Порядок обработки ряда неравноточных измерений

Задача 4.3. Отметка узлового репера получена по шести ходам, известны средние квадратические ошибки по каждому ходу (в мм). Найти наиболее надёжное значение отметки репера и произвести оценку точности.

Таблица 4.1
№	(м)	(мм)		(мм)			(мм)
	196,529	6,3	0,25	+12	+3,00	+36,0	+1	+0,25	00,2
	,522	8,4	0,14	+5	+0,70	++3,5	–6	–0,84	05,0
	,517	9,1	0,12	+0	+0	++0	–11	–1,32	14,5
	,532	4,3	0,54	+15	+8,10	121,5	+4	+2,16	08,6
	,530	5,2	0,37	+13	+4,81	+62,5	+2	+0,74	01,5
	,520	7,5	0,18	+3	+0,54	++1,6	–8	–1,44	11,5
å			1,60		17,15	225,1		–0,45	41,3

Решение:

Веса вычисляем по формуле

,*)

где

1. Вычисление наиболее надёжного значения отметки репера:

,

, .

Вычисление уклонений от среднего весового , а также сумм , , непосредственно в таблице 4.1.

Контроль вычислений:

a) ; ;

b) ; .

Контроль выполнен.

2. Вычисление средней квадратической ошибки измерения с весом, равным единице

.

3. Вычисление средней квадратической ошибки наиболее надёжного значения:

.

Оценим надёжность определения m и :

;

.

Ответ: .