Надійність комбінованих систем

Комбіновані системи охоплюють ділянки з послідовно і паралельно діючими складовими елементами. Якщо в системі а елементів не дубльовані і b елементів дубльовані (рис. 5), то ймовірність безвідмовної роботи системи визначають за формулою

(15)

де , - ймовірність безвідмовної роботи ділянок відповідно з послідовно і паралельно діючими елементами.

При послідовному з’єднанні елементів

. (16)

Для повного гарячого резервування

(17)

Рис. 5. Комбінована система з послідовним і паралельним з’єднанням елементів

Для інших видів резервування надійність ділянок з паралельно діючими елементами b розраховують методами, викладеними раніше.

У харчових виробництвах часто застосовують комбіновані системи, які не можуть належати ні до послідовних, ні до паралельних (складні комбіновані системи). Така система може бути, наприклад, у технологічній схемі цукрового виробництва, де інколи паралельні лінії перекачування технологічних рідин мають додатковий насос, який за потреби може бути резервом для будь-якої лінії. Розглянемо такий випадок. Основна система (рис. 6) із елементів здубльована системою з елементів , для яких передбачений елемент С, що резервує елементи А і В.

Рис. 6. Складна комбінована система

У розрахунках подібних складних систем використовують теорему Байєса, яку для визначення надійності формулюють так: імовірність відмови системи F = F (C дієздатний) + F (C недієздатний) , де і - імовірності відповідно безвідмовної роботи і відмови резерву С.

Імовірність відмови системи при дієздатному резерві С визначають як добуток імовірностей відмови елементів А ₁і В ₁:

F (C дієздатний) = . (18)

Імовірність відмови системи при недієздатному резерві С:

F (C недієздатний) = . (19)

Тоді у загальному вигляді ймовірність відмови такої складної системи можна розрахувати за формулою:

. (20)

Цей метод дає змогу обчислювати надійність комбінованих ділянок, які в складних системах можуть повторюватися багатократно.

Запитання для самоперевірки:

16. Які види резервування технічних систем застосовують на харчових підприємствах?

17. Як впливає кратність резервування на технічні характеристики систем та їх надійність?

18. Назвіть основну відмінність у порядку розрахунку показників безвідмовності послідовних і паралельних систем?

19. Опишіть порядок розрахунку комбінованих систем, які мають ділянки з послідовним і паралельним з’єднанням елементів.

20. Як розраховують імовірність безвідмовної роботи систем при резервуванні елементами, що працюють у полегшеному режимі?

21. В яких випадках у розрахунках систем застосовують формулу Байєса?