Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Задача 5.1. Одни и те же линии измерены дважды равноточно. Выполнить оценку точности по разностям двойных измерений.
Таблица 5.1 | ||||||
№ | (м) | (м) | (мм) | |||
120,389 | 120,380 | +9 | +6,3 | 39,7 | ||
136,468 | 136,462 | +6 | +3,3 | 10,9 | ||
133,223 | 132,229 | –6 | –8,7 | 75,7 | ||
124,536 | 124,537 | –1 | –3,7 | 13,7 | ||
140,457 | 140,449 | +8 | +5,3 | 28,1 | ||
143,682 | 143,688 | –6 | –8,7 | 75,7 | ||
139,158 | 139,149 | +9 | +6,3 | 39,7 | ||
S | +0,1 | 283,5 | ||||
Решение:
1. Составим ряд разностей .
2. Согласно критерию обнаружения систематических ошибок вычисляем левую и правую части неравенства:
; .
Вывод: левая часть неравенства оказалась больше его правой части, следовательно, систематическими ошибками пренебрегать нельзя.
3. Находим остаточное влияние систематических ошибок по формуле:
; ,
затем исключаем его из каждой разности, находим и суммы , , непосредственно в таблице 5.1 и выполняем контроль вычислений по формулам:
1. : , ; | 2. : . |
Контроли выполнены.
4. Находим среднюю квадратическую ошибку одного измерения
.
5. Определяем среднюю квадратическую ошибку наиболее надёжных значений измеряемых величин
.
6. Находим относительные средние квадратические ошибки:
,
.
Применение менее жёсткого критерия — неравенства — к данной задаче приводит к следующим результатам. Находим для и (из Приложения D) . Получаем, что
; ,
т.е. левая часть неравенства меньше его правой части, следовательно, с вероятностью 0,95 согласно этому критерию систематическими ошибками можно пренебречь и дальнейшую оценку точности следует выполнять по формулам (5.4–5.5):
, .
Как видно, величины и практически не изменились, однако влияние систематических ошибок с использованием этого критерия выявить не удалось.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 714 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!