Выделение лучших объектов с помощью таблиц бальных оценок

Если в третьем столбце табл. 4 число 20 замерить на 2, 10 на 1 и 30 на 3, то формально по показателю при использовании соотношений (1) остаётся прежнее предпочтение между анализируемыми альтернативами, а фактически, для человека, выбирающего место работы, ситуация изменилась, поскольку по третье показателю все альтернативы стали одинаковыми. В связи с этим числовое задание показателей не всегда удобно. Часто лучше пользоваться не конкретными числовыми значениями в определённых единицах, а некоторыми более общими оценками, которые можно задать в абстрактных единицах или баллах. При этом для каждого показателя устанавливается определённое число уровней различия или градаций. В качестве низшего балла задают 0 или 1, а при переходе к следующему уровню значение показателя увеличивается на один балл.

Табл. 1, значения показателей в которой выражены в баллах, называют таблицей бальных оценок.

Рассмотрим пример использования таблицы бальных оценок для выделения лучших альтернатив.

Пример 2. Пусть требуется выявить предпочтение покупателя ПЭВМ среди моделей машин, обозначенных буквами: A, B, C, D, E, F, G. Оценки этих моделей приведены в табл. 5 по следующим шести показателям:

– цена (семь градаций);

– тактовая частота (четыре градации);

– объем оперативной памяти (пять градаций);

– объём памяти винчестера (пять градаций);

– внешнее оформление (четыре градации);

– надежность (четыре градации).

Таблица 5

A
B
C
D
E
F
G

Введем следующее решающее правило: альтернатива X предпочтительнее альтернативы Y, если число показателей, по которым альтернатива Х превосходит альтернативу Y, больше числа показателей, по которым она уступает альтернативе Y.

При данном решающем правиле отношение предпочтения между альтернативами табл. 5 определяется табл. 6.

Таблица 6

	A	B	C	D	E	F	G
A
B
C
D
E
F
G

В табл. 6 единица на пересечении i -й cтроки и j- го столбца указывает на доминирование i -й альтернативы над j -й. Если на пересечениях i -й строки и j -го столбца и j -й строки и i -го столбца находятся нули, то альтернативы эквивалентны.

Анализ данных табл. 6 показывает, что альтернативы D и G лучше всех остальных. По данному решающему правилу они равнозначны, так как альтернатива D превосходит альтернативу G по двум показателям ( и ) и уступает ей также по двум показателям ( и ), а по показателям и обе альтернативы имеют одинаковые значения.