46
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,55	2,48	2,43
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,52	2,45	2,40
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,49	2,42	2,37
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,47	2,40	2,35
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,45	2,38	2,32
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,43	2,36	2,30
	4,26	3,48	2,99	2,76	2,60	2,49	2,41	2,34	2,28
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,39	2,32	2,27
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,37	2,30	2,25
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,36	2,29	2,24
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,35	2,28	2,22
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,34	2,27	2,21
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12
	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,17	2,10	2,04
	3,92	3,07	2,68	2,44	2,29	2,17	2,08	2,01	1,95
¥	3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	2,01	1,94	1,88

Таблиця 4 -продовження

υ2 \υ1										¥
	19,39	19,41	19,43	19,44	19,45	19,46	19,47	19,48	19,49	19,50
	8,78	8,74	8,69	8,66	8,64	8,62	8,60	8,57	8,56	8,53
	5,96	5,91	5,84	5,80	5,77	5,74	5,71	5,68	5,66	5,63
	4,74	4,68	4,60	4,56	4,53	4,50	4,46	4,42	4,40	4,36
	4,06	4,00	3,92	3,87	3,84	3,81	3,77	3,72	3,71	3,67
	3,63	3,57	3,49	3,44	3,41	3,38	3,34	3,29	3,28	3,23
	3,34	3,28	3,20	3,15	3,12	3,08	3,05	3,00	2,98	2,93
	3,13	3,07	2,98	2,93	2,90	2,86	2,82	2,77	2,76	2,71
	2,97	2,91	2,82	2,77	2,74	2,70	2,67	2,61	2,59	2,54
	2,86	2,79	2,70	2,65	2,61	2,57	2,53	2,47	2,45	2,40
	2,76	2,69	2,60	2,54	2,50	2,46	2,42	2,36	2,35	2,30
	2,67	2,60	2,51	2,46	2,42	2,38	2,34	2,28	2,26	2,21
	2,6	2,53	2,44	2,39	2,35	2,31	2,27	2,21	2,19	2,13
	2,55	2,48	2,39	2,33	2,29	2,25	2,21	2,15	2,12	2,07
	2,49	2,42	2,33	2,28	2,24	2,20	2,16	2,09	2,07	2,01
	2,45	2,38	2,29	2,23	2,19	2,15	2,11	2,04	2,02	1,96
	2,41	2,34	2,25	2,19	2,15	2,11	2,07	2,00	1,98	1,92
	2,38	2,31	2,21	2,15	2,11	2,07	2,02	1,96	1,94	1,88
	2,35	2,28	2,18	2,12	2,08	2,04	1,89	1,92	1,90	1,84
	2,32	2,25	2,15	2,09	2,05	2,00	1,96	1,89	1,87	1,81
	2,30	2,23	2,13	2,07	2,03	1,98	1,93	1,87	1,84	1,78
	2,28	2,20	2,10	2,04	2,00	1,96	1,91	1,84	1,82	1,76
	2,26	2,18	2,09	2,02	1,98	1,94	1,89	1,82	1,80	1,73
	2,24	2,16	2,06	2,00	1,96	1,92	1,87	1,80	1,77	1,71
	2,22	2,15	2,05	1,99	1,90	1,95	1,85	1,78	1,76	1,69
	2,20	2,13	2,03	1,97	1,93	1,88	1,84	1,76	1,74	1,67
	2,19	2,12	2,02	1,96	1,91	1,87	1,81	1,75	1,72	1,65
	2,18	2,10	2,00	1,94	1,90	1,85	1,80	1,73	1,71	1,64
	2,16	2,09	1,99	1,93	1,89	1,84	1,79	1,72	1,69	1,62
	2,07	2,00	1,90	1,84	1,79	1,74	1,69	1,61	1,59	1,51
	1,99	1,92	1,81	1,75	1,70	1,65	1,59	1,50	1,48	1,39
	1,90	1,83	1,72	1,65	1,60	1,65	1,55	1,49	1,36	1,25
¥	1,83	1,75	1,64	1,57	1,52	1,46	1,40	1,28	1,24	1,00

20. Сума квадратів відхилень між серіями вимірів

S_Х = Q₂- Q₃ = S- S₀ = 192788-150106=42682 г².

21. Кількість досліджуваних партій ламп (серій вимірів) u=4.

22. Кількість ступенів свободи у середині серій

υ₀ = M-u = 26-4 = 22.

23. Кількість ступенів свободи між серіями

υ_Х = u-1 = 4-1 = 3.

22. Загальна кількість ступеней свободи

υ = М-1 = 26-1 = 25.

23. Загальна вибіркова дисперсія

S²= S/ υ = 192788/25 = 7712 г².

24. Вибіркова дисперсія в середині серій

S₀²= S₀ / υ₀ = 150106/22 = 6823 г².

25. Вибіркова дисперсія між серіями

S_х²= S_х / υ_х = 42682/3 = 14227 г².

26. Виконаємо перевірку значимості впливу фактора x, для чого знайдемо дисперсійне відношення (розрахункове значення критерію Фішера)

З таблиці 4 значення F-критерію для 5%-го рівня значимості і кількості ступенів свободи і дорівнює

F_0,05(3; 22) = 3,05.

Висновок. Оскільки F < F_0,05(3; 22), вплив роду матеріалу і технології виготовлення на тривалість горіння електричних ламп у чотирьох партіях, що розглядалися. можна вважати незначним.