Элементы векторного анализа и теории поля

221 – 230. Вычислить криволинейный интеграл:

221. где - контур квадрата

222. где - отрезок прямой, соединяющей точки и

223. где - четверть эллипса лежащая в первом квадранте;

224. где - первая арка циклоиды

225. где - окружность

206. где - дуга кривой

227. где - первый виток винтовой линии

228. где - окружность

229. где - дуга астроиды

230. где - дуга лемнискаты

231 – 240. Убедиться, что векторное поле - потенциальное и найти его потенциал (за путь интегрирования принять ломаную линию со звеньями, параллельными осям координат):

231. 232.

233. 234.

235.

236.

237. 238.

239.

240.