Дифференциальное и интегральное исчисления функций нескольких переменных

191 – 200. Для заданной функции показать, что :

191. 192. 193.

194. 195. 196.

197. 198. 199. 200.

201 – 210. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области:

201.

202.

203.

204.

205.

206.

207.

209.

210.

211 – 220. Вычислить двойной интеграл:

211. где - треугольник с вершинами

212. где область интегрирования ограничена прямой, проходящей через точки и правой верхней частью дуги окружности с центром в точке радиуса 1;

213. где - часть круга радиуса с центром в точке лежащая в первой четверти;

214. где - треугольник с вершинами

215. где - треугольник с вершинами

216. где - криволинейный треугольник ограниченный параболой и прямыми

217. где - параболический сегмент, ограниченный параболой и прямой

218. где область ограничена параболой и прямой

219. где область ограничена кратчайшей дугой окружности с центром в точке радиуса , касающейся осей координат, и осями координат;

220. где область - параллелограмм со сторонами