Технические характеристики 1 страница

Дистанция зондирования, м	50...1000
Диапазон измеряемых концентраций по основным загрязняющим газам (СО, NO, SO, H2S, пропан, бутан) на расстоянии 150 м, %	0,01...10
Регистрируемый спектральный интервал, нм	270...850
Длина волны возбужденного излучения, нм	266; 532
Приемная апертура, мм
Масса в снаряженном состоянии, кг, не более

Рис. 2.15. Спектрометр (лидар) лазерный дистанционный Эхо-2”

Заключение. Наиболее общие направления лазерного зондирования и их применения:

1) Измерение концентраций как основных, так и примесных составляющих атмосферы.

2) Определение термических, структурных и динамических характеристик атмосферы, океана и поверхности земли.

3) Пороговые обнаружения некоторых составляющих (использование лазерных приборов для целей контроля аварийных ситуаций).

4) Распознавание определенных мишеней по спектральным характеристикам (например, нефтяные пятна).

2.4. Лазерный гироскоп

Эффект Саньяка

В 1913 г. французский физик М. Саньяк, проводя эксперименты по обнаружению увлечения “эфира” вращающейся установкой, открыл “вихревой оптический эффект”, позволяющий оптическими методами измерять скорость вращения (рис. 2.16).

Сколлимированный и поляризованный пучок света заводился в интерферометр, в котором разделялся на два пучка, обходивших интерферометр во встречных направлениях. После обхода пучки совмещались и интерференционная картина регистрировалась на фотопластинке. Эксперименты показали, что при вращении установки интерференционная картина сдвигалась, причем сдвиг оказался пропорциональным скорости вращения. Сдвиг интерференционной картины говорит о том, что при вращении оптическая длина пути или время обхода интерферометра становятся различными для встречных пучков.

Рассмотрим распространение двух световых пучков по окружности с радиусом R (рис. 2.17). В неподвижном интерферометре время обхода контура одинаково для обоих пучков и равно

,

где с – скорость света. При вращении за время обхода контура точка А переместится в точку А¢, из-за чего условия распространения для встречных пучков становятся неодинаковыми. Путь, который необходимо пройти пучку, распространяющемуся в направлении вращения: , где W - скорость вращения, а для другого пучка . Подставляя значение и учитывая, что скорость распространения пучков в соответствии с постулатом Эйнштейна, равна с для любой инерциальной системы независимо от скорости ее движения, находим времена обхода контура:

,

т. е. разность времен обхода для встречных пучков

пропорциональна скорости вращения W. Из разности времен обхода получаем разность оптических длин путей распространения света в противоположных направлениях:

.

Наличие разности путей и приводит к сдвигу интерференционной картины. Следует отметить, что выражение для D L получено для наблюдателя, находящегося в неподвижной системе отсчета, и содержит довольно много допущений. В общем случае физическую картину необходимо рассматривать в рамках общей теории относительности. Согласно этой теории, часы, движущиеся на вращающейся платформе, не синхронны с часами, находящимися в инерциальной системе отсчета. Это различие обусловливает разное время обхода замкнутого контура встречными световыми пучками. Выражение для D t определяется интегралом по контуру:

.

В первом приближении по W R/с получаем

где S – проекция площади, охватываемой замкнутым контуром, на плоскость, перпендикулярную оси вращения. Следовательно, в общем случае

.

В опыте Саньяка W = 2p·2.35 с^–1, S = 866 см², тогда D L = 0.017 мкм. При длине волны l = 0.43 мкм это составляет 0.04 полосы. Смещение полос при изменении направления вращения оказывается равным 0.08 полосы. Саньяк получил 0.077 полосы.

Видно, что чувствительность метода мала и пропорциональна площади контура. Используя это свойство, А. Майкельсон и Х. Гейль в 1925 г. провели удивительный эксперимент, в котором площадь контура составляла 0.2 км². При этом скорость вращения Земли, которая измерялась в данном опыте, дала смещение, равное 0.23 полосы.

Для практического использования эффекта Саньяка при измерении скоростей вращения необходимо увеличение чувствительности. Одним из путей повышения чувствительности является переход от фазовых измерений к частотным. Именно поэтому сразу после создания первых лазеров появилась идея измерения угловых перемещений с помощью кольцевых лазеров, т. е. идея создания лазерного гироскопа (ЛГ).

Кольцевой лазер

Кольцевой лазер (КЛ) отличается от линейного тем, что в его резонаторе происходит генерация двух волн, распространяющихся по замкнутому контуру, образованному тремя или более зеркалами, в противоположных направлениях (рис. 2.18). При этом генерируемые встречные волны в первом приближении независимы друг от друга и в общем случае в резонаторе отсутствует стоячая волна, привязанная узлами к зеркалам. Поэтому кольцевой лазер называют иногда лазером бегущей волны. Взаимная независимость встречных волн предполагает и возможность их различия по частоте. Действительно, поскольку при вращении КЛ оптическая длина резонатора различна для встречных волн, различными будут и их частоты:

,

где L – периметр кольцевого резонатора.

Отсюда следует:

и

или .

Таким образом, видим, что при вращении КЛ собственные частоты резонатора для встречных волн расщепляются, причем их разность пропорциональна скорости вращения с коэффициентом пропорциональности (масштабным коэффициентом):

, .

Значительное увеличение чувствительности КЛ по сравнению с интерферометром Саньяка обусловлено тем, что в лазере изменение (набег) фазы в резонаторе, равное 2p, приводит к изменению частоты, равному межмодовому интервалу:

Сравним масштабные коэффициенты двух методов измерения скорости вращения. Масштабный коэффициент метода Саньяка можно определить как коэффициент пропорциональности, связывающий скорость вращения и число полос, на которое сдвигается интерференционная картина:

.

Масштабный коэффициент КЛ

,

тогда отношение масштабных коэффициентов двух методов

Характерной чертой выражения, определяющего масштабный коэффициент, является то, что входящее в него отношение всегда равно радиусу окружности, которую можно вписать в оптический контур (рис. 2.19) КЛ:

где - радиус-вектор точек оптического контура; – элемент длины оптического контура. Тогда выражение для масштабного коэффициента можно записать в виде

т. е. масштабный коэффициент равен числу полудлин волн генерируемого излучения, укладывающихся на длине окружности, вписанной в оптический контур.

Поскольку l/2 – расстояние между узлами стоячей волны, приведенный вид масштабного коэффициента дает возможность интерпретировать измерение с помощью КЛ угловой скорости следующим наглядным образом. Стоячая волна, образующаяся в резонаторе суперпозицией встречных волн, сохраняет свое положение относительно инерциальной системы отсчета независимо от углового перемещения резонатора. В таком случае наблюдатель, связанный с резонатором, зафиксирует при угловых перемещениях резонатора КЛ узлы или пучности стоячей волны электромагнитного поля, число которых в единицу времени даст разностную частоту Dn. При таком рассмотрении можно условно провести аналогию между КЛ (лазерным гироскопом) и механическим гироскопом. В механическом гироскопе используется инерция вращающейся массы, в ЛГ – инерция покоящейся стоячей волны электромагнитного поля.

2.5. Применение эффекта самоизображения в оптических измерениях

Важным эффектом, связанным с дифракцией когерентного излучения на периодических объектах, является эффект саморепродукции волнового фронта, также называемый эффектом Тальбота.

Эффект Тальбота (саморепродукция, самовоспроизведение) – это дифракционное явление, которое состоит в том, что изображение периодического объекта, освещенного монохроматической плоской волной, самовоспроизводится на некотором расстоянии от объекта без помощи линз или каких либо оптических систем. Возникшее изображение затем периодически повторяется ‑ репродуцируется вдоль распространения фронта волны.

Впервые этот эффект был описан в 1836 году английским ученым Г.Ф. Тальботом (1800‑1877). Тальбот обнаружил, что при облучении дифракционной решетки или прямоугольного массива отверстий источником белого света, имеющим очень малые размеры, в пространстве за облучаемым объектом возникают разноцветные узоры, напоминающие структуру самого периодического объекта.

В 1881 году Рэлей дал теоретическое описание эффекта, объяснив формирование самоизображений явлением интерференции дифракционных порядков. Он также впервые показал, что при освещении линейной дифракционной решетки плоской волной распределения интенсивности повторяют структуру дифракционной решетки в плоскостях, расположенных на расстояниях, кратных , где T – период решетки, а λ – длина волны излучения.

В настоящее время явление саморепродукции находит широкое применение во многих областях науки и техники. Среди них можно выделить следующие основные применения: визуализация сложных волновых фронтов, создание матричных осветителей, систем синтеза и обработки изображений, оптической обработки информации.

Теоретическое описание эффекта.

Распределение поля в ближней зоне дифракции описывается интегралом Френеля

, (1)

где описывает распределение поля в плоскости S объекта, , z – расстояние от объекта до плоскости наблюдения (рис. 2.20).

Выражение (1) можно рассматривать как свертку функции и пространственно-инвариантной функции , описывающей эффекты, возникающие при распространении излучения в пространстве при дифракции Френеля. Операция свертки функций может быть заменена последовательностью действий, состоящей из прямого преобразования Фурье, перемножения образов и обратного преобразования Фурье.

Рис. 2.20. Геометрическая схема дифракционной задачи

Подвергая прямому преобразованию Фурье функцию , получим передаточную функцию

, (2)

где и – пространственные частоты. Первый экспоненциальный множитель описывает общую фазовую задержку, которую приобретает каждая гармоника при распространении от плоскости объекта до плоскости наблюдения. Второй множитель описывает фазовую дисперсию.

Распределение поля в плоскости объекта при освещении его плоской волной повторяет функцию пропускания объекта. Далее для простоты рассмотрим случай бесконечного одномерного периодического объекта. Функция пропускания такого объекта может быть представлена в виде свертки функции пропускания структурного элемента с гребенчатой функцией:

, (3)

где – функция пропускания структурного элемента, T – период структуры, а символом обозначается операция свертки. Поскольку объект считается неограниченным, .

Фурье-образ функции (3) равен произведению образов функций и :

. (4)

Из (4) видно, что в спектре бесконечного периодического объекта представляет собой дискретный набор частот, удовлетворяющих условию , где n – целое. Для такого набора частот второй множитель в (2) имеет вид

. (5)

Для расстояний z, кратных , (5) принимает вид

(6)

для любых n, что приводит к восстановлению фазовых соотношений между всеми гармониками и, следовательно, к восстановлению изображения исходного периодического объекта. Как видно из (4)‑(6), эффект не зависит ни от формы структурного элемента, ни от отношения его размера к периоду структуры. Расстояние называется дистанцией Тальбота. Введем обозначение .

Для расстояний, равных нечетному числу , (5) принимает вид , и комплексная амплитуда n -ной гармоники умножается на , что приводит к формированию изображения периодической структуры со сдвигом на половину периода в поперечном направлении.

Более сложные распределения поля формируются при (p и q – взаимно простые числа). Изображения, формируемые в этих плоскостях, являются суперпозицией q копий транспаранта, смещенных друг относительно друга в поперечном направлении на величину T / q.

В частности, при (m =0,1,2,…) множитель (5) равен . В этом случае в плоскости наблюдения присутствуют два дискретных набора частот. Частоты с четными n имеют фазовый набег, кратный 2 π. Частоты с нечетными n умножаются на . Поскольку расстояния между частотами в каждом наборе удваивается, оба набора частот формируют в плоскости наблюдения изображения исходной структуры с уменьшенным в два раза периодом.

Рис. 2.21. Одномерная периодическая структура и ее самоотображения

На рис. 2.21 приведены распределения интенсивности на различных расстояниях от одномерной периодической структуры (совокупность штрихов – верхнее изображение). Снижение качества изображения на краях обусловлено ограниченностью количества штрихов. Распределение интенсивности в точности повторяет структуру объекта при . При изображение объекта воспроизводится с поперечным сдвигом, равным половине периода объекта. На расстоянии наблюдается удвоение изображения, период самоотображения оказывается вдвое меньше периода объекта. На расстояниях и период изображения уменьшается, соответственно, в 3 и в 4 раза. На расстоянии самоизображение формируется без сдвига, на расстоянии – со сдвигом в поперечном направлении. Величина сдвига равна половине периода изображения.

Таким образом, вдоль направления распространения излучения в ряде плоскостей можно наблюдать самоотображения периодического объекта, отличающиеся между собой как периодом, так и смещением относительно центра – так называемые изображения Френеля. Вследствие уменьшения периода изображений Френеля происходит наложение копий исходного изображения, что ведет к формированию неясной, размытой картины в случаях, когда размер структурного элемента оказывается больше периода изображения.

Оптическая схема метода Тальбот-интерферометрии

Свойство самовоспроизведения изображения при дифракции когерентного излучения на периодических структурах широко применяется для исследования качества и контроля однородности оптических материалов, формы поверхности оптических элементов.

Метод Тальбот-интерферометрии прост в реализации, не требует дополнительной оптики и нагляден. Благодаря единственному оптическому элементу – периодической прозрачной решетке – он мало подвержен внешним возмущениям и может использоваться в промышленных условиях. Метод может использоваться для измерения широкоапертурных волновых фронтов в спектральных диапазонах, определяемых возможностями средств регистрации.

При проведении измерений исследуемый объект помещается в пучок излучения между периодическим объектом и плоскостью его самоотображения. Фазовые искажения, возникающие вследствие неоднородности оптической среды, приводят к искажению самоизображения (тальбограммы). Тальбограмма в этом случае содержит информацию о неоднородности среды.

Для описания этого процесса рассмотрим явление формирования самоизображений как результат интерференции дифракционных порядков, возникающих при дифракции когерентного излучения на периодической структуре.

Рис. 2.22. Дифракция света на бесконечной одномерной структуре

Пусть плоская волна с амплитудой и длиной волны λ, распространяю­щаяся вдоль оси Z, падает нормально на двумерную бесконечную периодическую решет­ку с периодами по осям , расположенную в плоскости z =0, и раз­бивается на веер плоских волн, или пространственных гармоник, дифракционных по­рядков, распространяющихся по направлениям, определяемым условием

, (7)

где –угол распространения m -й пространственной гармоники по отношению к направлению падающей волны (рис. 3).

С увеличением m гармоники распространяются под большими углами к оси Z и пробегают большее расстояние до фиксированной плоскости, нормальной к оси Z, по сравнению с низшими гармониками. Разность фаз между нулевой и m -й гармоникой, набегающая на расстоянии z от решетки,

, (8)

где , .

При малых углах , т. е. когда ,

. (9)

Ввиду того, что в этом случае интерферирующие пространственные гармоники распространяются под кратными углами, существуют расстояния z_n, при которых будет кратно для всех m, и соотношения фаз между пространственными гармониками будут такими же, что и на решетке, т. е.

, (10)

n – целое число.

Восстановление фазовых соотношений между слагаемыми плоскими волнами приводит к тому, что восстанавливается и результат интерференции этих волн – восстанавливается изображение периодического транспаранта.

Рис. 2.23. Оптическая схема Тальбот-интерферометрии

Волновой фронт, проходящий через решетку, может быть представлен комплексной амплитудой пропускания

, (11)

,

(12)

Затем излучение распространяется в свободном пространстве и проходит через оптически неоднородную среду, расположенную в плоскости , которая описывается функцией фазовых искажений . Амплитудное распределение поля в плоскости наблюдения на расстоянии дается интегралом суперпозиции

(13)

Где – апертурный множитель, – импульсный отклик свободного пространства в параболическом приближении.

Далее для простоты рассмотрим одномерную задачу. В этом случае

. (14)

Условием применимости параболического приближения является требование, чтобы следующий член разложения экспоненты в функции импульсного отклика был мал (например, меньше ), т.е. . Тогда, учитывая , получим, что выражение (14) описывает распределение поля за решеткой с ограниченным пространственным спектром

. (15)

Например, для синусоидальной решетки при , для амплитудной со ступенчатым коэффициентом пропускания , где q – ширина пропускания ячейки, и количество пространственных гармоник M ограничивается только длиной волны.

Гармоники высших порядков также участвуют в формировании интерференционной картины в плоскости воспроизведения, однако не повышают контрастность картины, а выступают как шум.

Выполняя интегрирование в (14) при отсутствии оптических неоднородностей () при условии (15) и при

(16)

где 2 a – апертура решетки, получаем

, (17)

где – описывает спираль Корню. Поскольку , при распределение поля за решеткой с ограниченной апертурой близко к распределению за бесконечной решеткой. В частности, при в плоскостях Тальбота распределение повторяет поле на решетке.

Из (17) следует, что влияние конечной апертуры решетки на распределение поля мало, если . В плоскостях самовоспроизведения это условие имеет вид

. (18)

Таким образом, наименее возмущенными являются ближние плоскости воспроизведения. Из (18) видно, что ухудшение распределения поля по краям происходит из-за дифракции на апертуре в области размером порядка , а также вследствие наклонного распространения пространственных гармоник в области размером . При этом на расстояниях преобладают искажения второго вида.