Правило абсолютного предпочтения

Объект считается предпочтительнее объекта тогда и только тогда, когда для всех компонент векторного критерия выполняются соотношения

, . (1)

Таким образом, это решающее правило предполагает, что лучший объект не хуже другого объекта ни по одному компоненту векторного критерия.

Пример 1. Требуется из четырех мест работы A, B, C, D выбрать лучшее. При этом каждое место работы оценивается по четырем показателям k ₁, k ₂, k ₃, k ₄: величина зарплаты, длительность отпуска, время поездки на работу и перспектива будущего роста сотрудника (табл. 2).

Таблица 2

	Величина зарплаты, грн.	Длительность отпуска, дни	Время поездки на работу, мин.	Перспектива роста
A				Медленный рост
B				Медленный рост
C				Быстрый рост
D				Отсутствие роста

Непосредственно решить эту задачу, используя правило абсолютного предпочтения нельзя, поскольку для оценки мест работы используется один качественный показатель (перспектива роста) и один показатель (время поездки на работу), который не удовлетворяет предположению о том, что, чем его значение больше, тем альтернатива лучше. В связи с этим необходимо преобразовать исходную задачу. Для этого вместо показателя k ₃ (время поездки на работу) введем показатель экономии времени по сравнению со временем самой длительной поездки на работу:

.

Вместо качественного показателя k ₄ введем количественный показатель с помощью табл. 3.

С вектором показателей табл. 2 преобразуется к новому виду (табл. 4).

Таблица 3

k 4
Отсутствие перспективы служебного роста сотрудника в будущем
Медленный служебный рост сотрудника в будущем
Средняя скорость служебного роста сотрудника в будущем
Быстрый рост по служебному положению сотрудника в будущем

Таблица 4

A
B
C
D

В отношении альтернатив таблицы 4 соотношения (1) выполняются только для единственной пары мест работы А и В: место работы А предпочтительнее места работы В по показателям и и одинаково по показателям и . Для остальных пар альтернатив (мест работы) установить предпочтение с помощью правила абсолютного предпочтения не удаётся. Подобная ситуация наблюдается и при решении других задач с векторным критерием с помощью этого правила.

Основной недостаток правила абсолютного предпочтения состоит в узкой области его применимости, другими словами, оно является "слабым", поскольку применимо для решения относительно небольшого числа практических задач.

Важным достоинством правила абсолютного предпочтения является его транзитивность, то есть, если альтернатива А предпочтительнее альтернативы В (А > В), которая, в свою очередь, предпочтительнее альтернативы С (В > С), то альтернатива А предпочтительнее альтернативы С (А > С).