Надійність послідовних систем

У техніці більшість становлять послідовні системи. Прикладом такої системи може бути привід будь-якого засобу механізації (рис. 2).

Рис. 2. Привід засобу механізації (послідовна система): 1 – двигун; 2 – муфта; 3 – редуктор; 4 – запобіжна муфта; 5 – і -й елемент системи; 6 – кінцевий (виконавчий) елемент системи

У послідовних системах відмова будь-якого зі складових елементів призводить до відмови всієї системи, а тому ймовірність безвідмовної роботи системи в цьому разі визначається множенням імовірностей безвідмовної роботи складових елементів:

(3)

Якщо ймовірність безвідмовної роботи всіх елементів є однаковою, то

. (4)

Отже, чим більше складових елементів, тим нижчою є надійність такої системи. Наприклад, система з 10 послідовних елементів, імовірність безвідмовної роботи кожного з яких становить 0,9, має загальну ймовірність безвідмовної роботи , тобто дуже низьку.

Найчастіше ймовірність безвідмовної роботи елементів досить висока, а тому простіше визначати її через імовірність відмов, використовуючи методи наближених обчислень:

(5)

оскільки добутком двох малих величин можна знехтувати.