Кривая доходности для облигаций с нулевым купоном

В течение длительного времени обычной практикой было строить кривые доходности долговых инструментов в зависимости от сроков их погашения. Кривые доходности обычных долговых инструментов Казначейства как функции срока их действия сейчас называются обыч­ными кривыми доходности. Если кривая построена для обычных обли­гаций, которыми торгуют по цене, близкой к номиналу, то ее иногда называют номинальной кривой доходности. Однако и финансисты-практики, и финансисты-теоретики неоднократно указывали, что такие кривые доходности в лучшем случае неточны, так как при их построении срок действия безоговорочно считается единственной оп­ределяющей характеристикой доходности свободных от кредитного риска инструментов. Пытаясь избавиться от этого недостатка, анали­тики начали строить кривые зависимости доходности от дюрации для обычных инструментов Казначейства. Аргумент в пользу такого выбо­ра состоит в том, что дюрация — лучшая мера чувствительности про­центной ставки долгового инструмента, нежели срок погашения. Как ни привлекателен этот аргумент, но кривая доходности как функции дюрации никогда не вытесняла привычных известных кривых доход­ности.

Атут как раз и появились облигации с нулевым купоном. Доходность «зеро» — это чистая характеристика условий спроса и предложения по ссужаемым средствам с заданным сроком действия, так как по каждой облигации «зеро» производится единственная выплата в один и только один момент времени. Появление программы STRIPS привело к созданию высокостандартизованного продукта с нулевым купоном и континуумом сроков действия. Интереснейшая черта, свойственная только облигациям «зеро», состоит в том, что для них срок действия и дюрация (по Маколи) совпадают. А если это так, то кривая доходности для облигаций с нулевым купоном — это в чистом виде отражение усло­вий спроса и предложения для ссужаемых средств в зависимости от кон­тинуума дюрации и сроков действия. Неудивительно, что кривая доходности облигаций с нулевым купоном, которую иногда называют кривой доходности спот, стала важным аналитическим инструментом и

в финансовом анализе, и в финансовой инженерии. Кривая доход­ности облигаций с нулевым купоном и обычная кривая доходности на 13 сентября 1990 г. представлены на рис. 17.3. (Заметим, что по горизон­тальной оси — неравномерный масштаб.)

Рис. 17.3. Кривые доходности: обычная и для «зеро» (13 сентября 1990 г.)